Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Nguyễn Thị Thanh Thủy

Chµo mõng 
C¸c thÇy c« gi¸o 
TRƯỜNG THCS THỚI HÒA 
GV: Nguyễn Thị Thanh Thủy 
VÒ dù giê tiÕt häc cña líp 6A 1 
KiÓm tra bµi cò 
 Kh¸c nhau : Sè nguyªn tè chØ cã 2 ­ íc lµ 1 vµ chÝnh nã , cßn hîp sè cã nhiÒu h¬n 2 ­ íc . 
Tr ¶ lêi : 
1 . Gièng nhau : § Òu lµ sè tù nhiªn lín h¬n 1 . 
1 . Sè nguyªn tè vµ hîp sè gièng nhau vµ kh¸c nhau ë ® iÓm nµo ? 
Caùc soá nguyeân toá nhoû hôn 20 laø : 2; 3; 5; 7; 11;13;17;19 
2. Haõy neâu caùc soá nguyeân toá nhoû hôn 20? 
3.Vieát soá 300 döôùi daïng tích cuûa nhieàu thöøa soá lôùn hôn 1 ( Chuù yù : sao cho moãi thöøa soá ñeàu laø soá nguyeân toá ) 
3 
2 
2 
5 
5 
§15. ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè 
I. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ? 
VD: Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, 
 với mỗi thừa số lại làm như vậy ( nếu có thể ) 
300 
100 
50 
25 
5 
2 
2 
3 
5 
300 
60 
30 
15 
300 = 6. 50 = 2. 3 .2. 25 = 2. 3 . 2 . 5 . 5 
300 = 3.100 = 3. 2. 50 = 3. 2. 2. 25 = 3. 2 . 2 . 5. 5 
Ta thấy số 300 được viết dưới dạng tích của các số nguyên tố , ta nói số 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố . Vậy phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? 
300 
50 
6 
25 
2 
3 
2 
5 
5 
300 = 5. 60 = 5. 2.30 = 5. 2. 2. 15 = 5 . 2 . 2 . 3 . 5 
2 
2 
3 
5 
5 
300 
150 
75 
25 
300 = 2. 150 = 2. 2. 75 =2. 2. 3. 25 = 2 . 2 . 3 . 5. 5 
300 = 2 . 2 . 3 . 5. 5 
a) VÝ dô : ViÕt sè 300 d­íi d¹ng tÝch cña nhiÒu thõa sè lín h¬n 1 . 
300 = 2. 2. 3 . 5 . 5 
b) § Þnh nghÜa : 
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng 
một tích các thừa số nguyên tố 
 § 15. ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè 
I. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ? 
? Caùc soá 2 , 3 , 5 coøn phaân tích ñöôïc nöõa khoâng ? Vì sao ? 
2 , 3 , 5 
Chó ý : 
 a . D¹ng ph©n tÝch ra thõa sè nguyªn tè cña mçi sè nguyªn tè là chÝnh sè ® ã . 
b. Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố 
Chúng ta có thể dùng phương pháp trên để phân tích số 3000, 30 000 
được không ? Có phương pháp nào thuận tiện hơn không ? Chúng ta sẽ 
Tiếp tục tìm hiểu qua phần II 
I. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ? 
§15. PHAÂN TÍCH MOÄT SOÁ RA THÖØA SOÁ NGUYEÂN TOÁ 
II. CÁCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ . 
 VD: Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố ( theo cột dọc ) 
150 
75 
25 
5 
2 
2 
5 
5 
1 
300 
3 
I. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ? 
§15. PHAÂN TÍCH MOÄT SOÁ RA THÖØA SOÁ NGUYEÂN TOÁ 
II. CÁCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ . 
 VD : Phaân tích soá 300 ra thöøa soá nguyeân toá 
Do ñoù : 300= 
150 
75 
25 
5 
2 
2 
3 
5 
5 
1 
300 
Vaäy : 300 = 2 2 . 3 . 5 2 
2 
2 
3 
5 
5 
 . . . . 
Bước 1: chia số đó lần lượt cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn ( nếu chia hết ): 2, 3, 5, 7, Các số nguyên tố được viết bên phải cột , các thương được viết bên trái cột 
Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa ( nếu có thể ) 
* Các bước phân tích một số ra thừa số 
nguyên tố “ theo cột dọc ”: 
300 = 2.2 .3 .5 .5 
= 2 2 . 3 . 5 2 
150 
75 
25 
5 
2 
2 
3 
5 
5 
 1 
300 
300 
50 
6 
25 
2 
3 
2 
5 
5 
300 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5 
= 2 2 . 3 . 5 2 
 Duø phaân tích moät soá ra thöøa soá nguyeân toá baèng caùch naøo thì cuoái cuøng ta cuõng ñöôïc cuøng moät keát quaû . 
NHAÄN XEÙT 
I. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ? 
§15. PHAÂN TÍCH MOÄT SOÁ RA THÖØA SOÁ NGUYEÂN TOÁ 
II. CÁCH PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ . 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
420 
210 
105 
35 
2 
3 
7 
5 
7 
2 
1 
420 = 2 2 .3.5. 7 
60 
 84 
285 
2 
30 
2 
3 
15 
5 
5 
1 
2 
42 
2 
21 
3 
7 
7 
1 
3 
95 
5 
19 
19 
1 
60 = 2 2 .3.5 
84 = 2 2 .3.7 
285 = 3.5.19 
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 420; 60; 84; 285 
Bài tập 126: 
An ph©n tÝch c¸c sè 120 ; 306 vµ 567 ra thõa sè nguyªn tè nh ­ sau : 
120 = 2 . 3 . 4 . 5 
306 = 2 . 3 . 51 
567 = 9 2 . 7 
An lµm nh ­ trªn cã ® óng kh«ng ? H·y söa l¹i trong tr­êng hîp An lµm kh«ng ® óng . 
Tr ¶ lêi : 
An lµm nh ­ trªn lµ sai . 
Söa l¹i lµ : 
120 = 2 . 3 . 4 . 5 = 2 . 3 . 2 . 2 . 5 = 2 3 . 3. 5 
306 = 2 . 3 . 51 = 2 . 3 . 3 . 17 = 2 . 3 2 . 17 
567 = 9 2 . 7 = 9 . 9 . 7 = 3 2 . 3 2 . 7 =3 4 . 7 
120 = 2 3 . 3 . 5 
306 = 2 . 3 2 . 17 
576 = 3 4 . 7 
Bµi tËp 128: 
Cho a = 2 3 . 5 2 . 11. 
 Mçi sè 4; 8; 16; 11; 20 cã lµ ­ íc cña a hay kh«ng 
Giải : 
Ta coù 
4 = 2 2 
8 = 2 3 
16 = 2 4 
11 = 11 
20 = 2 2 .5 
Do đó 4, 8, 11, 20 là ước của a 
 16 không là ước của a 
Học thuộc định nghĩa , chú ý, nhận xét trong SGK 
Xem kĩ lại các cách phân tích 
Làm các bài tập còn lại 
HDVN: 
Tieát hoïc ñeán ñaây chaám döùt . 
Chuùc caùc em hoïc sinh doài daøo söùc khoûe gaët haùi nhieàu thaéng lôïi trong hoïc taäp . 
Xin caûm ôn !