Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o dù giê líp 11A Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (phút).Ở những phút đầu tiên hàm số đó là s(t) =t2. Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian [t; to] với to=3 và t=2; t=2,5; t= 2,9; t=2,99.Nhà gaMo toM1 t+ Công thức tính vận tốc trung bình: + Vận tốc trung bình là: Khi | t – t0 | càng nhỏ (tức là t dần về t0), có nhận xét gì về vtb và v(t0) ?Vậy vận tốc tức thời là : + Khi t – t0 càng nhỏ (tức là t dần về t0) thì vtb càng gần v(t0) Vận tốc tức thời Cường độ dòng điện tức thời Tốc độ phản ứng hóa học tức thời Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Định nghĩa đạo hàm tại một điểm (SGK)	 Cho xác định trên và	nếu tồn tại	Giới hạn đó gọi là đạo hàm của hàm số tại x0 và	 	CHÚ Ý: được gọi là số gia của đối số tại x0	 	 được gọi là số gia của hàm số Vậy2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm : Ví dụ : Tính số gia của hàm số y = x2 ứng với số gia x của biến số tại điểm x0 = - 2Giải : Đặt f(x) = x2 y = f(x0 + x) – f(x0) = f(-2 + x) – f(-2) = (-2 + x)2 – (-2)2 = x(x – 4)Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm Bước 1 :Giả sử là số gia của x0 , tínhBước 2 :Lập tỉ số	Bước 3 : Tính Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số y = x2 – 3x tại điểm x0 = 5.Giải : y = f(x0 + x) – f(x0) = f(5 + x) – f(5) = (5 + x)2 – 3(5 + x) – 10 = x(x + 7)Vậy f’(5) = 7 Đặt f(x) = x2 – 3x 2/ Đạo hàm của hàm số tại một điểm :a/ Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm :b/ Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa :Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì f(x) liên tục tại điểm x0 hay không ? Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm 3/ Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm sốĐịnh lý: Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại x0 .b) Chú ý:Một hàm số gián đoạn tại x0 thì không có đạo hàm tại điểm đó.Một hàm số liên tục tại x0 có thể không có đạo hàm tại điểm đó.Tiết 63: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Câu 1 : Số gia của hàm số y = x2 – 1 tại điểm x0 = 1 ứng với số gia x = - 0,1 là :Câu 2 : Đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = -3 là :Củng cố - Bài tập về nhà