Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 - Trường THCS Vĩnh Trại

Tr­êng thcs VÜNH TR¹I 
Sè häc líp 6 
TiÕt 22 : DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9 
N¨m häc 2010 - 2011 
Bài tập: Trong các số sau số nào chia hết cho 2, số nào chia hết 
 cho 5, số nào chia hết cho cả 2 và 5. 
2009; 2010 ; 2012; 2015 
* Hãy phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5? 
KiÓm tra bµi cò 
Tr¶ lêi : 
- Số chia hết cho 2 là: 2010; 2012 
- Số chia hết cho 5 là: 2010; 2015 
- Số chia hết cho cả 2 và 5 là: 2010 
Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2 
- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
*Hãy biểu diễn số 378 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10? 
* Em có nhận xét gì về số tự nhiên 387? 
Xét số 378 
Ta có: 387 = 3.100 + 7.10 + 8 
 = 3. (99 + 1) + 7. (9 + 1) + 8 
 = 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8 
 = 3.11.9 + 3 + 7.9 + 7 + 8 
 = (3 + 7+ 8) + (3.11.9 + 7.9) 
 = (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9) 
Như vậy, Số 378 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó (là 3 + 7 + 8) cộng với một số chia hết cho 9 (là 3.11.9 + 7.9). 
. 
Gợi ý: 100 viết thành 99 + 1 
 10 viết thành 9 + 1 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
* Hãy biểu diễn số 235 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10? 
* Em có nhận xét gì về số tự nhiên 235? 
 = 2.100 + 3.10 + 5 
 = 2. (99 + 1) + 3. (9 + 1) + 5 
 = 2.99 + 2 + 3.9 + 3 + 5 
 = 2.11.9 + 2 + 3.9 + 3 + 5 
 = (2 + 3+ 5) + (2.11.9 + 3.9) 
 = (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9) 
 235 
Như vậy, Số 235 viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó (là 2 + 3 + 5) cộng với một số chia hết cho 9 ( là 2.11.9 + 3.9) 
. 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
*Em có nhận xét gì về các số tự nhiên qua cách viết trên ? 
378 = 3.(99 +1) + 7.(9+1) + 8 
 = 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8 
 = (3 + 7 + 8 ) + (3.11.9 + 7.9) 
 = (tổng các chữ số) + ( số chia hết cho 9) 
235=2.(99 +1) + 3.(9+1) + 5 
 = 2.99 + 2 + 3.9 + 3 + 5 
 = (2 + 3 + 5 ) + (2.11.9 + 3.9) 
 = (tổng các chữ số) + ( số chia hết cho 9) 
Nhận xét: Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9. 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
* Số 378 có chia hết cho 9 không? 
 235 = (2 + 3+ 5) + (số chia hết cho 9) 
 = 10 + (số chia hết cho 9) 
 2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
Ví du: 
378 = (3 + 7+ 8) + (số chia hết cho 9) 
 = 18 + (số chia hết cho 9) 
Theo nhận xét mở đầu: 
 Ta có: 18 9 
 (số chia hết cho 9) => 378 9 
 Ta có: 10 9 
 (số chia hết cho 9) => 235 9 
* Số 235 có chia hết cho 9 không? 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 
Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9. 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
 235 = (2 + 3+ 5) + (số chia hết cho 9) 
 = 10 + (số chia hết cho 9) 
 2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
Ví du: 
378 = (3 + 7+ 8) + (số chia hết cho 9) 
 = 18 + (số chia hết cho 9) 
Theo nhận xét mở đầu: 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 
* Từ KL 1 và KL 2. Em hãy đưa ra một kết luận chung nhất? 
Kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9. 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
 235 = (2 + 3+ 5) + (số chia hết cho 9) 
 = 10 + (số chia hết cho 9) 
 2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
Ví du: 
378 = (3 + 7+ 8) + (số chia hết cho 9) 
 = 18 + (số chia hết cho 9) 
Theo nhận xét mở đầu: 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 
Kết luận 2: Số có tổng ác chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 
Dấu hiệu chia hết cho 9: 
 n có tổng các chữ số chia hết cho 9 n 9 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
 2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
Dấu hiệu chia hết cho 9: 
 n có tổng các chữ số chia hết cho 9 n 9 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
?1. Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số không chia hết cho 9? 
 612; 1205; 1327; 6354 
?1. 
Số nào chia hết cho 9 là: 612 ; 6354 
Số không chia hết cho 9 là: 1205; 1327 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
 3415 = (3+ 4 +1 +5) + (số chia hết cho 3) 
 = 13 + (số chia hết cho 3) 
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
Ví du: 
2031 = (2 +0 +3 +1) + (số chia hết cho 3) 
 = 6 + (số chia hết cho 3) 
Theo nhận xét mở đầu: 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3 
* Từ KL 1 và KL 2. Em hãy đưa ra một kết luận chung nhất? 
Kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. 
* Số 2031 có chia hết cho 3 không? 
; Số 3415 có chia hết cho 3 không? 
3 . Dấu hiệu chia hết cho 3. 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 n 9 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
 3415 = (3+ 4 +1 +5) + (số chia hết cho 3) 
 = 13 + (số chia hết cho 3) 
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
Ví du: 
2031 = (2 +0 +3 +1) + (số chia hết cho 3) 
 = 6 + (số chia hết cho 3) 
Theo nhận xét mở đầu: 
Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 
Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3 
3 . Dấu hiệu chia hết cho 3. 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 n 9 
Dấu hiệu chia hết cho 3 : 
 n có tổng các chữ số chia hết cho 3 n 3 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
?2 . Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3. 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 n 9 
3 . Dấu hiệu chia hết cho 3. 
n có tổng các chữ số chia hết cho 3 n 3 
?2. 3 1 + 5 + 7 + * 3 
 13 + * 3 
 * { 2; 5; 8} 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
?2 . Điền chữ số vào dấu * để được số chia hết cho 3. 
?2. 3 1 + 5 + 7 + * 3 
 13 + * 3 
 12 + 1 + * 3, vì 12 3 
 nên (1 + *) 3 => * { 2; 5; 8} 
Cách khác: 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 
 n 9 
3 . Dấu hiệu chia hết cho 3. 
4 . Luyện tập. 
Bài 101 ( SGK/41) Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9. 
 187; 1347;2515; 6534; 93 258. 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 
 n 9 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 
 n 9 
3 . Dấu hiệu chia hết cho 3. 
4 . Luyện tập. 
Bài 101 ( SGK/41) 
- Các chia hết cho 3 là: 1347;6534; 93 258. 
- Các số nào chia hết cho 9 là: 6534; 93 258 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 
 n 9 
* Các số chia hết cho 3 thì có chia hết cho 9 không? 
* Các số chia hết cho 9 thì có chia hết cho 3 không? 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
1 . Nhận xét mở đầu : 
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 
 n 9 
3 . Dấu hiệu chia hết cho 3. 
4 . Luyện tập. 
Bài 101 ( SGK/41) 
- Các chia hết cho 3 là:1347;6534; 93 258. 
- Các số nào chia hết cho 9 là: 6534; 93 258 
Bài 102 (SGK/41) 
Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248. 
a, Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên. 
b, Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên. 
C, Dùng kí hiệu để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 
 n 3 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
1 . Nhận xét mở đầu : 
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 
 n 9 
3 . Dấu hiệu chia hết cho 3. 
4 . Luyện tập. 
Bài 101 ( SGK/41) 
- Các chia hết cho 3 là:1347;6534; 93 258. 
- Các số nào chia hết cho 9 là: 6534; 93 258 
Bài 102 (SGK/41) 
Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248. 
Giải 
a, A = {3564;6531; 6570; 1248} 
b, B = {3564; 6570} 
C, B A 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 
 n 3 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
1 . Nhận xét mở đầu : 
2 . Dấu hiệu chia hết cho 9. 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 
 n 9 
3 . Dấu hiệu chia hết cho 3. 
4 . Luyện tập. 
Bài 102 (SGK/41) 
a, A = {3564;6531; 6570; 1248} 
b, B = {3564; 6570} 
C, B A 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 
 n 3 
Bài 104 (SGK/41) Điền chữ số vào dấu * để: 
a, chia hết cho 3 
b, chia hết cho 9 
c, chia hết cho cả 3 và 5 
d, chia hết cho 2, 3, 5, 9 
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau) 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
Bài 104 (SGK/41) Điền chữ số vào dấu * để: 
a, chia hết cho 3 
b, chia hết cho 9 
c, chia hết cho cả 3 và 5 
d, chia hết cho 2, 3, 5, 9 
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau) 
Yêu cầu: học sinh làm bài theo 2 bàn là 1 nhóm cùng thảo luận 
TiÕt 22 
§ 
12 . DÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9 
Bài 104 (SGK/41) Điền chữ số vào dấu * để: 
a, = 5 + * + 8 = 13 + * 3 => * {2, 5, 8} 
b, = 6 + * + 3 = 9 + * 9 => * {0; 9} 
c, 5 => * {0; 5} 
d, chia hết cho cả 2 và 5 => 
 9 => * + 8 + 1 = * + 9 9 => * = 9 
a, = 5 + * + 8 = 13 + * 3 => * {1; 5; 8} 
* Dấu hiệu chia hết cho 9. 
n có tổng các chữ số chia hết cho 9 n 9 
* Dấu hiệu chia hết cho 3. 
* Bài tập về nhà. 
 - Học thuộc dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 . 
 - BTVN: 101, 103, 105 (SGK/42), 
 133, 134, 136, 138, 12.1 (SBT/23) 
Dặn dò. 
n có tổng các chữ số chia hết cho 3 n 3