Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Hà Việt Giang

Chµo mõng quý thÇy c« gi¸o 
 vÒ dù tiÕt häc líp 6 
M«n 
 sè häc 6 
Gi¸o viªn:Hµ ViÖt Giang 
Tr­êng THCS phóc kh¸nh 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
HS1: a)Thế nào là số nguyên tố ? 
 Thế nào là hợp số . 
 b)Nêu tất cả các cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố . 
HS2: a)Viết các số nguyên tố nhỏ hơn 20 
b) Viết số 90 dưới dạng một tích các thừa số lớn hơn 1, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là số nguyên tố 
§¸p ¸n: 
HS1:a)Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó . 
 Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước . 
b) 34 = 3 + 31 = 5 + 29 
 = 11 + 23 = 17 + 17 
HS2:a)2;3;5;7;11;13;17;19 
b)Chẳng hạn : 
C1: 90 = 2.45 = 2. 9.5 = 2.3.3.5 
C2: 90 = 3.30 = 3. 3.10 = 3.3.2.5 
C3:90 = 5.18 = 5. 9.2 = 5.3.3.2 
C4:90 = 6.15 = 2.3.3.5 
C5: 90 = 9.10 = 3.3.2.5 
Có thể viết số 34 thành tích của 
các số nguyên tố không ? 
TiÕt 27  §15.PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. 
Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích các thừa số lớn hơn 1, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là số nguyên tố . 
 1. Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè . 
300 
6 
50 
2 
3 
2 
25 
5 
5 
300 
3 
100 
2 
5 
10 
10 
2 
5 
300 
3 
100 
2 
2 
4 
25 
5 
5 
Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích các thừa số lớn hơn 1, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là số nguyên tố . 
Ch¼ng h¹n 
300 = 6.50 = 2. 3.2.25 = 2.3.2.5.5 
300 = 3.100 = 3. 10.10 = 3.2.5.2.5 
300 = 3.100 = 3.4.25 = 3.2.2.5.5 
tiÕt 27  §15.PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. 
Ví dụ : Viết số 300 dưới dạng một tích các thừa số lớn hơn 1, mỗi thừa số lại viết thành tích cho đến khi các thừa số đều là số nguyên tố . 
 1. Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè . 
Giải : 
C1: 300 = 6.50 = 2. 3.2.25 = 2.3.2.5.5 
C2: 300 = 3.100 = 3. 10.10 = 3.2.5.2.5 
C3: 300 = 3.100 = 3.4.25 = 3.2.2.5.5 
.... 
Thế nào là phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ? 
Trả lời : 
Phâ n tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố . 
Định nghĩa : 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố 
Bài tập 1 .Điền các số tự nhiên lớn hơn 1 vào ô vuông ở sơ đồ : 
37 
3 
3 
7 
5 
3 
2 
7 
Bài tập 2 . Phân tích số 11; 19 ra thừa số nguyên tố ? 
Giải : 11 = 11 ; 
Chó ý : (SGK) 
19 = 19 
tiÕt 27  §15.PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. 
 1. Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè . 
* Định nghĩa : 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố 
- Ví dụ : 
Chú ý: SGK/49 
2. C¸ch ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè 
VÝ dô : Ph©n tÝch sè 300 ra thõa sè nguyªn tè ” Theo cét däc ”: 
300 
150 
75 
25 
5 
1 
2 
2 
3 
5 
5 
Do ®ã: 300 = 2. 2. 3. 5. 5 
ViÕt gän : 300 = 
XÐt tÝnh chia hÕt cña 300 cho c¸c SNT tõ nhá ® Õn lín : 2;3;5;7;11;.. 
tiÕt 27  §15.PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. 
 1. Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè . 
* Định nghĩa:SGK/49 
- Ví dụ : 
Chú ý: SGK/49 
2. C¸ch ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè 
VÝ dô : Ph©n tÝch sè 300 ra thõa sè nguyªn tè ” Theo cét däc ”: 
300 
1 
2 
150 
75 
25 
5 
2 
3 
5 
5 
Do ®ã: 300 = 2. 2. 3. 5. 5 
ViÕt gän : 300 = 
 Ph©n tÝch sè 420 
ra thõa sè nguyªn tè . 
? 
420 
1 
2 
210 
105 
35 
7 
2 
3 
5 
7 
VËy : 42 0 = 2. 2. 3. 5.7 
NhËn xÐt : sgk/50 
Bài tập 3 .Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố a) 60; b) 84; c) 285 
60 = 2 2 .3.5 
84 = 2 2 .3.7 
285 =3.5.19 
Bài giải 
Bài tập 4 .Bạn An phân tích các số 120; 306; 567 ra thừa số nguyên tố như trong bảng dưới đây :An làm như vậy có đúng không ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng . 
Cách phân tích của An 
Sai 
Đúng 
Sửa lại cho đúng 
1)120 = 
2)306 = 2.3.51 
3)567 = 9 2 .7 
Sai 
Sai 
Ð úng 
LUYỆN TẬP 
Bài 1.Cách viết nào sau đây được gọi là phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố : 
 A.120 = 2.3.4.5 
 B. 120 = 1.8.15 
 C. 120 = 2 3 .3.5 
 D.120 = 2.60 
Có thể viết số 34 thành tích của 
các số nguyên tố không ? 
Tr ¶ lêi : Cã 34=2.17 
tiÕt 27  §15.PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ. 
 1. Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè . 
Định nghĩa : 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố . 
Chú ý : a)Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính nó . 
b)Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố . 
2. C¸ch ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè 
Nhận xét : Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng đước cùng một kết quả . 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Học lí thuyết theo SGK kết hợp vở ghi . 
Làm các bài tập còn lại trong phần bài tập SGK và các bài 161 đến 164 SBT trang 22. 
Đọc có thể em chưa biết trang 51 SGK 
Tiết sau luyện tập . 
Bài 127/50 sgk . Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào ? 
a) 225 b) 1800 c) 1050 
Giải 
225 = 3 2 .5 2 
 b) 1800 = 2 3 .3 2 .5 2 . Vậy số 1800 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3 và 5. 
 c ) 1050 = 2.3.5 2 .7 . Vậy số 1050 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5 và 7 
Vậy số 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5. 
CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO 
CÙNG GIA ĐÌNH MẠNH KHOẺ HẠNH PHÚC. 
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!