Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Ngô Thị Minh Phương

chào mừng các 
thầy cô giáo đã về dự với tiết học của lớp 6b 
ngày hôm nay. 
bộ môn 
toán 6 
GV: Ngô Thị Minh Phương. 
1.Em hãy cho biết ước chung là gì? Bội chung là gì? 
2. Tìm giao của tập hợp A và B, biết rằng: 
a) A = { cam, táo, chanh } 
 B = { cam, chanh, quýt } 
b) A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ. 
kiểm 
tra 
bài 
cũ 
đáp án 
đáp án: 
Ước chung là : Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. 
 Bội chung là: Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. 
Tìm giao của hai tập hợp A và B 
 a) A = { cam, táo, chanh } 
 B = { cam, chanh, quýt } 
 A  B = { cam; chanh } 
 b) A là tập hợp các số chẵn, B là tập hợp các số lẻ 
 A  B = rỗng 
 Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? 
Đ17. 
ước chung lớn nhất. 
GV: Ngô Thị Minh Phương. 
 1. ước chung lớn nhất. 
1. ước chung lớn nhất 
VD1 : 
 Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. 
ta lần lượt tìm: 
 Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12} 
 Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ;10 ; 15 ; 30} 
Vậy: 
 ƯC(12; 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất ( ƯCLN ) của 12 và 30, kí hiệu là: 
 ƯCLN (12,30) = 6 
định nghĩa 
định nghĩa: 
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn 
nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 
* Nhận xét: 
Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN( 12, 30) 
 Chú ý: 
 Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có: 
 ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1 
VD: ƯCLN(5, 1) = 1	 
 ƯCLN(12, 30, 1) = 1 
2. tìm ước chung lớn nhất bằng cách 
 phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
*VD2:  Tìm ƯCLN(36, 84, 168) 
 Trước hết ta phải phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố: 
 36 = 2 2 . 3 2 
 84 = 2 2 . 3 . 7 
 168 = 2 3 . 3 . 7 
Chọn ra các thừa số chung, đó là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 
là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. Khi đó: 
 ƯCLN ( 36, 84, 168) = 2 2 . 3 = 12 
*cách tìm ước chung lớn nhất : 
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: 
 Bước 1: Phân tích mỗi sô ra thừ số nguyên tố. 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. 
 Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
  Tìm ƯCLN(12, 30) 
?1 
bài làm 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2 . 3 .5 
ƯCLN( 12, 30 )= 2 . 3 = 6 
 Tìm ƯCLN(8, 9) ; ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN(24,16, 8) 
?2 
bài làm 
Tìm ƯCLN(8, 9) ; ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN(24, 16, 8) 
ƯCLN(8, 9) 
8 = 2 3 ; 9 = 3 2 
 ƯCLN(8, 9) = 1 
ƯCLN(8, 12, 15) 
8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 ; 15 = 3 . 5 
 ƯCLN(8, 12, 15) = 1 
ƯCLN(24, 16, 8) 
24 = 2 3 . 3 ; 16 = 2 4 ; 8 = 2 3 
 ƯCLN(24, 16, 8) =2 3 = 8 
 chú ý: 
a)Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. 
VD: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau; 8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau. 
b)Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy 
VD: ƯCLN(24, 16, 8) = 8 
3.Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN 
 VD: Tìm ƯC(12, 30) 
Cách làm 
* cách làm 
 12 = 2 2 . 3 ; 30 = 2 . 3 . 5 
 ƯCLN(12, 30) = 2 . 3 = 6 
 Ư [ƯCLN(12, 30)] = Ư(6) = { 1; 2; 3; 6 } 
 ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6} 
hướng dẫn về nhà 
1 . Học thuộc tất cả các khái niệm của các mục 1, 2, 3 
2 . Làm các bài tập trong SGK và các bài tập thêm trong SB 
3 . Đọc lại các kiến thức đã học trong bài học ngày hôm nay và chuẩn bị bài 
 tập cho ngày hôm sau . 
DAậN DOỉ 
1 . Học thuộc tất cả các khái niệm của các mục 1, 2, 3 
2 . Làm các bài tập trong SGK và các bài tập thêm trong SBT 
3 . Đọc lại các kiến thức đã học trong bài học ngày hôm nay và chuẩn bị bài 
 tập cho ngày hôm sau . 
chúc các em học giỏi. chúc các thầy cô mạnh khoẻ 
chúc các em học giỏi. chúc các thầy cô mạnh khoẻ. 
good bye. 
hẹn gặp lại.