Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trường THCS Ngọc LâmTiết 60: Môn: ToánPhương trình quy về phương trình bậc haiTrong các phương trình sau phương trình nào thuộc các dạng phương trình đã học? Đánh dấu X vào ô em chọn.a) 11x - 4 = 0 b) 11x2 - 4x - 2007 = 0 c) 11x4 - 4x2 - 2007 = 0d) (x+1) (x2 + 2x - 3) = 0e) XXXXHãy đánh dấu X vào ô vuông của những phương trình là phương trình trùng phương? 1) x4 – 13x2 + 36 = 0 4) x4 + 2x2 = 02) 5) 11 x4 – 4x3 – 2007x2 = 0 3) 4x4 + x2 – 5 = 0 6) x4 - 16 = 0XXXXCác bước giải phương trình trùng phươnga x4+ b x2 + c =0 (a ≠ 0)Bước 1: Đặt ẩn phụ: x2 = y với y≥ 0, đưa về PT 	 bậc hai trung gian.Bước 2: Giải PT bậc hai trung gian Bước 3: Tìm các nghiệm của PT trùng phương và 	 kết luận. VD2: Giải phương trình: 4x4 + x2 - 5 = 0 (2)VD3: Giải phương trình : 3x4+ 4x2 + 1 = 0 (3)VD2: Giải phương trình: 4x4 + x2 - 5 = 0 (2)Đặt y = x2 (đk: y ≥ 0) thì PT (2) có dạng: 4y2 + y – 5 = 0 Vì a + b + c = 4 + 1 -5 = 0Với y =1 => x2 =1 => x1 = 1; x2 =-1Vậy (2) có tập nghiệm là: S ={± 1} y1 = 1> 0 và y2 = -5/4 VD3: Giải PT 3x4+ 4x2 + 1 = 0 (3)Đặt x2 = y (đk: y ≥ 0) thì PT (3) có dạng: 3y2 + 4y +1 = 0Vì a - b + c= 0 Nên y1 = -1 PT (3) vô nghiệmTrong các phương trình sau phương trình nào thuộc các dạng phương trình đã học? Đánh dấu X vào ô em chọn.a) 11x - 4 = 0 b) 11x2 - 4x - 2007 = 0 c) 11x4 - 4x2 - 2007 = 0d) (x+1) (x2 + 2x - 3) = 0e) XXXXPhương Trình tíchHãy nghiên cứu và nêu cách giải phương trình: ( x +1) ( x2 + 2x +3) = 0Giải :(x+1)(x2+2x-3) = 0x2 =1 ; x3= -3Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm là S={1;-1;-3}Có a+b+c = 1+2-3 =0Giải phương trình : VD2 : x3 + 3x2 + 2x = 0 VD3: 3(x2+x)2 + 4(x2+x) +1 = 0 *Nhận xét:Có thể giải phương trình bậc cao bằng cách:Đưa về phương trình tích:các nhân tử là đa thức bậc nhất hoặc bậc hai.Đặt ẩn phụ để qui về phương trình bậc hai.Trong các phương trình sau phương trình nào thuộc các dạng phương trình đã học? Đánh dấu X vào ô em chọn. a) 11x - 4 = 0 b) 11x2 - 4x - 2007 = 0 c) 11x4 - 4x2 - 2007 = 0 d) (x+1) (x2 + 2x - 3) = 0 e) XXXXCác bước giải PT chứa ẩn ở mẫu thứcB1: Tìm ĐKXĐ của phương trìnhB2: Qui đồng, khử mẫuB3: Giải PT trung gianB4: So sánh với ĐKXĐ để kết luận nghiệmBài tập về nhà: Bài 34; 35 (a) – SGK trang 56Bài 45; 46; 47 – SBT trang 45 3) Giải các pt sau bằng cách quy về 	 phương trình bậc hai.a) (x2 – 2x - 5)2= (x2 – x + 5)2 b) 4x8+ x4 – 5 = 0 c) (x + 1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 = 0