Bài giảng Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Chuẩn kĩ năng)

M«n: sè häc 
To¸n 6 
Gi¸o viªn thùc hiÖn: Hµ §øc C­êng 
 	 	 Häc sinh tham gia : Líp 6B 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
1) H·y nªu c¸c b­íc t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè. 
 1) Muèn t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lín h¬n 1, ta thùc hiÖn c¸c b­íc sau: 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 
 Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
2) Ta có: 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 .3 . 
 ƯCLN(8, 12) = 2 2 = 4. 
2) Áp dông t×m ¦CLN (8, 12). 
Trả lời : 
Cách tìm BCNN có gì khác với cách tìm ƯCLN ? 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
a) Ví dụ 1 : 
Các bước thực hiện: 
Bước 1: Liệt kê B(4), B(6). 
Bước 2: Chọn các phần tử chung của hai tập hợp trên. 
Ví dụ 1 : Tìm BC(4, 6). 
 BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;} 
(SGK/tr57) 
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ;} 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ;} 
 BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;} 
b) Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12. 
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là số nào ? 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
a) Ví dụ 1 : 
(SGK/tr57) 
b) Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12. 
c) Tổng quát: 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào ? 
B ội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
a) Ví dụ 1 : 
BC(4, 6) = {0 ; 12 ; 24 ; 36 ;} 
(SGK/tr57) 
b) Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12. 
d) Nhận xét : (SGK/tr57). 
BCNN(4, 6) = 12. 
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa BC(4, 6) và BCNN(4, 6) ? 
 Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0, 12, 24, 36,) đều là bội của BCNN(4, 6). 
Ta có: 
c) Tổng quát: 
(SGK/tr57) 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
a) Ví dụ 1 : 
(SGK/tr57) 
b) Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12. 
d) Nhận xét : (SGK/tr57). 
e) Chú ý : Với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có: 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: 
BCNN(a, 1) = a ; 
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b). 
Ví dụ : 
BCNN(8, 1) = 8 ; 
BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6). 
c) Tổng quát: 
(SGK/tr57) 
 Có cách nào để tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 mà không cần phải liệt kê các phần tử không ? 
1. Bội chung nhỏ nhất 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích 
các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8, 18, 30) 
8 = 2 3 
18 = 2 . 3 2 
30 = 2 . 3 . 5 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Để chia hết cho 8, BCNN của ba số 8,18,30 phải chứa thừa số nguyên tố nào, với số mũ bao nhiêu? 
2 3 
Để chia hết cho ba số 8,18,30, BCNN của ba số phải chứa thừa số nguyên tố nào 
2 3 5 
(Số 2 là thừa số nguyên tố chung, số 3 và 5 là thừa số nguyên tố riêng) 
Các thừa số nguyên tố chung 2 , riêng 3 và 5 cần lấy với số mũ như thế nào 
2 
2 
2 
Để tìm BCNN(8,18,30) ta thực hiện theo những bước nào? 
1. Bội chung nhỏ nhất 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích 
các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8, 18, 30) 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 1: 
8 = 2 3 
18 = 2 . 3 2 
30 = 2 . 3 . 5 
Bước 2: 
Chọn ra các thừa số chung và riêng . 
Bước 3: 
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 
2 
3 
5 
. 
. 
2 3 . 
3 2 . 
5 
= 360 
BCNN(8, 18, 30) = 2 3 . 3 2 . 5 = 360. 
Quy tắc : (SGK/tr58) 
So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN? 
CÁCH TÌM ƯCLN 
CÁCH TÌM BCNN 
B.1 :Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
B.1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Giống nhau bước 1 
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 
B.2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. 
Khác nhau bước 2 chỗ nào nhỉ? 
chung. 
chung và riêng 
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. 
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. 
Lại khác nhau ở bước 3 chỗ nào? 
số mũ nhỏ nhất 
số mũ lớn nhất 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1.Bội chung nhỏ nhất 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
 BCNN(8, 12) = 2 3 .3 = 24 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8, 18, 30) 
8 = 2 3 ; 18 = 2 . 3 2 ; 30 = 2 . 3 . 5 
 BCNN(8, 18, 30) = 2 3 . 3 2 . 5 = 360. 
Quy tắc : (SGK/tr58) 
? 
a) Tìm BCNN(8, 12). 
1.Bội chung nhỏ nhất 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 5 = 5 ; 
 7 = 7 ; 
 8 = 2 3 . 
 BCNN(5, 7, 8) = 5.7.8 =280 
 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
 BCNN(12,16,48) = 2 4 .3 = 48 
Chú ý : (SGK/tr58) 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8, 18, 30) 
8 = 2 3 ; 18 = 2 . 3 2 ; 30 = 2 . 3 . 5 
 BCNN(8, 18, 30) = 2 3 . 3 2 . 5 = 360. 
Quy tắc : (SGK/tr58) 
? 
b) Tìm BCNN(5, 7, 8) 
c) Tìm BCNN(12, 16, 48) 
AI ĐÚNG, AI SAI ? 
Tìm BCNN(36, 84, 168). Biết: 
36 = 2 2 . 3 2 ; 
84 = 2 2 . 3 . 7 ; 
168 = 2 3 . 3 . 7. 
Bạn LAN : BCNN(36, 84, 168) = 2 3 . 3 2 = 72. 
Bạn NHUNG : BCNN(36, 84, 168) = 2 2 . 3 . 7 = 84. 
Bạn HOA : BCNN(36, 84, 168) = 2 3 . 3 2 . 7 = 504. 
Chỉ có bạn HOA là làm đúng. 
CÁCH TÌM BCNN 
1. Nếu trong các số cần tìm BCNN có một số bằng 1 thì BCNN của các số đã cho bằng BCNN của các số còn lại. 
2. Nếu số lớn nhất trong các số cần tìm BCNN là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. 
3. Nếu không rơi vào các trường hợp trên thì ta có thể làm theo một trong hai cách sau: 
- Cách 1: Liệt kê các phần tử. 
- Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm BCNN. 
60 = 2 2 . 3 . 5	 
280 = 2 3 . 5 . 7	 
BCNN(60, 280) = 2 3 . 3 . 5 . 7 = 840. 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Bài tập 149 : (SGK/tr59) 
a) Tìm BCNN(60, 280). 
84 = 2 2 . 3 . 7 
108 = 2 2 . 3 3 
BCNN(84, 108) = 2 2 . 3 3 . 7 = 756. 
b) Tìm BCNN(84, 108). 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
1. Bài vừa học 
- Học thuộc quy tắc tìm BCNN và nhớ cách tìm BCNN. 
- Bài tập ở nhà: Bài 149c, 150, 151 (SGK/tr59). 
2. Bài sắp học 
LUYỆN TẬP 1 
Chuẩn bị : Ngoài cách liệt kê các phần tử còn có cách nào để tìm bội chung của hai hay nhiều số lớn hơn 1 không ? 
M«n: sè häc 
To¸n 6 
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh!