Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Bùi Thị Thu Hà

 c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù cuéc thi gi¸o viªn giái cÊp huyÖn 
gi¸o viªn: Bïi ThÞ Thu Hµ 
Tr­­êng: THCS Méc Nam 
NhiÖt LiÖt Chµo Mõng 
Em hãy cho biết thế nào là bội chung của hai hay nhiều số? 
Tìm BC( 4, 6) 
 BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36...} 
Kiểm tra bài cũ 
Số 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 . 
c) Tìm BC(2, 4, 5 ) 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; } 
BC(2, 4, 5 ) = 
 BCNN(2,3,4) = 
{0; ; 40 } 
20 
b) Tìm BC( 6, 8) 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48...} 
B(8) = {0; 16; 24; 32; 40; 48...} 
BC(6,8) = {0; ; 48...} 
BCNN(6,8) = 
24 
24 
24 
24 
20 
20 
20 
B(5) = { 0; 5; 10; 15; 20} 
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12...} 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
BC(6,8) = {0; 24; 48...} 
BCNN(6,8) = 24 
BC( 2,4, 5 ) = 
 BCNN(2,4,5) = 
{0; 20 ; 40} 
20 
Ví dụ 1c. 
Ví dụ 1 b. 
Ví dụ 1 a. 
 BC(4, 6) = {0; 12 ; 24; 36...} 
 BCNN(4,6) = 12 
Khoanh tròn đáp án đứng trước câu trả lời đúng. 
BC(3,5) = { 0; 15; 30; 45...}, khi đó BCNN(3,5) là: 
A. 15 
C. 45 
B. 0 
D. 30 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
BC(4, 6) = 
 BCNN(4,6) = 
{0; 12; 24; 36...} 
12 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6). 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
- Tìm tập hợp bội của các số đó. 
- Tìm tập hợp bội chung của các số đó. 
Tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội 
chung đó. 
* Tìm BCNN(8, 1) 
 B(8) = {0; 8; 16; } 
 B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 } 
BC(8, 1) = {0; 8; 16; } 
BCNN(8, 1) = 8 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36;} 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36;} 
* Tìm BCNN(4, 6, 1) 
 B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; } 
BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24;} 
BCNN(4, 6, 1) = 12 
Áp dụng : Tìm BCNN(8, 1) và BCNN(4, 6, 1) 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 
Với mọi số tự nhiên a 
( khác 0 ) ta có: 
Với mọi số tự nhiên a,b( khác 0 ) 
ta có: 
BCNN(a,1) = a 
BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) 
điều gì? 
điều gì? 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó , với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có : 
BCNN(a , 1) = a; BCNN(a , b, 1) = BCNN(a , b) 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo các bước sau: 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng. 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. 
So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN 
Tìm ƯCLN 
Tìm BCNN 
 chung 
 chung và riêng 
 nhỏ nhất 
 lớn nhất 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố 
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn mỗi thừa 
số lấy với số mũ 
Tìm BCNN (8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48) 
+) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 . 3 
BCNN( 8 , 12 ) = 2 3 . 3 = 24 
+) 12 = 2 2 . 3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 . 3 
BCNN(12, 16, ) = 2 4 . 3 = 
+) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
BCNN( ) = 5 . 7. 2 3 = = 280 
Nhóm 1. Tìm BCNN (8, 12) Nhóm2 : Tìm BCNN(5, 7, 8) Nhóm 3 : Tìm BCNN(12, 16, 48) 
 Thời gian 3 phút 
5, 7, 8 
5, 7, 8 
5 . 7 . 8 
5 . 7 . 8 
48 
48 
48 
48 
Chú ý: 
Nếu các số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. 
 Ví dụ: BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280 
b) Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. 
Cho 3 số 36; 84; 168 được phân tích ra thừa số nguyên tố như sau : 	 
 36 = 2 2 . 3 2 
	 84 = 2 2 . 3 . 7 
 168 = 2 3 . 3 . 7 
 Ba bạn Lan, Nhung và Hoa tìm BCNN( 36,84,168) như sau. Em hãy cho biết bạn nào làm đúng? 
Bạn Lan : 
 BCNN(36, 84, 168) = 2 3 .3 2 = 72 
Bạn Nhung : 
 BCNN(36, 84, 168) = 2 2 .3 .7 = 84 
Bạn Hoa : 
 BCNN(36, 84, 168) = 2 3 .3 2 .7 = 504 
 ? .§ äc sè em chän ®Ó ®­ îc kÕt qu ¶ ® óng : 
 Trong dÞp thi ® ua lËp thµnh tÝch chµo mõng 20 – 11 ®Ó ® éng viªn c¸c häc sinh cã thµnh tÝch cao trong häc tËp , c« gi¸o ®· mua mét sè quyÓn vë vµ dù ® Þnh chia ® Òu ra c¸c phÇn th­ëng . H·y tÝnh sè quyÓn vë c« gi¸o ®· mua , biÕt r»ng ®ã lµ mét sè tù nhiªn nhá nhÊt kh¸c 0 mµ khi chia lµm 2 phÇn th­ëng , 4 phÇn th­ëng , 5 phÇn th­ëng ® Òu võa ®ñ. 
Sè quyÓn vë c« gi¸o ®· mua lµ :. quyÓn 
20 
 RÊt tiÕc b¹n tr ¶ lêi sai råi ! 
 Chóc mõng b¹n ®· cã c©u tr ¶ lêi ® óng ! 
 10 
12 
60 
20 
- Hiểu và nắm vững định nghĩa BCNN của hai hay nhiều số, nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số. 
- So sánh quy tắc tìm ƯCLN và tìm BCNN. 
- Làm các bài tập 149; 150; 151 và đọc trước mục 3 cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN 
 * Tr­íc hÕt h·y xÐt xem c¸c sè cÇn t×m BCNN cã r¬i vµo mét trong ba tr­êng hîp ® Æc biÖt sau hay kh«ng : 
 1) NÕu trong c¸c sè cÇn t×m BCNN cã mét sè b»ng 1 
th × BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng BCNN cña c¸c sè cßn l¹i 
 2) NÕu sè lín nhÊt trong c¸c sè cÇn t×m BCNN lµ béi cña c¸c sè cßn l¹i 
 th × BCNN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè lín nhÊt Êy . 
3) NÕu c¸c sè cÇn t×m BCNN ®«i mét nguyªn tè cïng nhau 
C¸ch 1: Dùa vµo ® Þnh nghÜa BCNN. 
th × BCNN cña c¸c sè ®· cho b»ng tÝch cña c¸c sè ® ã . 
1. Béi chung nhá nhÊt lµ sè nh ­ thÕ nµo ? 
§Ó t×m BCNN cña hai hay nhiÒu sè ta cÇn l­u ý: 
* NÕu kh«ng r¬i vµo ba tr­êng hîp trªn khi ® ã ta sÏ lµm theo mét trong hai c¸ch sau : 
C¸ch 2: Dùa vµo quy t¾c t×m BCNN. 
2. C¸ch t×m BCNN: