Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Cao Thanh Tùng

Đến dự giờ toỏn lớp 6A 
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY Cễ GIÁO 
Giỏo viờn dạy: Cao Thanh T ựng 
Trường THCS Cỏt Quế B 
 HS1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 
 36 ; 84 và 168. 
kiểm tra bài cũ 
 HS2. Tìm các tập hợp Ư( 12), Ư(30) và ƯC (12, 30). 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4 ; 6 ; 12} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5 ; 6; 10 ; 15; 30 } 
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6 } 
6 
 36 = 2 2 .3 2 
 84 = 2 2 .3.7 
168 = 2 3 .3.7 
Tiết 31: Ư ớc chung lớn nhất 
1. 
Ư ớc chung lớn nhất : 
b) Đ ịnh nghĩa 
Ư ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ư ớc chung của các số đó. 
 Ư (12) = {1; 2; 3; 4 ; 6 ; 12} 
 Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
a) Ví dụ1: 
 ƯC (12, 30) = {1; 2; 3 ; 6} 
Ta nói 6 là ư ớc chung lớn nhất của 12 và 30 
 Kí hiệu : ưcln(12, 30 ) = 6 
6 
 ƯCLN ( 6 ; 1) 
 ƯCLN (12; 18;1) 
á p dụng : 
 Tìm ƯCLN (1, 2006, 2007, 4008, 90076) = 
1 
= 1 
= 1 
c)Nhận xột : 
 Tất cả cỏc ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12 , 30). 
 d)Chỳ ý : 
 Số 1 chỉ cú một ước là 1. Do đú với mọi số tự nhiờn a và b, ta cú: ƯCLN(a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, 1) = 1 
a) Vớ dụ 2: Tỡm ƯCLN(36,84,168) 
Bước 2: Chọn ra cỏc thừa số nguyờn tố chung : 
168 = 2 3 .3.7 
Bước 1: Phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố 
36 = 2 2 .3 2 
84 = 2 2 .3.7 
Bước 3: 2 .3 
2 
1 
ƯCLN(36,84,168 ) = = 12 
 là 2 và 3 
b) Quy tắc : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đ ó là ƯCLN phải tìm . 
 Tìm ƯCLN ( 12, 30) 
?1 
Tỡm: ƯCLN(8, 9 ) ƯCLN(24, 16, 8 ) 
?2 
 8 = 2 3 
 9 = 3 2 
ƯCLN(8, 9 ) = 1 
 + Nếu cỏc số đó cho khụng cú thừa số nguyờn tố chung thỡ ƯCLN của chỳng bằng 1. Hai hay nhiều số cú ƯCLN bằng 1 gọi là cỏc số nguyờn tố cựng nhau . 
c) Chỳ ý : 
 24 = 2 3 . 3 
 16 = 2 4 
 8 = 2 3 
 ƯCLN(24, 16, 8 ) = 2 3 = 8 
+ Trong cỏc số đó cho , nếu số nhỏ nhất là ước của cỏc số cũn lại thỡ ƯCLN của cỏc số đó cho chớnh là số nhỏ nhất ấy . 
Tương tự: 
 ƯCLN(8, 12, 15) = 1 
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: 
 * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đ ặc biệt sau hay không : 
 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 
th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ư ớc của các số còn lại 
 th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau ) 
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau : 
+ Cách 1: Dựa vào đ ịnh nghĩa ƯCLN. 
+ Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN. 
th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1 . 
* Bài 139(SGK): Tỡm ƯCLN của : 
a) 56 và 140; 	 b ) 24, 84, 180; 
c) 60 và 180; 	 d ) 15 và 19. 
56 = 2 3 . 7 
ƯCLN(56, 140) = 2 2 . 7 = 28 
140 = 2 2 . 5 . 7 
24 = 2 3 . 3 
84 = 2 2 . 3 . 7 
180 = 2 2 . 3 2 . 5 
ƯCLN(24, 84, 180) = 2 2 . 3 = 12 
 Vỡ 180 chia hết cho 60 nờn ƯCLN(60, 180) = 60 
 15 = 3 . 5 
 19 = 19 
ƯCLN(15, 19) = 1 
?. Khoanh tròn ch ữ cái trước câu tr ả lời đ úng : 
c) ƯCLN (9, 10 ) là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 
a)ƯCLN (289, 986, 487, 1) là: 
A. 1 B. 5 C. 300 D. 1000 
A. 289 B. 487 C. 986 D. 1 
b) ƯCLN (5, 300, 1000, 50000) là: 
?. Cho A là ƯCLN(12 , 18 , 30). Hãy chọn kết qu ả đ úng trong các kết qu ả sau : 
 a) A = 3	 c) A = 4 
 b) A = 30 d) A = 6 
Em chọn sai rồi hãy chọn lại đi 
a 
Hoan hô em đã chọn đ úng 
b 
c 
d 
Đ ịnh nghĩa : (SGK) 
 ? .Đi ền số em chọn để đư ợc kết qu ả đ úng : 
 Trong dịp thi đ ua l ậ p thành tích chào mừng 20 – 11 để đ ộng viên các học sinh có thành tích cao trong học tập , cô giáo đã mua 56 chiếc bút , 140 quyển vở và chia đ ều ra các phần thưởng , mỗi phần thưởng gồm cả bút và vở . Cô giáo có thể chia đư ợc nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng ? 
Cô giáo có thể chia đư ợc nhiều nhất  phần thưởng . 
 Rất tiếc bạn tr ả lời sai rồi ! 
28 
 Rất tiếc bạn tr ả lời sai rồi ! 
 Rất tiếc bạn tr ả lời sai rồi ! 
 Chúc mừng bạn đã có câu tr ả lời đ úng ! 
 7 
12 
14 
28 
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: 
 * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đ ặc biệt sau hay không : 
 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 
th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 
 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ư ớc của các số còn lại 
 th ì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau ) 
* Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau : 
+ Cách 1: Dựa vào đ ịnh nghĩa ƯCLN. 
+ Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN. 
th ì ƯCLN của các số đã cho bằng 1 . 
hướng dẫn học ở nhà 
Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN, 
 các chú ý và xem lại các ví dụ . 
Làm các bài tập 141,142 SGK, 
 Bài 176 SBT. 
Đ ọc trước mục 3 : 
“Cách tìm ư ớc chung thông qua 
 tìm ƯCLN” 
tiết 31 
ước chung lớn nhất 
Giờ học tới đây là kết thúc 
xin mời các em và các thầy cô nghỉ 
xin chào và hẹn gặp lại