Tiết 63: Tính chất ba đường cao của tam giác

*I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:ABCHTrong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.Cho  ABC có : AH  BC=> AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giácĐôi khi ta gọi đường thẳng AH là một đường cao của tam giác .TIẾT 63: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁCMỗi tam giác có ba đường cao.*II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ? 1Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?HOẠT ĐỘNG NHÓM VẼ BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC*BACIKLHBA HCICABHLHKIĐiểm H gọi là trực tâm của tam giác*II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ? 1* ĐỊNH LÝ:Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.Điểm H gọi là trực tâm của tam giácIII/- VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC, PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂNBACI* Tính chất của tam giác cân:Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.** Nhận xét: Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.ABCI?2Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét.*ABCDFE* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính chất trên ta suy ra:Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.Bài tập: Các câu sau đúng(Đ) hay sai (S)a, Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác. (Sai vì giao điểm của ba đường cao là trực tâm của của tam giác)b, Trong tam giác cân trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba đường phân giác trong, giao điểm của ba đường trung trực cùng nằm trên một đường thẳng. c, Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh, cách đều ba cạnh của tam giác.d, trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác.(sai vì chỉ có trung tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đường cao)ĐúngĐúng*Bài tập 59 trang 83PMLQSNR500a/. Tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ giao nhau tại S. S là trực tâm tam giác. NS thuộc đường cao thứ ba.NS  LM( vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)( định lý trên).Vìkề bù vớiCho h×nh vÏa, Chøng minh: NSLMb, góc LNP = 500 tÝnh gócMSP= ?gócPSQ = ?*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc thuộc các định lý, tính chất, nhận xét trong bài. Làm ? 2 xem như bài tập Làm bài tập 60, 61, 62 trang 83 SGKBÀI TẬPBACICho tam giác ABC cân tại A . Đường trung trực AI.a, Chứng minh AI là đường phân giác của Âb, chứng minh AI là đường trung tuyếnc, Chứng minh AI là đường caoGi¶i:a, Chøng minh AI lµ ®­êng ph©n gi¸c gãc AXÐt ABI vµ ACI cã :AB = AC ( tÝnh chÊt tam gi¸c c©n )gócB = gócC ( tam gi¸c ABC c©n)AI là cạnh chung=> ABI = ACI ( c¹nh gãc cạnh) => góc BAI = góc CAI (hai góc tương ứng)Suy ra AI là đường phân giác của góc A b, Theo chứng minh câu a ABI = ACI suy ra IB = IC (hai cạnh tương ứng)nên AI là đường trung tuyến của đoạn thẳng BIc, Theo chứng minh câu a ABI = ACI suy ra góc AIB = góc AIC góc tương ứng) mà gócAIB = gócAIC = 180º=>gócAIB = gócAIC = 180º : 2 = 90º nên AI vuông góc với BC=> AI là đường cao của tam giác ABCACIB