Bài giảng Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Bản đẹp)

1 (các số 99 và 9 chia hết cho 9) 
Ta có: 
378 = 3.(99+1) + 7.(9+1) + 8 
 = 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8 
 = (3+7+8) + (3.11.9 +7.9) 
 = ( tổng các chữ số ) + ( số chia hết cho 9 ) 
Như vậy, số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó là (3+7+8) cộng với một số chia hết cho 9 . 
3 
7 
8 
Nhận xét mở đầu: 
Ví dụ: SGK 
b. Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9 . 
2. Dấu hiệu chia hết cho 9: 
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: 
Số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không? 
Theo nhận xét mở đầu: 
	378 = (3+7+8) + (số chia hết cho 9) 
	 = 18 + (số chia hết cho 9) 
Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9. 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. 
Nhận xét mở đầu: 
Ví dụ: SGK 
b. Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9. 
2. Dấu hiệu chia hết cho 9: 
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: 
Số 378 có chia hết cho 9 không? Số 253 có chia hết cho 9 không? 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. 
253 = ( 2+5+3) + (số chia hết cho 9) 
 = 10 + (số chia hết cho 9) 
Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9. 
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9. 
Nhận xét mở đầu: 
Ví dụ: SGK 
b. Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9. 
2. Dấu hiệu chia hết cho 9: 
Ví dụ: SGK 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. 
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9. 
b. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
?1 
Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9? 
621; 1205; 1327; 6354 
Giải: 
Số chia hết cho 9: 621; 6354. 
Số không chia hết cho 9: 1205; 1327. 
Số chia hết cho 9 thì có chia hết cho 3 không? 
Vì 9 chia hết cho 3 nên số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. 
Nhận xét mở đầu: 
2. Dấu hiệu chia hết cho 9: 
Ví dụ: SGK 
b. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
3. Dấu hiệu chia hết cho 3: 
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: 
Số 2031 có chia hết cho 3 không? Số 3415 có chia hết cho 3 không? 
Ta có: 2031 = (2 + 0 + 3 + 1) + (số chia hết cho 9) 
 = 6 + (số chia hết cho 3) 
Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3. 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 
Bài 12: DẤU HiỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 
Nhận xét mở đầu: 
2. Dấu hiệu chia hết cho 9: 
Ví dụ: SGK 
b. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
3. Dấu hiệu chia hết cho 3: 
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem: 
Số 2031 có chia hết cho 3 không? Số 3415 có chia hết cho 3 không? 
Ta có: 3415 = (3 + 4 + 1 + 5) + (số chia hết cho 9) 
 = 13 + (số chia hết cho 3) 
Số 3415 chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3. 
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3. 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 
Bài 12: DẤU HiỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 
Nhận xét mở đầu: 
2. Dấu hiệu chia hết cho 9: 
Ví dụ: SGK 
b. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
3. Dấu hiệu chia hết cho 3: 
b. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. 
Ví dụ: SGK 
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3. 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 
?2 
Điền chữ số vào dấu * để đựơc số 157* chi hết cho 3. 
Giải: 
Số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không? 
Số chia hết cho 3 chưa hẳn đã chia hết cho 9, ví dụ: 
CỦNG CỐ 
BT 101/41-SGK: 
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9? 
187; 1347; 2515; 6534; 93 258. 
Số chia hết cho 3: 1347; 6534; 93 258. 
Số chia hết cho 9: 6534; 93 258. 
Giải: 
CỦNG CỐ 
BT 121/41-SGK: 
Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248. 
 Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên. 
 Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên. 
 Dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B. 
A = {3564; 6531; 6570; 1248} 
B = {3564; 6570} 
B  A 
Giải: 
Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 dựa vào chữ số tận cùng còn dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 dựa vào tổng các chữ số. 
Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5? 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Học kĩ bài đã học nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. 
BTVN: 103  105 trang 41, 42 SGK. 
C©u hái 1: 
 Ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, dÊu hiÖu chia hÕt cho 5? 
 Trong c¸c sè sau sè nµo chia hÕt cho 2, sè nµo chia hÕt cho 5	 	 245; 778; 1249; 30 
KiÓm tra bµi cò 
C©u hái 2: 
 	 ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng? 
NhËn xÐt: Mäi sè ®Òu viÕt ®­îc d­íi d¹ng tæng c¸c ch÷ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9 
c¸c ch÷ sè cña nã 
mét sè chia hÕt cho 9 
 = 3.100 + 7.10 + 8 
= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8 
= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8 
XÐt sè 378 ta cã: 
= (3 + 7 + 8) + (3.99 + 7.9) 
Tæng c¸c 
ch÷ sè 
Sè chia hÕt 
 cho 9 
KÕt luËn 
1) Sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 9 
2) Sè cã tæng c¸c ch÷ sè kh«ng chia hÕt cho 9 th× kh«ng chia hÕt cho 9 
C©u hái 1 
Trong c¸c sè sau sè nµo chia hÕt cho 9, sè nµo kh«ng chia hÕt cho 9? 621; 1205; 1327; 6354 
KÕt luËn 
1) Sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 3 th× chia hÕt cho 3 
2) Sè cã tæng c¸c ch÷ sè kh«ng chia hÕt cho 3 th× kh«ng chia hÕt cho 3 
C©u hái 2 
§iÒn sè thÝch hîp vµo dÊu * ®Ó ®­îc sè 157* chia hÕt cho 3 
Tr¶ lêi 
* = 2 th× sè 1572 chia hÕt cho 3 v× 1+5+7+2 = 15 chia hÕt cho 3 
* = 5 th× sè 1575 chia hÕt cho 3 v× 1+5+7+5 =18 chia hÕt cho 3 
* = 8 th× sè 1578 chia hÕt cho 3 v× 1+5+7+8 = 21 chia hÕt cho 3 
Trong c¸c sè sau sè nµo chia hÕt cho 3, sè nµo chia hÕt cho 9? 187; 1347; 6534; 93258 
Bµi 1 
Tr¶ lêi 
Sè chia hÕt cho 3 lµ: 1347; 6534; 93258 
Sè chia hÕt cho 9 lµ: 6534; 93258 
Bµi 2 
	Dïng ba trong bèn ch÷ sè 4; 5; 3; 0 h·y ghÐp thµnh c¸c sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè sao cho c¸c sè ®ã: 
Chia hÕt cho 9 
Chia hÕt cho 3 mµ kh«ng chia hÕt cho 9 
Tr¶ lêi 
a) Sè chia hÕt cho 9 lµ: 450; 405; 540; 504 
Sè chia hÕt cho 3 mµ kh«ng chia hÕt cho 9 lµ: 
	453; 435; 543; 534; 345; 354 
Bµi 3 
a) T×m 5 sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè chia hÕt cho 2 vµ 9 
b) T×m 5 sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè chia hÕt cho 3 vµ 5 
KiÓm tra bµi cò 
C©u 1: 
 Ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 5. 
¸ p dông : Trong c¸c sè sau sè nµo chia hÕt cho 2, sè 
nµo chia hÕt cho 5: 100; 101; 102; 103; 104; 105. 
 C©u 2: 
Cho hai sè a = 369 ; b = 469. Thùc hiÖn phÐp chia ®Ó 
kiÓm tra xem sè nµo chia hÕt cho 9, sè nµo kh«ng chia hÕt 
cho 9. 
TiÕt 23: DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 cã g× kh¸c víi dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 5? 
C©u hái : LÊy mét sè bÊt k×, råi trõ ®i tæng c¸c ch ÷ sè cña nã , xÐt xem hiÖu cã chia hÕt cho 9 hay kh«ng ? 
NhËn xÐt : 
 Mäi sè ® Òu viÕt ®­ îc d­íi d¹ng tæng c¸c ch ÷ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9. 
VÝ dô : ¸ p dông nhËn xÐt më ® Çu , xÐt xem : 
Sè 378 cã chia hÕt cho 9 kh«ng ? Sè 253 cã chia hÕt cho 9 kh«ng ? 
KÕt luËn 1: Sè cã tæng c¸c ch ÷ sè chia hÕt cho 9 th × chia hÕt cho 9. 
KÕt luËn 2: Sè cã tæng c¸c ch ÷ sè kh«ng chia hÕt cho 9 th × kh«ng chia hÕt cho 9. 
DÊu hiÖu 
C¸c sè cã tæng c¸c ch ÷ sè chia hÕt cho 9 th × chia hÕt cho 9 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 9. 
 Trong c¸c sè sau , sè nµo chia hÕt cho 9, sè nµo kh«ng chia hÕt cho 9 ? 
 621; 1205; 1327; 6354. 
 Tr ¶ lêi : 
 C¸c sè chia hÕt cho 9 lµ: 621; 6354. 
 C¸c sè kh«ng chia hÕt cho 9 lµ :1205; 1327. 
?1 
 Bµi tËp1 : Cho 4 ch ÷ sè 7; 6; 2; 0 h·y ghÐp thµnh c¸c sè tù nhiªn cã 3 ch ÷ sè kh¸c nhau sao cho c¸c sè ®ã chia hÕt cho 9 . 
 Tr ¶ lêi : 
 Dùa vµo dÊu hiÖu chia hÕt cho 9 ta cã : 
 Ba ch ÷ sè cã tæng chia hÕt cho 9 lµ: 7; 2;0. 
 C¸c sè lËp ®­ îc : 720; 702; 207; 270. 
VÝ dô : ¸ p dông nhËn thøc më ® Çu , xÐt xem : 
Sè 2031 cã chia hÕt cho 3 kh«ng ? Sè 3415 cã 
chia hÕt cho 3 kh«ng ? 
KÕt luËn 1: Sè cã tæng c¸c ch ÷ sè chia hÕt cho 3 th × chia hÕt cho 3. 
KÕt luËn 2: Sè cã tæng c¸c ch ÷ sè kh«ng chia hÕt cho 3 th × kh«ng chia hÕt cho 3. 
DÊu hiÖu 
C¸c sè cã tæng c¸c ch ÷ sè chia hÕt cho 3 th × chia hÕt cho 3 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 3. 
?2 
§ iÒn ch ÷ sè vµo dÊu * ®Ó ®­ îc sè 157* chia hÕt cho 3 
Gi¶i : Dùa vµo dÊu hiÖu chia hÕt cho 3. 
Ta cã : 157* 3 
 ( 1 + 5 + 7 + * ) 3 
 ( 13+*) 3 
 *  2; 5; 8 
Thö l¹i: c¸c sè 1572, 1575,1578 ® Òu chia hÕt cho 3. 
TiÕt 22: DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
NhËn xÐt : Mäi sè tù nhiªn ® Òu viÕt ®­ îc d­íi d¹ng tæng c¸c ch ÷ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9. 
2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9 . 
1. NhËn xÐt më ® Çu : 
C¸c sè cã tæng c¸c ch ÷ sè chia hÕt cho 9 th × chia hÕt cho 9 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 9. 
3. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 . 
C¸c sè cã tæng c¸c ch ÷ sè chia hÕt cho 3 th × chia hÕt cho 3 vµ chØ nh÷ng sè ®ã míi chia hÕt cho 3. 
Ho¹t ® éng nhãm 
Bµi 1 : § iÒn dÊu “x” vµo « thÝch hîp trong c¸c c©u sau : 
C©u 
§ óng 
Sai 
a, Mét sè chia hÕt cho 9 th × sè ®ã chia hÕt cho 3. 
X 
b, Mét sè chia hÕt cho 3 th × sè ®ã chia hÕt cho 9. 
X 
c, Mét sè chia hÕt cho 12 th × chia hÕt cho c¶ 3 vµ 9. 
X 
H­íng dÉn vÒ nhµ 
- Häc thuéc dÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9. 
 - Bµi 101 105 trang 41, 42 SGK. 
 - Bµi tËp cho häc sinh kh ¸: Bµi 137 140 SBT 
To¸n 6 tËp mét . 
Ví dụ: số 384 chia hết cho 4 
Ví dụ: số 13175 chia hết cho 25 
Ví dụ: số 25104 chia hết cho 8 
Ví dụ: số 34250 chia hết cho 125