Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 7: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số (Bản mới)

KiÓm tra bµi cò 
Bài 1: Tính nhanh 
a. 125+365+75 +35 
b. 5 + 5 + 5 + 5 + 5 
c. a + a + a 
Bài 2: Tính nhẩm : 
 a. 15 . 4 	 
b. 25 . 12 	 
 c.1100 : 50 
 d.165 : 15 
= 25 . (3 . 4) = (25 . 4) . 3 = 100 . 3 = 300 
= (150 + 15) : 15 = 150 : 15 + 15 : 15 = 11 
= (1100 . 2) : (50 . 2 ) = 2200 : 100 = 22 
= (125 + 75) + (365 + 35) = 600 
= 5 . 5 = 25 
= 3. a = 3a 
= (10 + 5) . 4 = 10 . 4 + 5 . 4 = 60 
? Để tính nhanh ở bài 1 chúng ta làm như thế nào ? 
Câu a : Sử dụng tính chất kết hợp nhóm các số hạng để được số tròn trăm 
Câu b, c : Viết gọn tổng các số hạng bằng cách dùngphép nhân 
Tương tự , ta cũng có thể viết gọn tích của nhiều thừa số bằng nhau . 
Ví dụ : 2. 2. 2 
hoặc a. a . a . a 
2 3 , a 4 gọi là 1 luỹ thừa 
= 2 3 
= a 4 
? § èi víi tæng nhiÒu sè h¹ng b»ng nhau ta cã thÓ viÕt gän l¹i b»ng c¸ch dïng phÐp nh©n , cßn víi tÝch nhiÒu thõa sè b»ng nhau ta viÕt gän nh ­ thÕ nµo ? 
Luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè 
1.Luỹ thừa với số mũ tự nhiên : 
: a) 7.7.7 b) x.x.x.x.x 
? Em hãy viết gọn các tích sau 
= 7 3 
= x 5 
đọc là bảy mũ ba hoặc bảy luỹ thừa ba hoặc luỹ thừa bậc ba của bảy . 
đọc là x mũ năm hoặc x luỹ thừa năm hoặc luỹ thừa bậc năm của x 
Ta thấy : 7 3 là tích của 3 thừa số bằng nhau , mỗi thừa số bằng 7 
 và x 5 cũng là tích của 5 thừa số đều bằng x 
? Tích của n thừa số a thì viết gọn như thế nào ? 
n thừa số 
a.a.a.a a 
= a n 
? Nêu cách đọc a n ? 
a mũ n 
a luỹ thừa n 
Luỹ thừa bậc n của a 
 a n đọc 
? Luỹ thừa bậc n của a là gì ? 
? Nêu cách đọc 7 3 ; x 5 ? 
Luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè 
1. Luü thõa víi sè mò tù nhiªn 
§ Þnh nghÜa 
Luü thõa bËc n cña a lµ tÝch cña n 
thõa sè b»ng nhau mçi thõa sè b»ng a 
 a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thõa sè 
C¬ sè 
Sè mò 
 a n 
Luü thõa 
PhÐp nh©n nhiÒu thõa sè b»ng nhau lµ phÐp n©ng lªn luü thõa 
?1 
Điền vào chỗ trống cho đúng 
Lũy thừa 
Cơ số 
Số mũ 
Giá trị của lũy thừa 
7 2 
2 3 
3 
4 
7 
2 
49 
2 
3 
8 
81 
3 4 
9 2 
9 
2 
Bảy bình phương hoặc 
bình phương của bảy 
Hai lập phương hoặc 
lập phương của hai 
Luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè 
1. Luü thõa víi sè mò tù nhiªn 
§ Þnh nghÜa : 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thõa sè 
81 cßn lµ gi ¸ trÞ cña luü thõa nµo 
Luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè 
1. Luü thõa víi sè mò tù nhiªn 
*§ Þnh nghÜa : 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thõa sè 
* Chú ý: 
a 2 còn được gọi là a bình phương (hay bình phươngcủa a) 
a 3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a) 
* Quy ước : 
a 1 = a. 
Bình phương của số tự nhiên 
 lớn nhất có một chữ số 
 là bao nhiêu ? 
81 
Số tự nhiên nào 
có lập phương là 64? 
4 
? 2 3 = 2.3 
® óng hay sai 
Sai v× 
 2 3 = 2.2.2 = 8 
2.3 = 6 
Luü thõa lµ 1 tr­êng hîp ® Æc biÖt cña phÐp nh©n 
- Sè mò cho ta biÕt g× 
? Trong 1 luü thõa víi sè mò tù nhiªn kh¸c 0 
-C¬ sè cho ta biÕt g× 
C¬ sè cho biÕt gi ¸ trÞ cña mçi thõa sè b»ng nhau 
Sè mò cho biÕt sè l­îng c¸c thõa sè b»ng nhau 
Luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè 
1. Luü thõa víi sè mò tù nhiªn 
*§ Þnh nghÜa : 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thõa sè 
* Chú ý: 
* Quy ước : 
a 1 = a. 
Bảng bình phương và lập phương 
a 
a 2 
a 3 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
a 
a 2 
a 3 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
1 
4 
9 
16 
25 
36 
49 
64 
81 
100 
1 
8 
27 
64 
125 
216 
343 
512 
729 
1000 
Luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè 
1. Luü thõa víi sè mò tù nhiªn 
*§ Þnh nghÜa : 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thõa sè 
* Chú ý: 
* Quy ước : 
a 1 = a. 
? ViÕt c¸c tÝch sau d­íi d¹ng tÝch cña c¸c thõa sè sau ® ã viÕt gän tÝch ® ã thµnh 1 luü thõa 
2 3 . 2 2 = 
a 4 . a 3 = 
2.2.2 . 2.2 = 2 5 
a . a . a . a . a . a . a = a 7 
? Em cã nhËn xÐt g× vÒ tÝch cña hai luü thõa nµy ? 
Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta lµm nh ­ thÕ nµo ? 
Hai luü thõa cã cïng 
 c¬ sè 
Gi ÷ nguyªn c¬ sè vµ 
 céng c¸c sè mò 
2. Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè 
a m . a n = ? 
? Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta lµm nh ­ thÕ nµo ? 
Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta gi ÷ nguyªn c¬ sè vµ céng c¸c sè mò . 
Luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè 
1. Luü thõa víi sè mò tù nhiªn 
*§ Þnh nghÜa : 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thõa sè 
* Chú ý: 
* Quy ước : 
a 1 = a. 
a m . a n = a m + n 
Quy t¾c 
Luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè 
1. Luü thõa víi sè mò tù nhiªn 
*§ Þnh nghÜa : 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thõa sè 
* Chú ý: 
* Quy ước : 
a 1 = a. 
2. Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè 
a m . a n = a m + n 
? 2 ViÕt tÝch sau thµnh mét luü thõa 
x 5 . x 4 = 
 a 4 . a = 
3 3 . 3 4 = 
10 2 . 10 3 . 10 5 = 
2 3 . 2 5 . 8 = 
x 5 + 4 = x 9 
a 4+1 = a 5 
3 3 + 4 = 3 7 
10 2 + 3 .10 5 = 10 5 .10 5 = 10 5+5 = 10 10 
2 3 . 2 5 . 2 3 = 2 3+5+3 = 2 11 
= 10. 10. 10. 10. 10 = 10 5 
Luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè 
1. Luü thõa víi sè mò tù nhiªn 
*§ Þnh nghÜa : 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thõa sè 
* Chú ý: 
* Quy ước : 
a 1 = a. 
2. Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè 
a m . a n = a m + n 
Bµi tËp 1 : § iÒn dÊu “ X ” thÝch hîp vµo « trèng 
 C©u 
§ 
S 
Söa l¹i cho ® óng 
3 2 . 3 3 = 3 6 
5 2 =10 
8 2 = 64 
7 2 .7 = 7 2 
2 2 .2 2 =2 4 
X 
X 
X 
X 
X 
= 3 5 
= 25 
= 7 3 
Bµi 2 : T×m sè tù nhiªn a biÕt 
a 2 = 25 ; a 3 = 27 ; 3 a = 27 ; 2 a +1 . 2 = 2 5 
a 2 = 25 
a 2 = 5 2 
a = 5 
a 3 = 27 
a 3 = 3 3 
a = 3 
8 a =64 
8 a = 8 2 
 a = 2 
2 a +1 .2 = 2 5 
2 a+1+1 = 2 5 
2 a +2 = 2 5 
 a + 2 = 5 
 a = 3 
Ho¹t ® éng nhãm 
Luü thõa víi sè mò tù nhiªn nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè 
1. Luü thõa víi sè mò tù nhiªn 
*§ Þnh nghÜa : 
a n = a. a a ( n ≠ 0 ) 
 n thõa sè 
a 1 = a. 
2. Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè 
a m . a n = a m + n 
* Chú ý: 
* Quy ước : 
 	 Hướng dẫn về nhà : 
Học thuộc định nghĩa luỹ thừa bậc n của a. Viết công thức tổng quát 
Không được tính giá trị của luỹ thừa bằng cách lấy cơ số nhân với số mũ 
Nắm chắc cách nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ( giữ nguyên cơ số , cộng số mũ ) 
Làm bài tập : 57  60 (SGK- 28) 
 86  90 (SBT – 13)