Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất - Trường THCS Tây Hưng

 Quý thÇy , c« vÒ dù tiÕt häc 
§17: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Gi¸o viªn : Nguyễn Thị Ngọc 
Trường THCS Tây Hưng 
NhiÖt liÖt chµo mõng 
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12} 
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30} 
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6} 
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168) 
Ta có : 
 36 = 
2 2 .3 2 
84 = 
2 2 .3.7 
168 = 
2 3 .3.7 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là : 
2; 3 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . 
2 2 .3 
= 12 
ƯCLN(36,84,168) = 
Tìm ƯCLN (36, 84, 168)? 
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Câu 9: Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng 
Cột A 
Cột B 
A. 
1 
B. 
2 
C. 
8 
A 
ƯCLN (8, 9) 
A 
ƯCLN (8, 12, 15) 
C 
ƯCLN (24, 16, 8) 
Đúng rồi ! Click chuột để tiếp tục 
Sai rồi ! Click chuột để tiếp tục 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Sai rồi!Hãy làm lại để có phương án đúng . 
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước khi tiếp tục 
Trả lời 
Trả lời 
Làm lại 
Làm lại 
Đố : Ông là ai ? 
Điền kết quả thích hợp vào ô trống , sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được để ghép thành tên của một nhà Toán học nổi tiếng . 
1 
5 
2 
12 
3 
L. ƯCLN (2, 4, 8) = 
Ơ. ƯCLN (30, 1) = 
T. ƯCLN (9, 3, 27) = 
C. ƯCLN (10, 15) = 
I. ƯCLN (24, 12) = 
Ô chữ là : 
- Ơclít là nhà Toán học xuất sắc và nổi tiếng thời cổ Hy Lạp . Ông sinh ở Aten , sống vào khoảng thế kỉ thứ III trước công nguyên . 
- Ơclít là người đầu tiên đặt nền móng cho việc xây dựng hình học bằng phương pháp tiên đề . 
- Thuật toán Ơclít tìm ƯCLN. 
- Ông đã để lại nhiều tác phẩm , nổi tiếng nhất là tập “ Cơ bản ”. 
THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ 
- Chia số lớn cho số nhỏ . 
- Nếu phép chia còn dư , lấy số chia đem chia cho số dư . 
- Nếu phép chia này còn dư , lại lấy số chia mới đem chia cho số dư mới . 
- Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm . 
135 
105 
1 
30 
105 
3 
30 
2 
0 
=> ƯCLN(135, 105) = 15 . 
15 
15 
* Ví dụ : Tìm ƯCLN(135, 105) 
- Chia số lớn (135) cho số nhỏ(105). 
- Vì phép chia còn dư 30, ta lấy số chia (105) đem chia cho số dư (30). 
- Phép chia này còn dư 15, ta lại lấy số chia mới (30) đem chia cho số dư mới (15). 
 Khi đó được số dư bằng 0. 
THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ 
- Vậy số chia cuối cùng ( 15 ) là ƯCLN phải tìm 
 1. Thông qua tập các ƯC của các số đó . 
 2. Bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
* Các cách tìm tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 đã biết : 
 3. Dùng thuật toán Ơclít 
* Chú ý 
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 a và 700 a 
Vì 420 a và 700 a nên a ƯC (420, 700) 
Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên : 
 a = ƯCLN (420, 700) 
Ta có : 420 = 2 2 .3.5.7 
 700 = 2 2 .5 2 .7 
Nên ƯCLN (420, 700) = 2 2 .5.7 = 140 
Vậy a = 140 
 Tìm số tự nhiên a lớn nhất , biết rằng 420 a và 700 a 
Giải : 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Em hãy hoàn thành các câu hỏi và các bài tập sau : 
 1, Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ? 
Hai hay nhiều số được gọi là các số nguyên tố cùng nhau khi nào ? 
 2, Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta thực hiện theo mấy bước ? Là những bước nào ? 
 3, Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất 
Làm bài tập : 140, 142, 145 (SGK Toán 6/ Tập 1/ tr 56)