Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất - Vương Hồng Sơn

Nhiệt liệt chào mừng các quí thầy cô và các em học sinh 
Giảng dạy môn:Toán 6 
GV : Vương Hồng Sơn - Trường THCS Trùng Khánh 
Kiểm tra bài cũ 
Câu hỏi 1 : Tìm tập hợp B(4); B(6); BC (4,6) ? 
Đáp án : 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ;  } 
B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ; 42; 48;  } 
BC(4, 6) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ;  } 
Số 12 là gọi là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 
12 
Câu hỏi 2 : Phân tích các số 4; 6; 12 ra thừa số nguyên tố 
Đáp án : 
4 = 2 2 
6 = 2.3 
12 = 2 2 .3 
Em hãy tìm số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4,6) 
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất 
1 . Bội chung nhỏ nhất 
Ví dụ 1 : 
BC( 4 , 6 ) = { 0; 12 ; 24; 36;  } 
Số 12 được gọi là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 
12 
Định nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất , khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó 
Kí hiệu : BCNN(a,b ) Ví dụ : BCNN(4,6) = 12 
Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (0,12,24,36,) đều là bội của BCNN(4,6) 
Chú ý : Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 . Do đó : Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0) ta có : 
 BCNN (a,1) = a; BCNN(a,b,1 ) = BCNN(a,b ) 
BCNN( 8 ,1) = 
8 
=>BCNN (a,1) 
= a 
BCNN( 4,6 ,1 ) = BCNN( 4,6 ) 
=> BCNN( a,b ,1 ) 
= BCNN( a,b ) 
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất 
1 . Bội chung nhỏ nhất 
Định nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất , khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó 
Kí hiệu : BCNN(a,b ) Ví dụ : BCNN(4,6) = 12 
Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (0,12,24,36,) đều là bội của BCNN(4,6) 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18, 30) 
8 = 
2 3 
18= 
2 . 3 2 
30= 
2 . 3 . 5 
2 . 3. 5 
Vậy BCNN(8,18,20) = 
= 360 
- Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố : 
- Tìm các thừa số nguyên tố chung và riêng 
 Các thừa số nguyên tố chung là : 
Các thừa số nguyên tố riêng là : 
- Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất : 
2 
 3; 5 
3 
2 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN cần tìm . 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất 
1 . Bội chung nhỏ nhất 
Định nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất , khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó 
Kí hiệu : BCNN(a,b ) Ví dụ : BCNN(4,6) = 12 
Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (0,12,24,36,) đều là bội của BCNN(4,6) 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18, 30) 
8 = 
2 3 
18= 
2 . 3 2 
30= 
2 . 3 . 5 
- Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố : 
- Tìm các thừa số nguyên tố chung và riêng 
 Các thừa số nguyên tố chung là : 
Các thừa số nguyên tố riêng là : 
- Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất : 
2 
 3; 5 
2 . 3. 5 
Vậy BCNN(8,18,20) = 
= 360 
3 
2 
Bài ?: Tìm BCNN (8,12) ; BCNN(5,7,8) ; BCNN(12,16,48) 
a) Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó . 
Chú ý : 
b) Trong các số đã cho,nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó . Tích đó là BCNN cần tìm . 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Tiết 34: Bội chung nhỏ nhất 
1 . Bội chung nhỏ nhất 
Định nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất , khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó 
Kí hiệu : BCNN(a,b ) Ví dụ : BCNN(4,6) = 12 
Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (0,12,24,36,) đều là bội của BCNN(4,6) 
2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
CÁCH TÌM ƯCLN 
CÁCH TÌM BCNN 
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung . 
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
chung . 
- Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó . 
- Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó . 
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
riêng 
chung 
số mũ lớn nhất 
nhỏ nhất 
Bài tập : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : 
Câu 1 : Bội chung nhỏ nhất của 6; 28; 1 là : 
 	 A. 28 B. 42 	 C. 84 D. 840 
Câu 2 : Bội chung nhỏ nhất của các số 8; 9; 11 là : 
	 A. 8 	 B. 66	 C. 792	 
Câu 3 : Cho ba số : 12 ; 30 ; 120 thì : 
 A. BCNN (12, 30,120) =120	 B. BCNN(12,30,120) = 30	 C. BCNN(12,30,120) = 12 
Câu 4 : BCNN(10; 12; 15) = 
	A.30	 B. 60	 C. 120 D. 1800 
Câu1: Tìm bội chung nhỏ nhất của 6; 28; 1 
Vì BCNN(6,28,1)= BCNN(6,28) 
 	Ta có : 6 = 2.3 
 28 = 2 2 . 7 
Vậy BCNN(6,28) = 2 2 .3.7 = 84 
Câu2: Tìm bội chung nhỏ nhất của 8; 9; 11 
Vì 8 , 9 , 11 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau . 
Nên BCNN(8,9,11) = 8.9.11= 792 
Câu3: Tìm bội chung nhỏ nhất của 12 ; 30 ; 120 
Vì 120 là bội của 12 và 30 nên BCNN(12,30,120) = 120 
Câu 4: Tìm bội chung nhỏ nhất của 10 ; 12 ; 15 
 10 = 2.5 
 12 = 2 2 .3 
 15 = 3.5 
Vậy BCNN(10,12,15) = 2 2 .3.5 = 60 
Hướng dẫn về nhà 
- Nắm vững định nghĩa BCNN của hai hay nhiều số 
Nắm vững qui tắc tìm BCNN của hai hay nhiều s ố . 
Làm bài tập 149b,c; 150c; bài 151; 188,189 (SBT)