Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Trần Thị Vân Anh

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ 
ĐẾN DỰ GIỜ HỌC TOÁN - LỚP 6A 
TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT 
Giáo viên : Trần Thị Vân Anh 
1 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Tìm tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12; 30 ) 
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6;12} 
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10;15; 30} 
ƯC(12; 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Bài làm 
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ;12} 
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ;10;15; 30} 
ƯC(12; 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
ƯC(12; 30) = 
6 
2 
3 
ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
ƯCLN(12, 30) = 6 
Ư( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
4 
Tìm Ư(6); Ư(1); ƯC(6, 1); ƯCLN(6, 1) 
Ư( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Ư( 1 ) = { 1 } 
ƯC( 6, 1 ) = { 1 } 
ƯCLN( 6, 1 ) = 1 
Với mọi số tự nhiên a và b, ta có: 
* ƯCLN(a, 1) = . 
* ƯCLN(a, b, 1) = . 
1 
1 
5 
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
6 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung : 
Lập tích các thừa số đã chọn 
Tìm ƯCLN (36; 84 ; 168) 
36 = 2 2 . 3 2 
84 = 2 2 . 3. 7 
168 = 2 3 . 3. 7 
Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó 
Tích đó là ƯCLN phải tìm 
ƯCLN (36; 84; 168) = 
Bước 3: 
Bước 2: 
Bước 1: 
2 và 3 
36 = 2 2 . 3 2 
84 = 2 2 . 3 . 7 
168 = 2 3 . 3 . 7 
2 2 . 3 =6 
3 bước để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số: 
7 
Tìm ƯCLN(12, 30) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố 
12= 2 2 .3 
30 = 2.3.5 
Vậy ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6 
8 
a) ƯCLN(8, 9) 
b) ƯCLN(8, 12, 15) 
c)ƯCLN(3, 9, 15) 
Bài 1(PHT): Tìm các ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố 
9 
Bài 1(PHT):Tìm ƯCLN(8,9); ƯCLN(8,12,15 );ƯCLN(3, 9, 15) 
a ) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. 
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
Ví dụ : 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau ;  8 , 12 và 15 là ba số nguyên tố cùng nhau . 
b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
Ví dụ : ƯCLN(3, 9, 15) = 3 
CHÚ Ý 
10 
e) Luyện tập 
Phân tích ra thừa số nguyên tố rồi tìm ƯCLN của các số sau 
Bài 2( PHT) 
a) 36; 60; 72 
b) 28; 39; 35 
36 = 2 2 . 3 2 
60 = 2 2 . 3. 5 
72 = 2 3 . 3 2 
ƯCLN(36, 60, 72) = 2 2 .3=12 
28 = 2 2 . 7 
39 = 3. 13 
35 = 5.7 
ƯCLN(28, 39, 35)=1 
11 
Ba bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1: 
 : .. 
 : Chọn ra các thừa số nguyên tố  
 :  các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ . của nó . .. Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Bước 1 
Bước 2 
Bước 3 
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
chung 
Lập tích 
nhỏ nhất 
Điền vào chỗ trống để được quy tắc đúng: 
12 
4 
1 
3 
2 
TRÒ CHƠI 
HÁI HOA DÂN CHỦ 
13 
Trong các số sau hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau : 
25;30 
25;12 
30;21 
12;21 
Bạn đã trả lời đúng 
Sai rồi 
Sai rồi 
Sai rồi 
14 
6 
Bạn đã trả lời đúng 
36 
12 
30 
Sai rồi 
Sai rồi 
Sai rồi 
ƯCLN(18,60) là : 
15 
1 
Bạn đã trả lời đúng 
3 
6 
2 
Sai rồi 
Sai rồi 
Sai rồi 
ƯCLN(18;6;1) là : 
16 
11 
Bạn đã trả lời đúng 
1 
242 
3 
Sai rồi 
Sai rồi 
Sai rồi 
ƯCLN(11, 121 ) là : 
17 
Qua tiết học này chúng ta cần ghi nhớ điều gì? 
18 
19 
Tiết 32. LUYỆN TẬP 
- ƯCLN của 2 hay nhiều số là gì? 
- Thế nào là 2 số nguyên tố cùng nhau 
- Tìm ƯCLN (15, 30, 90) 
+ Nêu các bước tìm ƯCLN 
bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố? 
+ Tìm ƯCLN (15, 30, 1) 
3 
20 
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ước chung lớn nhất 
ƯC(12; 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
ƯCLN(12 ; 30) = 6 
Ư( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Để tìm ƯC của hai hay nhiều số ta : 
- Tìm ƯCLN của chúng . 
- Tìm các ước của ƯCLN đó 
21 
Bài 142 (sgk – 56) 
Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC của: 
16 và 24 
 180 và 234 
 60, 90, 135 
4. Luyện tập 
22 
Bài 3 (PHT)Tìm số tự nhiên a sao cho và 
Phải tìm ƯCLN(56, 140) 
Phải tìm ước của ƯCLN(56,140) 
a là ước của ƯCLN(56, 140) 
a ƯC(56,140) 
Î 
23 
Bài 3 (PHT)Tìm số tự nhiên a sao cho và 
Ta có: 
ƯCLN(56, 140) = 2 2 .7= 28 
Ư(28) = {1; 2; 4; 7;14;28} 
Vậy 
Bài làm: 
a ƯC(56,140) 
Î 
Þ 
24 
Mà a là số tự nhiên lớn nhất 
a là ƯCLN(56,140) 
Bài 3b : Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho và 
a ƯC(56,140) 
Î 
25 
Bài 3b : Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho và 
Mà a là số tự nhiên lớn nhất nên a = ƯCLN ( 56,140 ) 
ƯCLN(56, 140) = 2 2 .7= 28 
Vậy a = 28 
Bài làm: 
Ta có: 
a ƯC(56,140) 
Î 
Þ 
26 
Bài 4: Trong một buổi liên hoan , ban tổ chức mua: 
 96 cái kẹo , 36 cái bánh và chia đều vào các đĩa . 
 Mỗi đĩa gồm cả bánh và kẹo. 
Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa ? Tính số bánh , kẹo có trong mỗi đĩa? 
27 
Học thuộc và nắm vững khái niệm, các chú ý, nhận xét và quy tắc 
Dán phiếu học tập vào vở 
BTVN: 142, 143, 144 (sgk – 56) 
Hướng dẫn về nhà 
28 
giê häc kÕt thóc 
Chân thành cám ơn các thầy cô cùng toàn thể các con học sinh! 
29