Tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHGiáo viên: Phạm Thị Thanh HàTổ: ToánTrường THCS Nguyễn Hồng Sơn1. Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 6cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?2. Nêu định lý bất đẳng thức tam giác.3. Nêu hệ quả của bất đẳng thức tam giác.Kiểm tra bài cũ:B ACMTiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC1. Đường trung tuyến của tam giácCho ABC, M là trung điểm của BC  Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của ABCEm hiểu như thế nào về đường trung tuyến AM của tam giác? Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.Một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến? Một tam giác có ba đường trung tuyến.Tiết 53:B AC1. Đường trung tuyến của tam giácMTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC- Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.- Một tam giác có ba đường trung tuyến.?1Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.Tiết 53:1. Đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC- Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.- Một tam giác có ba đường trung tuyến.?1B ACMNKxxEm có nhận xét gì về 3 đường trung tuyến AM, BN và CK của ABC?Tiết 53:1. Đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCa) Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácThực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.?2Quan sát tam giác vừa cắt ( trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không?B1: Gấp một cạnh của tam giác để xác định trung điểm của nó.B2: Kẻ đoạn thẳng từ trung điểm vừa xác định tới đỉnh đối diệnTiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCB ACMNKxx1. Đường trung tuyến của tam giác?2a) Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.Tiết 53:1. Đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC?2a) Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácBa đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm.Thực hành 2: * Trên mảnh giấy ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.* Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. tia AG cắt cạnh BC tại D.ABCHình 22Tiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCThực hành 2: * Trên mảnh giấy ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.* Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.ABCHình 22B1:Vẽ tam giác ABC giống như hình 22B2:   Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF; BE  CF = G  Vẽ tia AG cắt BC tại DEKHTiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCThực hành 2: ABCHình 22B1:Vẽ tam giác ABC giống như hình 22B2: Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF; BE  CF = G Vẽ tia AG cắt BC tại D Dựa vào hình 22 cho biết:* AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?* Các tỉ số bằng bao nhiêu??3 AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không? Vì sao?E AG =?ô; AD =?ô Tiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCThực hành 2: ABCHình 22B1:Vẽ tam giác ABC giống như hình 22B2: Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF; BE  CF = G Vẽ tia AG cắt BC tại D Dựa vào hình 22 cho biết:* AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?* Các tỉ số bằng bao nhiêu??3AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không? Vì sao? AG =?ô; AD =?ô 0123456E7891011121314151617181920212223242526272829301p2p3p4p5pTiết 53:1. Đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCa) Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?3ABCHình 22EFGDxx Vì D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC Tiết 53:1. Đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCa) Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?3ABCHình 22EFGDxx Vì D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC Tiết 53:1. Đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCa) Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?3ABCHình 22EFGDxx Vì D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC Tiết 53:1. Đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCa) Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?3ABCHình 22EFGDxx Vì D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC Tiết 53:1. Đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCa) Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?3ABCHình 22EFGDxx Vì D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC Tiết 53:1. Đường trung tuyến của tam giácTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCa) Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác?3ABCEFGxx Vì D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC b) Tính chấtĐịnh líBa đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.DTiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCB ACDEFxx1. Đường trung tuyến của tam giáca) Thực hành2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácb) Tính chấtĐịnh líBa đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.GTrong tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại điểm G và ta có: Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABCTiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCTiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCMKxx1. Đường trung tuyến của tam giác2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giácGBài tập 1Cho hình vẽ. Điền vào ô trống:GK = … CK; AG = … GM; GK = … CG;AM = … AG; AM = … GM3. Bài tậpABCNếu AM = CK thì GA ? GC; GK ? GMBài tập 2Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.Nếu AM = CK thì GA = GC; GK = GMTiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNM1. Đường trung tuyến của tam giác2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác3. Bài tậpABCBài tập 2Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.xxABCMA = MC NA = NBBM = CNABC cânGTKLGABC cânAB = ACNA = NBMA = MCNB = MCGBN = GCMVận dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác12Tiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCNM1. Đường trung tuyến của tam giác2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác3. Bài tậpABCBài tập 2Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.xxABCMA = MC NA = NBBM = CNABC cânGTKLG ABC cân tại Anên AB = ACmà NA = NB MA = MC NB = MC (hai cạnh tương ứng)Xét GBN và GCM có:BM, CN là hai đường trung tuyến của ABCmà BM = CN GM = GNGB = GCGN = GM (c.m.t)G1 = G2 (đối đỉnh)GB = GC (c.m.t)Do đó GBN = GCM (c.g.c)Tiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC1. Bài vừa học:		+ Học bài	+ Làm bài: 23  25/66 SGK, 33/SBT2. Bài sắp học: Luyện tập	Nội dung tìm hiểu	+ Tìm hiểu bài 26, 28/67 SGKHướng dẫn tự học:Tiết 53:TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁCBiết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Hãy giải toán sau:Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm, Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác ABC.Hướng dẫn bài 25 SGKABCMGGA = ?AM BC = ? (định lý Pi-ta-go)Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinhTIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ HẾT