Bài giảng Đại số Khối 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (Bản mới)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy , cô giáo về dự hội giảng 
Bài giảng 
Tiết 26 : Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
Kiểm tra bài cũ 
? Cho hai phân thức 
và 
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ? 
Ta có : 
Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
Bài mới 
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 
1) Quy đồng mẫu thức là gì . 
 Khái niệm ( sgk - 41) 
Ví dụ : 
 Kí hiệu : MTC ( mẫu thức chung ) 
MTC = ( x + y)( x - y) 
? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC 
như thế nào ? 
2) Tìm mẫu thức chung . 
? Mẫu thức chung của các phân thức thoả mãn điều kiện gì ? 
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . 
?1( sgk) : Cho hai phân thức 
và 
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không ? Nếu được thì mẫu chung nào đơn giản hơn ? 
Trả lời : Có thể chọn 12x 2 y 3 z hoặc 24x 2 y 4 z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . MTC 12x 2 y 3 z là đơn giản hơn . 
? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC như thế nào ? 
Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất 
? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x 2 yz và 4xy 3 và MTC : 12x 2 y 3 z sau đó điền vào ô trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên . 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của y 
Luỹ thừa của z 
Mẫu thức 
6x 2 yz 
Mẫu thức 
4xy 3 
MTC 
12x 2 y 3 z 
 6 
 4 
 z 
 y 
 x 2 
y 3 
 x 
 12 
BCNN(4,6) 
x 2 
y 3 
z 
 Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức :  
và 
? Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên em sẽ tìm MTC như thế nào ? 
? Hãy đ iền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ? 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của 
 (x - 1 ) 
Mẫu thức 
4x 2 - 8x + 4 =............... 
.......... 
.................. 
Mẫu thức 
6x 2 - 6x =..................... 
......... 
............. 
................. 
MTC 
.................................. 
.................. 
............ 
.................. 
 4 
4(x- 1) 2 
 6 
 6x( x - 1) 
 12 
 BCNN ( 4,6) 
 12x( x - 1) 2 
 x 
 x 
 ( x - 1) 
 (x - 1) 2 
 ( x - 1) 2 
Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử 
*Nhận xét ( sgk - 42)  - Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau : 
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau: 
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng ) 
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
3) Quy đồng mẫu thức : 
Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
? Nêu các bước để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? 
	+ Tìm MC = ( BCNN của các mẫu) . 
	+ Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu riêng . 
	+ Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng . 
Tương tự như vậy ta cũng có thể quy đồng được mẫu thức nhiều phân thức . 
Điền vào ô trống hoàn thành bài giải sau : 
Phân thức 
Phân tích mẫu thức thành nhân tử 
........................... 
................................ 
MTC 
........................................ 
Nhân tử phụ 
.................... 
......................... 
Quy đồng 
............................... 
................................ 
 4( x- 1) 2 
 6x( x- 1) 
 12x( x- 1) 2 
 2( x- 1) 
 3x 
Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức 
 4x 2 - 8x + 4 = 4( x- 1) 2 
 6x 2 - 6x = 6x( x- 1) 
MTC = 12x( x- 1) 2 
12x( x - 1) 2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) 
- Ta có : 12x( x - 1) 2 : 4( x -1) 2 = 3x 
Suy ra 
 và 
ta trình bày như sau : 
? Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? 
Nhận xét ( sgk- 42) 
 Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức . 
 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . 
? 2 ( sgk) 
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
? Điền vào chỗ “...” trong lời giải sau để hoàn thành bài giảỉ 
Bài làm : 
Có x 2 - 5x = x. ( ........ - ......) ; 2x - 10 = 2 ( .... - ...... ) 
	MTC = ......( ...................) 
Có 2x( .... - ......) : x( .....- ......) = ........... 
 2x ( ..... - ......) : 2( .....- ...... ) = ........... 
Suy ra ta có : 
Đáp án 
Có x 2 - 5x = x. ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 ) 
	MTC = 2x( x - 5) 
Có 2x( x - 5 ) : x ( x - 5 ) = 2 
 2x ( x - 5) : 2 ( x - 5) = x 
Suy ra ta có : 
? 3 ( sgk) 
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
- Hãy phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử ? 
? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em để tìm được MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta lên làm thế nào ? 
Gợi ý : đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng . 
Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ? 
- Bài tập 14(b) ( sgk) 
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Bài giải : 
 MTC = 60x 4 y 5 
Vậy ta có : 
- Bài tập 15(a) ( sgk) 
Quy đồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Bài giải : 
 MTC = 2( x + 3)( x - 3) 
Vậy ta có : 
- Ta có : 2x + 6 = 2( x – 3) 
 x 2 - 9 = ( x + 3) ( x - 3) 
Tổng kết