Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Nguyễn Minh Giảng

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 
Người thực hiện : Nguyễn Minh Giảng 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 ? 
Câu 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 
 36; 84; 168 
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6;12 } 
Trả lời : 
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } 
Vậy : ƯC( 12; 30) = { 1; 2; 3; 6 } 
Câu 1: 
Câu 2: 
 2 
18 2 
 9 3 
 3 3 
 1 
84 2 
42 2 
21 3 
 7 7 
 1 
168 2 
 84 2 
 42 2 
 21 3 
 7 7 
 1 
36 = 2 2 .3 2 
84 = 2 2 .3.7 
168 = 2 3 .3.7 
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1. Ước chung lớn nhất : 
Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6;12 } 
Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } 
Vậy : ƯC( 12; 30) = { 1; 2; 3; 6 } 
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 	12 và 30 : 
Ký hiệu : ƯCLN ( 12; 30) = 6 
ƯC( 12; 30) = { 1; 2; 3; 6 } 
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . 
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung 	 của 12 và 30 : 
Trả lời : 
* Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6 ) đều là ước của ƯCLN(12, 30) 
* Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
ƯCLN(a,1) = 1 ; ƯCLN(a,b,1) = 1 
6 
Bài tập : Hãy tìm ƯCLN( 5; 1 ) 
 ƯCLN(12; 30; 1 ) 
Trả lời : 
ƯCLN( 5; 1 ) = 1 
ƯCLN(12; 30; 1 ) = 1 
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1. Ước chung lớn nhất : 
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . 
* Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6 ) đều là ước của ƯCLN(12, 30) 
* Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
ƯCLN(a,1) = 1 ; ƯCLN(a,b,1) = 1 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Ví dụ 2: 
36 = 2 2 .3 2 
84 = 2 2 .3.7 
168 = 2 3 .3.7 
* Phân tích một số ra thừa số nguyên tố : 
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN( 36, 84, 168) 
* Các thừa số nguyên tố chung : 
2; 3 
* Lập tích các thừa số đã chọn : 
2 2 . 3 
= 12 
ƯCLN ( 36, 84, 168) = 
Trả lời : 
ƯCLN ( 36, 84, 168) = 2 2 .3 = 12 
? 1: Tìm ƯCLN(12, 30) 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2.3.5 
Giải : 
ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6 
? 2: Tìm ƯCLN(8, 9) 
 ƯCLN( 8, 12, 15) 
 ƯCLN(24;16;8) 
* 8 = 2 3 ; 9 = 3 2 
Vậy : ƯCLN( 8; 9 ) = 1 
* 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 .3; 15 = 3.5 
Vậy : ƯCLN(8; 12; 15) = 1 
Giải : 
* ƯCLN( 24; 16; 8) = 8 
 Vì : 24 8 ; 16 8 
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1. Ước chung lớn nhất : 
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số 	 nguyên tố . 
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số 	 	 nguyên tố chung . 
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm 
* Chú ý: ( SGK – Trang 55 ) 
? 1: Tìm ƯCLN(12, 30) 
Giải : 
ƯCLN(12, 30) = 2.3 = 6 
? 2: Tìm ƯCLN(8, 9) 
 ƯCLN( 8, 12, 15) 
 ƯCLN(24;16;8) 
* 8 = 2 3 ; 9 = 3 2 
Vậy : ƯCLN( 8; 9 ) = 1 
* 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 .3; 15 = 3.5 
Vậy : ƯCLN(8; 12; 15) = 1 
Giải : 
* ƯCLN( 24; 16; 8) = 8 
 Vì : 24 8 ; 16 8 
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1. Ước chung lớn nhất : 
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số 	 nguyên tố . 
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số 	 	 nguyên tố chung . 
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm 
* Chú ý: ( SGK – Trang 55 ) 
12 = 2 2 . 3 
30 = 2.3.5 
Chú ý 
+ Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
+ Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ ấy . 
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1. Ước chung lớn nhất : 
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số 	 nguyên tố . 
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số 	 	 nguyên tố chung . 
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm 
* Chú ý: ( SGK – Trang 55 ) 
3. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN: 
+ Tìm ƯCLN 
+ Tìm ước của ƯCLN, các ước đó là ƯC 
Tìm ƯCLN ( 12; 30) = 6 
Ví dụ : Tìm ƯC ( 12, 30 ) 
Giải 
Tìm Ư(6) = { 1; 2; 3; 6 } 
Vậy : ƯC ( 12, 30 ) = { 1; 2; 3; 6 } 
Bài tập : Tìm ƯCLN của : 
b. 24 ; 84; 180 
c. 60 và 180 
d. 15 và 19 
4. Luyện tập : Bài 139 ( b, c, d ) 
Giải : 
b. 24 = 2 3 .3; 180 = 2 2 .3 2 ; 84 = 2 2 .3.7 
=> ƯCLN ( 24, 84, 180 ) = 2 2 .3 =12 
c. 180 60 => ƯCLN ( 60, 180 ) = 60 
d. 15 = 3.5 ; 19 = 19 
=> ƯCLN ( 15, 19 ) = 1 
§ 17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1. Ước chung lớn nhất : 
* Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau : 
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số 	 nguyên tố . 
+ Bước 2: Chọn ra các thừa số 	 	 nguyên tố chung . 
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm 
* Chú ý: ( SGK – Trang 55 ) 
3. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN: 
+ Tìm ƯCLN 
+ Tìm ước của ƯCLN, các ước đó là ƯC 
 ? .§ äc sè em chän ®Ó ®­ îc kÕt qu ¶ ® óng : 
 Trong dÞp thi ® ua l©p thµnh tÝch chµo mõng 20 – 11 ®Ó ® éng viªn c¸c häc sinh cã thµnh tÝch cao trong häc tËp , c« gi¸o ®· mua 56 chiÕc bót , 140 quyÓn vë vµ chia ® Òu ra c¸c phÇn th­ëng , mçi phÇn th­ëng gåm c¶ bót vµ vë . C« gi¸o cã thÓ chia ®­ îc nhiÒu nhÊt thµnh bao nhiªu phÇn th­ëng ? 
C« gi¸o cã thÓ chia ®­ îc nhiÒu nhÊt  phÇn th­ëng . 
 RÊt tiÕc b¹n tr ¶ lêi sai råi ! 
28 
 RÊt tiÕc b¹n tr ¶ lêi sai råi ! 
 RÊt tiÕc b¹n tr ¶ lêi sai råi ! 
 Chóc mõng b¹n ®· cã c©u tr ¶ lêi ® óng ! 
 7 
12 
14 
28 
h­íng dÉn häc ë nhµ 
Häc thuéc quy t¾c t×m ¦CLN, 
 c¸c chó ý vµ xem l¹i c¸c vÝ dô . 
Lµm c¸c bµi tËp : 140,141,142 SGK, 
 Bµi : 176,177,178 SBT. 
“ T×m ­ íc chung th«ng qua 
 t×m ¦CLN” 
176, 177, 178 (SBT/24) 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO