Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Hãy nhắc lại cách vẽ một tam giác khi biết độ dài ba cạnh ??Hãy vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là AB=2cm ; AC=3cm ; BC=4cm	BCA4cm2cm3cmHãy so sánh các góc của tam giác ABC . Hãy vẽ tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là AB=2cm ; AC=3cm ; BC=4cm	Ta có BC > AC > AB (vì 4cm > 3cm > 2cm )Nên 	(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) CNamTânB Bạn Nam đi từ A ->C ,rồi từ C->B Bạn Tân đi từ A->BQuãng đường đi được của người nào ngắn hơn?A§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC .BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác :?1 :Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài : a/ 1cm ; 2cm ; 4cm. b/ 2cm ; 2cm ; 4cm?1 : Hãy thử vẽ tam giác có các cạnh lần lượt là : a/ 1cm ; 2cm ; 4cm	 b/ 2cm ; 2cm ; 4cm?1 : Hãy thử vẽ tam giác có các cạnh lần lượt là : a/ 1cm ; 2cm ; 4cm	 b/ 2cm ; 2cm ; 4cm§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC .BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác : Trong trường hợp vẽ được tam giác em có nhận xét gì về tổng độ dài 2 cạnh bất kì so với độ dài cạnh còn lại ? Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. GTKLAB + AC > BC (1)AB + BC > AC (2)AC + BC > AB (3)∆ABCVậy, không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác . ?1 :?2:2cm + 3cm > 4cm hay AB + AC > BC2cm + 4cm > 3cm hay AB + BC > AC3cm + 4cm > 2cm hay AC + BC > AB§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC .BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác :Định lí : GTKLAB + AC > BC (1)AB + BC > AC (2)AC + BC > AB (3)∆ABC(Sgk)C/m : AB + AC > BC (1)↑BD > BCBACD↑(∆ADC cân)(CA nằm giữa CB và CD)↑?1 :?2:Chứng minh : Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Trong tam giác BCD, ta có tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên 	 (1)ÞMặt khác, AD = AC (theo cách dựng) 	 ∆ACD cân tại ASuy ra : 	 (2)Từ (1) và (2) suy ra : 	(3)Từ (3) suy ra : trong ∆BCD có AB + AC = BD > BC(theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC .BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác :Định lí : GTKLAB + AC > BC (1)AB + BC > AC (2)AC + BC > AB (3)∆ABC(Sgk)C/m : (sgk)Các bất đẳng thức (1) ; (2) ; (3) được gọi là bất đẳng thức tam giác. 	 Bài tập : Điền dấu (x ) thích hợp vào ơ trống Độ dài bađoạn thẳngLà ba cạnh của một tam giácKhơng là ba cạnh củamột tam giác2cm, 3cm ,6cm7cm, 2cm, 6cm3cm, 4cm, 6cm2cm, 4cm, 6cmXXXX?1 :?2:§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC .BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác :Định lí : GTKLAB + AC > BC (1)AB + BC > AC (2)AC + BC > AB (3)∆ABC(Sgk)C/m : (sgk)2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác : AC > AB + AC = BCAB = AB + AC > BCAB >BC - ACBC - ABBC - ACAB > AC - BCAB > BC - ACAC > AB - BCAC > BC - ABBC > AB - ACBC > AC - ABHệ quả: Trong một tam giác ,hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhá hơn độ dài cạnh cịn lại.(Sgk)?1 :?2:AC = BC - ABCác bất đẳng thức (1) ; (2) ; (3) được gọi là bất đẳng thức tam giác. 	§3.QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC .BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 1. Bất đẳng thức tam giác :Định lí : GTKLAB + AC > BC (1)AB + BC > AC (2)AC + BC > AB (3)∆ABC(Sgk)C/m : (sgk)2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác :Hệ quả: (Sgk)Nhận xét : (Sgk)?1 :?2:Các bất đẳng thức (1) ; (2) ; (3) được gọi là bất đẳng thức tam giác. 	Trong ∆ABC, với cạnh BC ta có : AC - AB BC (1)AB + BC > AC (2)AC + BC > AB (3)∆ABC(Sgk)C/m : (sgk)2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác :Hệ quả: (Sgk)Nhận xét : (Sgk)Lưu ý : (Sgk)?3 : Em hãy giải thích vì sao khơng cĩ tam giác với ba cạnh cĩ độ dàia/ 1cm, 2cm, 4cm .b/ 2cm, 2cm, 4cm .?1 :?2: Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm ; 2cm ; 4cm vì 	1cm + 2cm BC (1)AB + BC > AC (2)AC + BC > AB (3)∆ABC(Sgk)C/m : (sgk)2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác :Hệ quả: (Sgk)Nhận xét : (Sgk)Lưu ý : (Sgk)Giải :Theo nhận xét về quan hệ giữa các cạnh trong một tam giácThay số 7 – 1 BH + HC = BC (AB > BH ; AC > CH )1. Bất đẳng thức tam giác :Định lí : GTKLAB + AC > BC (1)AB + BC > AC (2)AC + BC > AB (3)∆ABC(Sgk)C/m : (sgk)2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác :Hệ quả: (Sgk)Nhận xét : (Sgk)?1 :?2:Các bất đẳng thức (1) ; (2) ; (3) được gọi là bất đẳng thức tam giác. 	Lưu ý : (Sgk)3/ Cho hình vẽ : A: vị trí trạm biến áp. B: Khu dân cư. C: cột mắc dây điện đưa điện từ trạm biến áp A về khu dân cư B.Tìm vị trí của C ở gần bờ sơng sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất?Trả lời:Địa điểm C là giao của bờ sơng gần khu dân cư với đường thẳng AB.Khi đĩ đường dây dẫn ngắn nhất khi : AC+BC=AB .Vì trên bờ sơng này nếu dựng điểm D khác C (điểm D khơng là giao của bờ sơng với AB)thì theo bất đẳng thức tam giác ta cĩ : AD+DB>AB.CD1.Hoc thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác, tính chất về quan hệ các cạnh trong một tam giác ( hê quả, nhận xét).2.Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64.Hướng dẫn về nhà