Tiết 57: Thể tích hình hộp chữ nhật

 Thực hiện: Phan Đình TuyểnKIỂM TRA BÀI CŨ:QMNPDABC- Cho hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ (hình vẽ). .Hãy nêu tên các đường thẳng song song với nhau ! . Hãy nêu tên các mặt phẳng song song với nhau ! .Các đường thẳng song song với nhau: AB // CD // MN // PQ ; AM // BN // CP // DQ và AD // BC // NP // MQ .Các mặt phẳng song song với nhau : (ABCD) // (MNPQ) ; (ABNM) // (DCPQ) và (AMQD) // (BNPC) . . Hãy nêu tên các mặt phẳng vuông góc với mp(AMQD) ! .Các mặt phẳng vuông góc mp(AMQD): (ABNM) (AMQD); (ABCD) (AMQD) ; (QPNM) (AMQD); (QPCD) (AMQD) . Tiết 57: THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 1)Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc:BDAB,C,D,A’Cabc*Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có a,b,c là ba kích thước như hình vẽ bên .Hãy quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:- A’A có vuông góc với AD không? Vì sao ?- A’A AD. Vì tứ giác AA’D’D là hình chữ nhật .- A’A có vuông góc với AB không? Vì sao ?- A’A AB. Vì tứ giác AA’B’B là hình chữ nhật .- AD và AB thuộc mặt phẳng nào ?- AD và AB thuộc mp(ABCD) .-Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mp(ABCD) , ta nói A’A vuông góc với mp(ABCD) tại A . Ký hiệu: A’A mp(ABCD) a)Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:MNhận xét: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó . Chẳng hạn: A’A mp(ABCD) thì A’A AC , A’A AM, ….- Còn đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) ? Còn có B’B mp(ABCD) , C’C mp(ABCD) và D’D mp(ABCD) . Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 1)Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc: a)Đ/thẳng vuông góc với m/phẳng:BDAB,C,D,A’Cabc A’A mp(ABCD) b)Hai mặt phẳng vuông góc:- Mặt phẳng AA’B’B chứa các đường thẳng nào ?- Mặt phẳng (AA’B’B) chứa các đường thẳng AA’, A’B’, B’B, AB . - Các đường thẳng AA’, A’B’, B’B, AB .Đường thẳng nào vuông góc với mp (ABCD) ? và A’A mp(ABCD) -Khi mp (AA’B’B) chứa đường thẳng AA’ và AA’ mp(ABCD) thì mp(AA’B’B) vuông góc mp(ABCD). Ký hiệu: mp(AA’B’B) mp(ABCD)Nhận xét:Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói:Hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau. Chẳng hạn: mp(ABCD) mp(AA’B’B)- Còn mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) không ? Còn có: mp(AA’D’D) mp(ABCD) , mp(BB’C’C) mp(ABCD), mp(DD’C’C) mp(ABCD) Nếu A’A AB , A’A AD và AB,AD mp(ABCD) B’B mp(ABCD) + Một hàng là: 4 hộp +Một lớp là : 4 . 3 = 12 (hộp) => Số hộp lấp đầy hình hộp chữ nhật là : 4 . 3 . 5 = 60 (hộp) Một cái hộp hình lập phương cạnh bằng 1cm, có thể tích bằng 1cm3 .- Cho hình hộp chữ nhật với số đo ba cạnh là : a = 4cm , b = 3cm và c = 5cm. Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 2)Thể tích của hình hộp chữ nhật:a = 4cmb = 3cmc = 5cm 1cm3=> Thể tích hình hộp chữ nhật là : 4 . 3 . 5 = 60 (cm3) Thể tích hình hộp chữ nhật là : V = abc ( a,b,c là 3 kích thước cùng đơn vị đo)+Số lớp là : 5 lớp Hình lập phương cạnh bằng a thì có thể tích là: V = a3abc- Đem sắp các hộp hình lập phương đó vào hình hộp chữ nhật ,để tìm thể tích của nó . Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 1)Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc: a)Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:BDAB,C,D,A’Cabc A’A mp(ABCD) b)Hai mặt phẳng vuông góc: mp( AA’B’B) mp(ABCD) 2)Thể tích của hình hộp chữ nhật: V = abc ( a,b,c là 3 kích thước cùng đơn vị đo) Hình lập phương cạnh a có thể tích là: V = a3Nếu A’A AB , A’A AD và AB,AD mp(ABCD) Nếu mp( AA’B’B) chứa đường thẳng A’A và A’A mp(ABCD) A’A mp(ABCD) khi nào ? mp( AA’B’B) mp(ABCD) khi nào ? D1A1B1C1DABC * BÀI TẬP:1) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có các kích thước như hình vẽ sau :5m4 m7ma)Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng nào? Vì sao ? b)Tính thể tích hình hộp ABCD.A1B1C1D1 . Bài giải: a)AB mp( BB1C1C ) Vì AB BB1 , AB BC và B1B , BC mp(BB1C1C) b)Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V = abc Vậy thể tích hình hộp ABCD.A1B1C1D1 bằng 140m3 Và AB mp( AA1D1D ) Vì AB AA1 ,AB AD và AA1 , AD mp(AA1D1D) = 5.4.7 = 140 (m3 )D1A1B1C1DABC2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có các kích thước như hình vẽ sau :6dm4dm Tìm chiều cao hình hộp chữ nhật. Biết hình hộp chứa đầy được 120 lít nước . * BÀI TẬP: Bài giải: - Thể tích hình hộp chữ nhật tính bằng đơn vị gì ? - 1 lít bằng bao nhiêu dm3 ? - Thể tích hình hộp chữ nhật tính bằng bao nhiêu dm3 ?Thể tích hình hộp ABCD.A1B1C1D1 bằng 120 dm3 Ta có: 120 lít = 120 dm3 Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V = abc = 6.4.c = 120 => c = 120 : ( 6.4 ) = 5 Vậy chiều cao hình hộp ABCD.A1B1C1D1bằng 5 dm 3)Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật , của hình lập phương .