Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung - Nguyễn Hương Trang

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o 
vÒ dù giê líp 6/4 
HỘI GIẢNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRỌNG KỶ 
Gv: Nguyễn Hương Trang 
Tổ: Toán 
KiÓm tra bµi cò 
- ViÕt tËp hîp c¸c ­ íc cña 4 vµ tËp hîp c¸c ­ íc cña 6. 
 ChØ ra c¸c sè võa lµ ­ íc cña 4, võa lµ ­ íc cña 6. 
- Nêu cách tìm ước của một số ? 
Hs 1: 
Hs 2: 
- Nêu cách tìm bội của một số ? 
- ViÕt tËp hîp c¸c bội cña 4 vµ tËp hîp c¸c bội cña 6. 
 ChØ ra c¸c sè võa lµ bội cña 4, võa lµ bội cña 6. 
KiÓm tra bµi cò 
- ViÕt tËp hîp c¸c ­ íc cña 4 vµ tËp hîp c¸c ­ íc cña 6. 
 ChØ ra c¸c sè võa lµ ­ íc cña 4, võa lµ ­ íc cña 6. 
- Nêu cách tìm ước của một số ? 
Hs 1: 
Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 
Ư(4) = {1; 2; 4} 
1 
1 
2 
2 
KiÓm tra bµi cò 
Hs 2: 
- Nêu cách tìm bội của một số ? 
- ViÕt tËp hîp c¸c bội cña 4 vµ tËp hîp c¸c bội cña 6. 
 ChØ ra c¸c sè võa lµ bội cña 4, võa lµ bội cña 6. 
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28;  } 
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; } 
24 
12 
12 
24 
0 
0 
Tiết 29: 
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung : 
Ví dụ : Tìm Ư(4); Ư(6) 
Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 
Ư(4) = {1; 2; 4} 
1 
1 
2 
2 
b. Định nghĩa : 
Ước chung của hai hay nhiều số là 
ước của tất cả các số đó . 
Sgk/51 
c. K/ hiệu ước chung của 4;6: 
Vậy ƯC(4,6) = {1; 2} 
ƯC(4,6) 
* x  ƯC(a,b ) 
* x  ƯC(a,b,c ) 
- Mở rộng : 
nếu a x và b x 
nếu a x , b x và c x 
 Vậy ­ íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ g×? 
 Kh¼ng ® Þnh sau ® óng hay sai ? 
8 Ư C (32, 28) 
8 Ư C (16, 40) 
Sai 
Đúng 
Khẳng định 
?1 
Tiết 29: 
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung : 
Ví dụ : Sgk/51 
Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 
Ư(4) = {1; 2; 4} 
1 
1 
2 
2 
b. Định nghĩa : 
Sgk/51 
c. K/ hiệu ước chung của 4;6: 
Vậy ƯC(4,6) = {1; 2} 
* x  ƯC(a,b ) 
* x  ƯC(a,b,c ) 
- Mở rộng : 
nếu a x và b x 
nếu a x , b x và c x 
?1 
Một số nguyên tố có những ước nào ? 
Ước chung của hai hay nhiều số nguyên tố là bao nhiêu ? 
ƯC(4,6) 
Tiết 29: 
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
Ví dụ : Tìm B(4); B(6) 
b. Định nghĩa : 
Sgk/52 
c. K/ hiệu bội chung của 4;6: 
BC(4,6) 
Vậy BC(4,6) = {0; 12; 24} 
* x  BC(a,b ) 
* x  BC(a,b,c ) 
2. Bội chung : 
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; } 
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; } 
24 
12 
12 
24 
0 
0 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội 
của tất cả các số đó . 
- Mở rộng : 
?2 Điền vào ô trống để được khẳng định đúng : 
6  BC(3, ) 
3 
Các số có thể điền là : 1; 2; 3; 6. 
6 
2 
1 
nếu x a và x b 
nếu x a , x b và x c 
Vậy bội chung cña hai hay nhiÒu sè lµ g×? 
1. Ước chung : 
Bài 134/53 : 
Điền kí hiệu  hoặc  vào ô vuông cho đúng : 
c) 2 ƯC(4, 6, 8) 
a) 4 ƯC(12, 18) 
e) 80 BC(20, 30) 
Bài tập : Điền tên một tập hợp thích hợp vào chỗ trống : 
BC(3, 5, 7) 
ƯC(100, 40) 
BC(6, 8) 
c) m 3; m 5 và m 7  m  
. . . 
. . . 
. . . 
b) 100 x và 40 x  x  
. . . 
. . . 
a) a 6 và a 8  a  
. . . 
. . . 
BÀI TẬP 
 
 
 
i) 24 BC(4, 6, 8) 
 
............................. 
............................. 
............................. 
Tiết 29: 
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung : 
2. Bội chung : 
3. Chú ý: 
Tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6), gọi là giao của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6) 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó . 
A 
B 
∩ 
Ư(4) 
Ư(6) 
ƯC(4 , 6) ={1; 2} 
∩ 
= 
a. Khái niệm giao của 2 tập hợp : 
b. K/ hiệu tập hợp A giao tập hợp B: 
Ta có : 
4 
1 
2 
¦(4) 
3 
6 
1 
2 
¦(6) 
¦C(4;6) 
Tiết 29: 
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung : 
2. Bội chung : 
3. Chú ý: 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó . 
A 
B 
∩ 
a. Khái niệm giao của 2 tập hợp : 
b. K/ hiệu tập hợp A giao tập hợp B: 
4 
1 
2 
¦(4) 
3 
6 
1 
2 
¦(6) 
¦C(4;6) 
Muèn t×m giao cña hai tËp hîp ta lµm nh ­ thÕ nµo ? 
Ta t×m c¸c phÇn tö chung 
cña hai tËp hîp ® ã . 
Ư(4) 
Ư(6) 
ƯC(4 , 6) ={1; 2} 
∩ 
= 
Ta có : 
Tiết 29: 
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung : 
2. Bội chung : 
3. Chú ý: 
A 
B 
∩ 
a. Định nghĩa : SGK/52 
b. Ký hiệu : 
4. Luyện tập : 
A 
B 
∩ 
a) A = {3 ; 4 ; 6} 
B = { 4 ; 6} 
 = { 4 ; 6} 
; 
A 
6 
4 
3 
B 
b) X = { a ; b} 
Y = { c } 
; 
X 
Y 
= 
∩ 
b 
c 
X 
a 
Y 
= B 
Bài 1 : Tìm giao của hai tập hợp 
Tiết 29: 
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung : 
2. Bội chung : 
3. Chú ý: 
a. Định nghĩa : SGK/52 
b. Ký hiệu : 
4. Luyện tập : 
Bài 1 : Tìm giao của hai tập hợp 
Bài 3 : Viết các tập hợp : 
a) Ư(6); Ư(9); ƯC(6, 9) 
Bài 2 : Điền tên tập hợp thích hợp vào ô trống : 
B(4) 
BC(4 , 6) 
∩ 
= 
B(6) 
A 
B 
∩ 
a) Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 
Ư(9) = {1; 3; 9} 
ƯC(6, 9) = {1; 3} 
1 
1 
1 
3 
3 
3 
b) BC(2, 3, 4) 
b) B(2) = {0;2;4;6;8;10; 12;14;} 
B(3) = {0;3;9;12;15 } 
B(4) = {0;4;8;12;16 } 
BC(2,3,4) = {0;12;} 
0 
0 
0 
0 
12 
12 
12 
12 
§è vui : 
B¹n ¬i , H·y gióp An nghÜ c¸ch chia ®i !!! 
 An cã 24 vi ên bi xanh , 32 viªn bi vµng . An muèn chia sè bi xanh vµ bi vµng v ào mét sè tói nh ­ nhau gåm c¶ bi xanh vµ bi vµng . 
Số túi bi 
Số bi xanh 
mỗi túi 
Số bi vàng mỗi túi 
§ iÒn vµo « trèng ®Ó thùc hiÖn c¸ch chia : 
1 
8 
6 
4 
16 
12 
2 
32 
24 
4 
3 
8 
LuËt ch¬i : Cã 3 hép qu µ kh¸c nhau , trong mçi hép qu µ chøa mét c©u hái vµ mét phÇn qu µ hÊp dÉn . NÕu tr ¶ lêi ® óng c©u hái th × mãn qu µ sÏ hiÖn ra . NÕu tr ¶ lêi sai th × mãn qu µ kh«ng hiÖn ra . Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©y . 
Hép quµ may m¾n 
Hép qu µ mµu vµng 
Kh¼ng ® Þnh sau ® óng hay sai : 
Gäi P lµ tËp hîp c¸c sè nguyªn tè cßn N lµ tËp hîp c¸c sè tù nhiªn . Khi ® ã giao cña hai tËp hîp P vµ N lµ tËp hîp P. 
§ óng 
Sai 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Hép qu µ mµu xanh 
NÕu A lµ tËp hîp c¸c häc sinh nam cßn B lµ tËp hîp c¸c häc sinh n÷ cña líp 6/4 th × giao cña hai tËp hîp A vµ B lµ tËp hîp gåm tÊt c¶ c¸c häc sinh cña líp 6/4. 
Sai 
§ óng 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Kh¼ng ® Þnh sau ® óng hay sai : 
Hép qu µ mµu tÝm 
§ óng 
Sai 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
Gäi M lµ giao cña hai tËp hîp B(6) vµ B(9). Khi ® ã M lµ tËp hîp con cña hai tËp hîp B(6) vµ B(9)? 
Kh¼ng ® Þnh sau ® óng hay sai : 
PhÇn th­ëng lµ: 
® iÓm 10 
PhÇn th­ëng lµ: 
Mét trµng ph¸o tay ! 
PhÇn th­ëng lµ: 
 1 ® iÓm cộng 
Giao của hai tập hợp 
Ước chung 
Bội chung 
Định nghĩa 
Định nghĩa 
Cách tìm 
Cách tìm 
Cách tìm 
Khái niệm 
H­íng dÉn vÒ nh µ 
1- Nắm được thế nào là ­ íc chung , béi chung , giao cña hai tËp hîp . 
2- N¾m v÷ng c¸ch t×m ­ íc chung vµ béi chung cña hai hay nhiÒu sè . 
3- BTVN: 134; 135; 136 / 53 SGK. 
 170; 171 / 23 SBT 
4- ChuÈn bÞ cho tiÕt sau luyÖn tËp . 
H­íng dÉn vÒ nh µ 
Bài 136/53 
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6 
Viết tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 9 
Gọi M là giao của hai tập hợp A và B 
Viết các phần tử của tập hợp M 
Dùng kí hiệu  để thể hiện mối quan hệ giữa tập hợp 
M với mỗi tập hợp A và B 
Khi đó M = A B. Vậy M có mối quan hệ gì với A, B? 
H­íng dÉn vÒ nh µ 
Bài 171 SBT 
Có 30 nam , 36 nữ . Người ta muốn chia đều số nam , số nữ 
vào các nhóm . Trong các cách chia sau , cách nào thực hiện 
được ? Điền vào chỗ trống trong các trường hợp chia được : 
Cách chia 
Số nhóm 
Số nam ở mỗi nhóm 
Số nữ ở mỗi nhóm 
a 
b 
c 
3 
5 
6 
10 
12 
Xin ch©n thµnh c¸m ¬n 
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH 
Tiết học kết thúc