Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác

*Huỳnh Văn Sáu*I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:ABCHTrong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó.Hãy đọc hình vẽ sau?Cho  ABC có : AH  BC=> AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giácĐôi khi ta gọi đường thẳng AH là một đường cao của tam giác .Thế nào là một đường cao của tam giác ?Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác*Huỳnh Văn Sáu*Mỗi tam giác có mấy đường cao ? I/- ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC:Cho  ABC có : AH  BC=> AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giácĐôi khi ta gọi đường thẳng AH là một đường cao của tam giác .Mỗi tam giác có ba đường cao.Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác*Huỳnh Văn Sáu*II/- TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC ? 1Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?* ĐỊNH LÝ:Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm.BACHKJITiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác*Huỳnh Văn Sáu*BACHKJIBACHCABHKIKH*Huỳnh Văn Sáu*III/- VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC, PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂNBACI* Tính chất của tam giác cân:Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A . §­êng trung trùc AI.a, Chøng minh AI lµ ®­êng ph©n gi¸c cña ¢b, chøng minh AI lµ ®­êng trung tuyÕnc, Chøng minh AI lµ ®­êng caoGi¶i:a, Chøng minh AI lµ ®­êng ph©n gi¸c gãc AXÐt ABI vµ ACI cã :AIB = AIC = 900AB = AC ( tÝnh chÊt tam gi¸c c©n )B = C ( tam gi¸c ABC c©n)=> ABI = ACI ( c¹nh huyÒn– gãc nhän)b, Chøng minh AI lµ ®­êng trung tuyÕnABI = ACI ( chøng minh phÇn a)BI = IC ( 2 c¹nh t­¬ng øng )AI lµ ®­êng trung tuyÕnTiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác*Huỳnh Văn Sáu** Nhận xét: Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.ABCI?2Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét.Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác*Huỳnh Văn Sáu*ABCDFE* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính chất trên ta suy ra:Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.Tiết 63: Tính chất ba đường cao trong tam giác*Huỳnh Văn Sáu*Bài tập 59 trang 83PMLQSNR500a/. Tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ giao nhau tại S. S là trực tâm tam giác. NS thuộc đường cao thứ ba.NS  LM( vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)( định lý trên).Vìkề bù vớiCho h×nh vÏa, Chøng minh: NSLMb,  LNP = 500 tÝnh MSP= ?PSQ = ?*Huỳnh Văn Sáu*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc thuộc các định lý, tính chất, nhận xét trong bài. Làm ? 2 xem như bài tập Làm bài tập 60, 61, trang 83 SGK