Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung (Bản đẹp)

Ki ểm tra bài cũ 
C©u 1: 
 Nªu c¸ch t×m ­íc cña 1 sè ? 
 T×m c¸c Ư(4) ; Ư(6) ; Ư(12) 
C©u 2: 
 Nªu c¸ch t×m béi cña 1 sè ? 
 T×m c¸c B (4) ; B (6) ; B (3) 
C©u 1: 
 Nªu c¸ch t×m ­íc cña 1 sè ? 
 T×m c¸c ­ (4) ; ­ (6) ; ­ (12) 
Ta cã thÓ t×m c¸c ­íc cña a (a>1) b»ng c¸ch lÇn l­ît chia a cho c¸c sè tù nhiªn tõ 1 ®Õn a ®Ó xÐt xem a chia hÕt cho nh÷ng sè nµo , khi ®ã c¸c sè Êy lµ ­íc cña a 
¦(4) = { 1;2;4 } 
¦(6) = { 1;2;3;6 } 
¦(12) = { 1;2;3;4;6;12 } 
Ta cã thÓ t×m c¸c béi cña mét sè kh¸c 0 b»ng c¸ch nh©n sè ®ã lÇn l­ît víi 0, 1, 2, 3  
C©u 2: 
 Nªu c¸ch t×m béi cña 1 sè ? 
 T×m c¸c B (4) ; B (6) ; B (3) 
B(4) = { 0;4;8;12;16;20;24; } 
B(6) = { 0;6;12;18;24; } 
B(3) = { 0;3;6;9;12;15;18;21;24; } 
­íc chung vµ béi chung 
TiÕt 29 
1. ­ íc chung 
¦(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
¦(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
a) VÝ dô 
Sè 1; 2 lµ ­íc chung cña 4 vµ 6 
1. ­ íc chung: 
a) VÝ dô: 
b) Kh¸i niÖm: ¦íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ ­íc cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã 
 Số 1, 2 lµ ­íc chung cña 4 vµ 6 
¦(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
¦(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Ký hiệu tập hợp ước chung của a,b là: ƯC(a,b) 
c) 
x 
Î 
 ¦C(a, b) 
nÕu 
 a 
 x 
 vµ 
 b 
x 
M 
M 
) 
 b 
x 
x 
Î 
 ¦C(a 
, 
 , c 
nÕu 
 a 
 x, 
 b 
x 
 vµ c 
M 
M 
M 
Cách tìm: - Tìm các Ư(a); Ư(b) 
 - Tìm các ƯC(a;b) 
1. ­ íc chung 
* ?1 
 Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ? 
 8  Ư C (16 , 40) 8  Ư C (32 , 28) 
­íc chung vµ béi chung 
TiÕt 29 
2. B éi chung 
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ;12 ; 16 ; 20 ; 24 ; } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ;  } 
a) VÝ dô 
C¸c sè 0, 12, 24,  võa lµ béi cña 4, võa lµ béi cña 6. 
Ta nãi chóng lµ c¸c béi chung cña 4 vµ 6. 
b) Kh¸i niªm: Béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ béi cña tÊt c¶ c¸c sè ®ã. 
c) KÝ hiÖu tËp hîp c¸c béi chung cña 4 vµ 6 lµ: BC (4, 6) 
BC (4 , 6) = { 0 ; 12 ; 24 ;   
x  BC (a , b) nÕu  
x a và x b 
T­¬ng tù: x  BC (a,b, c) 
NÕu x a ; x b và x c víi a,b,c  N* 
M 
M 
M 
* ?2 
§iÒn vµo « vu«ng ®Ó ®­îc mét kh¼ng ®Þnh ®óng 
6  BC ( 3 , ) 
6  BC ( 3 , 1 ) 
6  BC ( 3 , 2 ) 
6  BC ( 3 , 3 ) 
§¸p ¸n 
6  BC ( 3 , 6 ) 
B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ;  } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ;  } 
B(3) = { 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ;  } 
H·y t×m BC (4 , 6 , 3) 
BC (4, 6 , 3) = { 0 ; 12 ; 24 ;  } 
VÝ dô 
­íc chung vµ béi chung 
TiÕt 29 
2. B éi chung 
* 
* 
. 
§iÒn kÝ hiÖu  hoÆc  vµo « vu«ng cho ®óng 
 
 
a) 4 ƯC(12, 18)	 b ) 6 ƯC(12, 18) 
c ) 2 ƯC(4, 6, 8)	 d ) 4 ƯC(4, 6, 8) 
e ) 80 BC(20, 30)	 g ) 60 BC(20, 30) 
h ) 12 BC(4, 6, 8)	 i ) 24 BC(4, 6, 8) 
 
 
 
 
 
 
Bµi tËp (134 – SGK) 
1 
B ài tập 
a. Trong lớp học có 20 học sinh nữ và 24 học sinh nam 
Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho trong mỗi tổ 
số nam v à số n ữ nh ư nhau ? 
 Số tổ được chia là ước chung của 20 và 24. 
Ư(20)= {1;2;4;5;10;20} 
Ư(24) ={1;2;3;4;6;8;12;24} 
ƯC(20,24)= {1;2;4} 
Vậy có 3 cách: Có thể chia lớp thành 1 t ổ , 2 tổ hoặc 4 tổ 
2 
 T×m tËp hîp M lµ giao cña hai tËp hîp A vµ B trong c¸c tr­êng hîp sau : 
1) A={ cam, t¸o , chanh } 
 B={ cam, chanh , quýt } 
Gi¶i : M= { cam, chanh} 
. T¸o 
A M B 
. quýt 
3 
Bµi tËp 
TËp hîp M cã quan hÖ nh ­ thÕ nµo ® èi víi mçi tËp hîp A vµ B ? 
(137-SGK) 
­íc chung vµ béi chung 
TiÕt 29 
3. C hó ý 
¦(4) = { 1 ; 2 ; 4 } 
¦(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
¦C( 4 , 6 ) = { 1 ; 2 } 
4 
1 
2 
Ư(4) 
3 
6 
Ư(6) 
ƯC(4,6) 
TËp hîp Ư C( 4 , 6 ) = { 1 ; 2 } , t¹o thµnh bëi c¸c phÇn tö chung cña 2 tËp hîp Ư (4) vµ Ư (6), gäi lµ giao cña hai tËp hîp Ư(4) vµ Ư (6) (phÇn g¹ch säc) 
. 1 
.2 
.4 
. 1 
.2 
.4 
. 2 
. 1 
. 4 
.3 
. 6 
. 12 
Ö(12) 
.5 
. 10 
. 20 
Ö(20) 
ÖC (12; 20) 
3. Giao cuûa hai taäp hôïp : 
 a. Khaùi nieäm : Giao cuûa hai taäp hôïp laø moät taäp hôïp goàm caùc phaàn töû chung cuûa hai taäp hôïp ñoù . 
 b. Ví duï : * Ö(12 )  Ö(20 ) = ÖC(12 ; 20 ) 
M  N = 
* Kí hieäu giao cuûa hai taäp hôïp A vaø B laø : A  B 
 * M = { 3 ; 5 } , N ={ 3 ;4 ; 5 } 
{ 3 ; 5 } 
* E = { a , c , e } , F ={ 0 ; 4 } 
E  F = 
Þ 
. 3 
. 4 
. 5 
. 3 
. 5 
M 
N 
. 3 
. 5 
M  N 
. a 
. c 
. e 
E 
. 0 
. 4 
F 
Þ 
3. C hó ý 
Giao cña hai tËp hîp lµ mét tËp hîp gåm c¸c phÇn tö chung cña hai tËp hîp ®ã 
KÝ hiÖu giao cña hai tËp hîp A vµ B lµ : A  B 
Ư(4)  Ư(6) = . 
B(4)  B(6) = . 
ƯC(4,6) 
BC(4,6) 
Hướng dẫn về nhà:  
Học thuộc khái niệm ước chung, bội chung, hiểu về giao của hai tập hợp 
Muốn tìm ước chung , bội chung của hai hay nhiều số ta làm như thế nào ? 
Làm các bài tập số 136-138 SGK; 172-174 SBT 
Giê häc ®· kÕt thóc 
 xin ch©n thµnh c¶m ¬n 
 c¸c thÇy c« gi¸o vµ 
c¸c em häc sinh !