Bài 17: Ước chung lớn nhất - Đoàn Thanh Sơn

chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh tham dự giờ học này trưòng trung học cơ sở hồng phongSố HọC 6người thực hiện: đoàn thanh sơnS = 1 + 2 + 3 + ... + 100Kiểm traBài 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 36 ; 84 ; 168Kiểm traBài 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 36 ; 84 ; 168Bài 17: ước chung lớn nhất1/ Ước chung lớn nhấtVí dụ 1: Tìm tất cả các ước chung của 12 và 30Ta có: Ư (12 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } Ư ( 30 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } Vậy: ƯC ( 12 ; 30 ) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 } Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số đóNhận xét: Tất cả các ước đều là ước của ước chung lớn nhất Chú ý: Với mọi số tự nhiên a và b ta có: ƯCLN ( a; 1 ) = 1 ; UCLN ( a; b; 1 ) = 1ƯCLN ( 12 ; 30 ; 1 ) = ?= 1ƯCLN ( 12 ; 30 ) = 6ƯCLN (12 ; 30 ) = 6Bài 17: ước chung lớn nhất1/ Ước chung lớn nhất 2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tốVí dụ 2: Tìm ƯCLN ( 36 ; 84 ; 168 )Ta có: 36 =22 . 32 84 = 22. 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 36 =22 . 32 84 = 22. 3 . 7 168 = 23 . 3 . 72322322 . 3ƯCLN( 36 ; 84 ; 168 ) = Bài 17: ước chung lớn nhất1/ Ước chung lớn nhất. 2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.Ví dụ 2: Tìm ƯCLN ( 36 ; 84 ; 168 )Ta có: 36 =22 . 32 84 = 22. 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 Suy ra: ƯCLN( 36 ; 84 ; 168 ) = 22 . 3 = 12Cách tìm ước chung lớn nhất:Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tốBước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chungBước 3: Lập tích các thừa số đã chọn ở bước 2, lấy với số mũ nhỏ nhất, tích lập được chính là ƯCLNáp dụng 1: Tìm ƯCLN ( 12 ; 30 )áp dụng 2: Tìm ƯCLN (8 ; 9 ) ; ƯCLN ( 8 ; 12 ; 15 ) ; ƯCLN ( 24 ; 16 ; 8 )Bài 17: ước chung lớn nhấtáp dụng 2: Tìm ƯCLN (8 ; 9 ) ; ƯCLN ( 8 ; 12 ; 15 ) ; ƯCLN ( 24 ; 16 ; 8 )áp dụng 1: Tìm ƯCLN ( 12 ; 30 )1/ Ước chung lớn nhất. 2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.a/ Ta có: 8 = 23 9 = 32ƯCLN ( 8 ; 9 ) = 1b/ Ta có : 8 = 23 12 = 22 . 3 15 = 3 . 5ƯCLN ( 8 ; 12 ; 15 ) = 1c/ Ta có: 24 = 23 . 3 16 = 24 8 = 23 => ƯCLN ( 24 ; 16 ; 8 ) = 23 = 8Chú ý: - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1, và ta gọi đó là các số nguyên tố cùng nhau.ƯCLN ( a ; b ) = 1 , ta gọi a và b là hai số nguyên tố cùng nhau - Trong các số đã cho,nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.Nếu a c và b c => UCLN ( a; b; c ) = c Bài 17: ước chung lớn nhất 1/ Ước chung lớn nhất. 2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.3/ Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất. Ta có 12 = 22 .3 30 = 2 . 3 . 5 => ƯCLN ( 12 ; 30 ) = 6 => ƯC ( 12 ; 30 ) = Ư ( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }ƯCLNPhân tích ra thừa số nguyên tốƯCTìm ước chung của 20; 11; 2007Ta có: 20 = 22 . 4 11 = 11 2007 = 32 . 223ƯCLN ( 20; 11; 2007 ) = 1ƯC ( 20; 11; 2007 ) = {1}Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, sai?1/ ƯCLN (2007 ; 1 ) = 12/ ƯCLN (10 ; 20 ; 30 ) = 53/ 15 và 40 là hai số nguyên tố cùng nhau4/ ƯC ( 8 ; 16 ; 24 ) = { 1 ; 2 ; 4 }5/ ƯCLN (11 ; 112 ) = 11ĐssĐsƯCLN (10 ; 20 ; 30 ) = 10ƯC ( 8 ; 16 ; 24 ) = { 1; 2; 4; 8 }15 và 40 không là hai số nguyên tố cùng nhauSửa các câu sai