Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Trần Thị Thúy

số học 6 
Bài18 
bội chung nhỏ nhất 
GV:Trần Thị Thuý - Trường THCS Cộng Hoà 
Bài 18: Bội chung nhỏ nhất 
1.Bội chung nhỏ nhất 
Ví dụ : 
B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;...} 
B(6) = {0;6;12;18;24;30;36;...} 
 Vậy BC(4,6) = {0;12;24;36;...} 
Ta nói số 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 6. 
Kí hiệu là BCNN(4,6) = 12 
* Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0,12,24,36,...) đ ều là bội của BCNN(4,6) 
 Chú ý: Mọi số tự nhiên đ ều là bội của 1.Do đ ó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có : 
 BCNN(a,1) = BCNN(a,b,1) = 
Ví dụ : BCNN(7,1) = 
 BCNN(4,6,1) = 
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đ ó 
*Đ ịnh nghĩa : 
 a 
BCNN(a,b ) 
7 
BCNN(4,6) 
2 .Cách tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ : Tìm BCNN(8,18,30) 
+) Phân tích ba số 8,18,30 ra thừa số nguyên tố : 
 8 = 2 3 
 18 = 2.3 2 
 30 = 2.3.5 
+) Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất . 
Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2,3,5 . Số mũ lớn nhất của 2 là 3 , số mũ lớn nhất của 3 là 2 , số mũ lớn nhất của 5 là 1. 
+) Lập tích các thừa số nguyên tố chung và riêng vừa chọn với số mũ lớn nhất . Đ ó chính là BCNN cần tìm : 
 BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 = 360 
* Quy tắc: 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
 Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
 Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng . 
 Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đ ó là BCNN phải tìm . 
Bài 18:Bội chung nhỏ nhất  
1.Bội chung nhỏ nhất 
2 3 
5 
3 2 
 Tìm : 
 a) BCNN(8,12) b) BCNN(5,7,8) c) BCNN(12,16,48) 
 Giải 
 a) 8 = 2 3 
 12 = 2 2 .3 
 BCNN(8,12) = 2 3 .3 = 24 
 b) 5 = 5 
 7 = 7 
 8 = 2 3 
 BCNN(5,7,8) = 2 3 .5.7 = 8.5.7 = 280 
 Chú ý : Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đ ó 
 c) 12 = 2 2 .3 
 16 = 2 4 
 48 = 2 4 .3 
 BCNN(12,16,48) = 2 4 .3 = 48 
 Chú ý : Trong các số đã cho nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
? 
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ , hạnh phúc ! 
Chúc các em học sinh chăm ngoan , học giỏi !