Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Bùi Đức Thắng

chào mừng các thầy cô giáo 
về dự giờ lớp 6b 
Giáo viên: Bùi Đức Thắng 
Năm học: 2010 -2011 
kiểm tra bài cũ 
 Tìm các tập hợp B (4), B(6) và BC ( 4 , 6 ). 
B (4) = {0; 4 ; 8 ; 12; 16; 20 ; 24; 28; 32; 36; } 
B (6) = {0; 6 ; 12; 18; 24 ; 30; 36; } 
BC(4 , 6 ) = {0; 12; 24; 36; } 
12 
Cách tìm bội chung nhỏ nhất có gì khác so với cách tìm ư ớc chung lớn nhất 
 Số 12 là số nhỏ nhất khỏc 0 trong tập hợp cỏc bội chung của 4 và 6. 
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
1.Bội chung nhỏ nhất 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
Nhận xét : Tất các các bội chung 
của 4 và 6 ( là 0, 12, 24 ,36, ) đ ều là bội 
của BCNN (4, 6 ). 
Đ ịnh nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó. 
Chú ý : Mọi số tự nhiên đ ều là bội của 1. 
Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0 ) , ta có : 
 BCNN( a , 1) = a ; 
 BCNN( a, b ,1) = BCNN ( a , b) 
 Ví dụ 1. Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 
B (6) = {0; 6 ; 12; 18; 24 ; 30; 36; } 
BC(4 , 6 ) = {0; 12 ; 24; 36; } 
B (4) = {0; 4 ; 8 ; 12; 16; 20 ; 24; 28; 32; 36; } 
Kí hiệu : BCNN(4, 6) = 12 
Ví dụ : BCNN( 8 , 1) = 
 BCNN( 4, 6 ,1) = 
 8 
BCNN ( 4 , 6) = 12 
1.Bội chung nhỏ nhất 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
Nhận xét : Tất các các bội chung 
của 4 và 6 ( là 0, 12, 24 ,36, ) đ ều là bội 
của BCNN (4, 6 ). 
Đ ịnh nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó. 
Chú ý : Mọi số tự nhiên đ ều là bội của 1. 
Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0 ) , ta có : 
 BCNN( a , 1) = a ; 
 BCNN( a, b ,1) = BCNN ( a , b) 
Ví dụ : BCNN( 8 , 1) = 8 ; 
 BCNN( 4, 6 ,1) = BCNN ( 4 , 6) = 12 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Ví dụ 2. Tìm BCNN ( 8 , 18, 30) 
+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
+ Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng là : 2, 3 và 5. 
+ Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . 
 2 3 . 3 2 .5 
BCNN ( 8, 18, 30 ) = 
= 360 
1.Bội chung nhỏ nhất 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó. 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Ví dụ 2. Tìm BCNN ( 8 , 18, 30) 
Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau . 
Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3 . Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm . 
 2 3 . 3 2 .5 = 360 
BCNN ( 8, 18, 30 ) = 
1.Bội chung nhỏ nhất 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
Đ ịnh nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó. 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
 Ví dụ 2. Tìm BCNN ( 8 , 18, 30) 
 2 3 . 3 2 .5 = 360 
BCNN ( 8, 18, 30 ) = 
Quy tắc: (SGK / 58) 
Ta có : 
Giải 
Vận dụng : Tìm BCNN ( 4 ,6 ). 
Tìm BCNN ( 8 ,12 ) ; BCNN ( 5, 7, 8 ) ; BCNN ( 12, 16, 48 ) . 
 BCNN (4 , 6 ) = 
2 2 .3 
= 4.3 =12 
 BCNN (8, 12) = 2 3 .3 = 8.3 = 24 
5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 2 3 
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.2 3 = 5.7.8 = 280 
12 = 2 2 .3 ; 16 = 2 4 ; 48 = 2 4 .3 
BCNN(12;16;48) = 2 4. 3= 16.3 = 48 
1.Bội chung nhỏ nhất 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Quy tắc: (SGK / 58) 
Đ ịnh nghĩa : (SGK) 
Tìm BCNN ( 8, 12 ) 
 BCNN (8, 12) = 2 3 .3 = 8.3 = 24 
Tìm BCNN ( 5 , 7 , 8) 
5 = 5 ; 7 = 7 ; 8 = 2 3 
BCNN(5, 7, 8) = 5.7.2 3 = 5.7.8 = 280 
Tìm BCNN(12,16, 48) 
12 = 2 2 .3 ; 16 = 2 4 ; 48 = 2 4 .3 
BCNN(12;16;48) = 2 4. 3= 16.3 = 48 
 Chú ý : 
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ : 
1.Bội chung nhỏ nhất 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Quy tắc: (SGK / 58) 
Đ ịnh nghĩa : (SGK) 
 Chú ý : 
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Ví dụ : BCNN(5 ,7, 8) = 5.7.8 = 280 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
a) 60 và 280 
Tìm BCNN của : 
60 = 2 2 .3.5 ; 
b) 25 ; 50 và 100 
Bài tâp 149 trang 59 SGK. 
280 = 2 3 .5.7 
BCNN(60,280) = 2 3 .3.5.7 = 840 
c) 13 và 15 
13 = 13 ; 15 = 3.5 
BCNN(13;15) =13.15 = 195 
1.Bội chung nhỏ nhất 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Quy tắc: (SGK / 58) 
Đ ịnh nghĩa : (SGK) 
Đ iền vào chỗ trống () nội dung thích hợp ; So sánh hai quy tắc tìm ƯCLN và tìm BCNN. 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm nh ư sau : 
+ Phân tích mỗi số ra  
+ Chọn ra các thừa số  
+ Lập  ., mỗi thừa số lấy với số mũ .  của nó . 
thừa số nguyên tố 
 tích các thừa số đã chọn 
 lớn nhất 
 nguyên tố chung 
2010 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
0 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
43 
44 
45 
46 
47 
48 
49 
50 
51 
52 
53 
54 
55 
56 
57 
58 
59 
60 
Hết giờ 
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta làm nh ư sau : 
+ Phân tích mỗi số ra  
+ Chọn ra các thừa số  
+ Lập  ., mỗi thừa số lấy với số mũ  của nó . 
 nguyên tố chung và riêng 
thừa số nguyên tố 
 tích các thừa số đã chọn 
 nhỏ nhất 
 ? .Đ ọc số em chọn để đư ợc kết qu ả đ úng : 
 Trong dịp thi đ ua lập thành tích chào mừng 20 – 11 để đ ộng viên các học sinh có thành tích cao trong học tập , cô giáo dự đ ịnh mua một số quyển vở sao cho khi chia đ ều làm 2 phần thưởng , 4 phần thưởng hoặc 5 phần thưởng đ ều vừa đủ. Hỏi ít nhất cô giáo phải mua bao nhiêu quyển vở ? 
í t nhất cô giáo phải mua . quyển vở . 
 Rất tiếc bạn tr ả lời sai rồi ! 
20 
 Rất tiếc bạn tr ả lời sai rồi ! 
 Rất tiếc bạn tr ả lời sai rồi ! 
 Chúc mừng bạn đã có câu tr ả lời đ úng ! 
 10 
40 
60 
20 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất 
hướng dẫn học ở nhà 
 Học thuộc quy tắc tìm BCNN, 
 các chú ý và xem lại các ví dụ . 
 Làm các bài tập 150,151 SGK, 
 Bài tập 188 SBT. 
 Đ ọc trước mục3: 
“ Tìm BC thông qua tìm BCNN” 
tiết 34 
Bội chung nhỏ nhất