Tiết 55. Tính chất tia phân giác của một góc

 VỀ DỰ GIỜ LỚP 7Anhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáoCâu 1: Tia phân giác của một góc là gì ? - Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa .-Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc hai góc bằng nhau.Câu 2 : -Cho điểm A ở ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?Kiểm tra bài cũ•AdHAH d tại HAH là khoảng cách từ A đến d- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì ?- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.1. Định lý về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc:a) Thực hành:Cắt một gúc xOy bằng giấy, gấp gúc đú sao cho cạnh Ox trựng với cạnh Oy để xỏc định tia phõn giỏc Oz của nú.Oyxz1. Định lý về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc:a) Thực hành: Cắt một gúc xOy bằng giấy, gấp gúc đú sao cho cạnh Ox trựng với cạnh Oy để xỏc định tia phõn giỏc Oz của nú. Từ một điểm M tựy ý trờn tia Oz, ta gấp MH vuụng gúc với hai cạnh trựng nhau Ox và Oy. Độ dài của nến gấp MH chớnh là khoảng cỏch từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của gúc xOy.? Dựa vào cỏch gấp hỡnh, hóy so sỏnh cỏc khoảng cỏch từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.xº yzHOM1. Định lý về tớnh chất cỏc điểm thuộc tia phõn giỏc:b) Định lí 1 (định lí thuọ̃n):Điờ̉m nằm trờn tia phõn giác của mụ̣t góc thỡ cách đờ̀u hai cạnh của góc đú .MzyxOBAMyxBOz2. Định lí đảo:Định lí 2 (định lí đảo):Điờ̉m nằm bờn trong mụ̣t góc và cách đờ̀u hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giác của góc đú .Kẻ OMHai tam giỏc vuụng AOM và BOM cú:Cạnh huyền OM chungAM= BM (gt)Do đú ∆AOM= ∆ BOM (cạnh huyền-cạnh gúc vuụng)Hay OM là tia phõn giỏc của gúc xOyNhận xột: Tập hợp cỏc điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc là tia phõn giỏc của gúc đú.GiảiBài tập :Các khẳng định sau đúng hay sai ?ĐỳngSai`Khẳng định1. Mọi điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc.2. Mọi điểm nằm bờn trong một gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.3. Điểm cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.4. Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia phõn giỏc của gúc đú.XXXXHOẠT ĐỘNG NHểM:Bài tập 31/sgkCho biết cỏch vẽ tia phõn giỏc gúc xOy bằng thước hai lề (hỡnh)Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a ở lề bờn kia.Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.Gọi M là giao điểm của a và b. Ta cú OM là tia phõn giỏc của gúc xOyChứng minh : Tia OM được vẽ như vậy là tia phõn giỏc của gúc xOy.Khoảng cỏch từ M đến Ox, Oy là MH , MI .Ta cú : MI = MH (cựng bằng khoảng cỏch giữa hai lề song songcủa thước)Vậy OM là tia phõn giỏc của gúc xOy.( định lý 2)IHyxOabM0 Cm12345678910LIấM TIẾTGiảiCBABài tập 32/sgkCho tam giỏc ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phõn giỏc của hai gúc ngoài B1 và C1 (hỡnh ) nằm trờn tia phõn giỏc của gúc A.MFIEKẻ ME,MI,MF lần lượt vuụng gúc với Ax,BC,Ay.yx- M thuộc tia phõn giỏc của gúc xBC (gt), nờn ME= MI (định lý (1)- M thuộc tia phõn giỏc của gúc BCy (gt), nờn MI= MF (định lý 1) (2)Từ (1) và (2) suy ra ME= MF Vậy M thuộc tia phõn giỏc của gúc BAC ( định lý 2)Giải Định lý 2 (định lý đảo) : (sgk / 69)Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó Định lý 1 (định lý thuận) : (sgk / 68)Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Nhận xét: (sgk / 69) Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đóyxOabM Cỏch vẽ tia phõn giỏc một gúc bằng thước hai lề0 Cm12345678910LIấM TIẾTyxOM Cỏch vẽ tia phõn giỏc một gúc bằng compa và thước thẳngVề nhà Học thuộc hai định lý. Biết cỏch chứng minh mỗi định lý. Tập vẽ tia phõn giỏc một gúc. Bài tập nhà: BT 34; 35 SGK. Tiết sau luyện tập.