Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Tiết 29, Bài 16: Ước chung và bội chung

Chào mừng các thầy cô giáo 
Về dự tiết học của lớp 6.4 
Môn : Số học 
Kiểm tra bài cũ 
 Cõu 1: Nờu cỏch tỡm ước của một số a lớn hơn 1? Áp dụng : Tỡm tập hợp cỏc ước của 24 và tập hợp cỏc ước của 16. 
Trả lời : Ta cú thể tỡm cỏc ước của a (a > 1) bằng cỏch lần lượt chia a cho cỏc số tự nhiờn từ 1 đến a để xột xem a chia hết cho những số nào , khi đú cỏc số ấy là ước của a. 
Trả lời : Ta cú thể tỡm cỏc bội của một số khỏc 0 bằng cỏch nhõn số đú lần lượt với 0;1;2;3;  
Cõu 2: Nờu cỏch tỡm bội của một số khỏc 0? Áp dụng : Tỡm tập hợp cỏc bội của 4 và tập hợp cỏc bội của 6. 
Ư(16) = { ; ; ; ; } 
B(4) = { ; 4; 8; ; 16; 20; ; 28;  } 
B(6) = { ; ; ; ; ; } 
Ư(24) = { ; ; ; ; ; ; ; } 
1 
24 
3 
6 
8 
12 
4 
1 
16 
2 
4 
8 
0 
6 
12 
18 
24 
2 
0 
12 
24 
{ 1 ; 2 ; 4 ; 8 } 
 { 0 ; 12 ; 24 ;  } 
Chỉ ra các số vừa là ư ớc của 24, vừa là ư ớc của 16. 
Chỉ ra các số vừa là bội của 4, vừa là bội của 6. 
chú ý . 
Ta chỉ xét ư ớc chung và bội chung của các số khác 0. 
Tiết 29: ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
Ư(16) = { ; ; ; ; } 
1 
16 
2 
4 
8 
Ư(24) = { ; ; ; ; ; ; ; } 
1 
24 
3 
6 
8 
12 
4 
2 
VD1 
Các số 1; 2 ;4; 8 vừa là ư ớc của 24, vừa là ư ớc của16. 
Ta nói 1; 2; 4; 8 là các ư ớc chung của 24 và 16. 
Theo em hiểu ư ớc chung của hai hay nhiều số là gì? 
 Ư ớc chung của hai hay nhiều số là ư ớc của tất cả các số đ ó . 
* Đ ịnh nghĩa : (SGK - Trang 51) 
Vậy ƯC(24,16) = 
1; 2; 4; 8 
* Kí hiệu : Ư C(a,b ) 
8 là ƯC (24 , 16) th ì 24 và 16 đ ều chia hết cho 8. 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
Nếu x ƯC (a , b) th ì a và b nh ư thế nào với x ? 
ẻ 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
Tương tự nếu x Ư C(a,b,c ) th ì a, b và c có mối quan hệ nh ư thế nào với x ? 
ẻ 
Tiết 29: ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
Ư(16) = { ; ; ; ; } 
1 
16 
2 
4 
8 
Ư(24) = { ; ; ; ; ; ; ; } 
1 
24 
3 
6 
8 
12 
4 
2 
VD1 
* Đ ịnh nghĩa : (SGK - Trang 51) 
 ƯC(24,16) = 
1; 2; 4; 8 
* Kí hiệu : Ư C(a,b ) 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
?1 
Đ 
S 
Khẳng đ ịnh sau đ úng hay sai ? 
8 ƯC(32, 28); 
? Ước chung của hai hay nhiều số nguyờn tố khỏc nhau là những số nào ? 
Ước chung của cỏc số nguyờn tố khỏc nhau là số 1 
8 ƯC(16, 40); 
Tiết 29: ư ớc chung và bội chung 
Vì 
Vì 
1. Ư ớc chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28;  } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24; } 
- Các số 0; 12; 24; ... vừa là bội của 4, vừa là bội của 6, nên gọi là bội chung của 4 và 6 
2. Bội chung 
* VD2: 
Bội chung của hai hay nhiều số là gì? 
* Đ ịnh nghĩa : SGK/ Trang 52 
* Kí hiệu BC(a,b ). 
 Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đ ó . 
BC(4 , 6) ={ 0 ; 12 ; 24 ;  } 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
?2 
Đ iền số vào ô vuông để đư ợc một khẳng đ ịnh đ úng . 
6 BC(3; ) 
6 BC (3; ) 
3 
6 BC (3; ) 
6 
6 BC (3; ) 
2 
6 BC(3; ) 
1 
Các kết qu ả 
 BC(a , b) khi nào ? 
Tiết 29: ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28;  } 
B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; } 
2. Bội chung . 
* VD2: 
* Đ ịnh nghĩa : SGK / Trang 52 
BC(4 , 6) ={ 0 ; 12 ; 24 ;  } 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
Ư (4) = 
Ư (6) = 
 ƯC (4; 6) = 
Tìm 
{ 1 ; 2 ; 4 } 
{ 1 ; 2 ; 3; 6 } 
{ 1 ; 2 } 
Tập hợp ƯC(4 , 6) = {1 ; 2}, tạo thành bởi cỏc phần tử chung của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6), gọi là giao của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6) 
Tiết 29: ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
2. Bội chung 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
Tập hợp ƯC(4 , 6) = {1 ; 2}, tạo thành bởi cỏc phần tử chung của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6), gọi là giao của hai tập hợp Ư(4) và Ư(6) 
3. Chú ý. 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm 
 các phần tử chung của hai tập hợp đ ó . 
4 
1 
2 
Ư(4) 
3 
6 
1 
2 
Ư(6) 
ƯC(4;6) 
* Kí hiệu : A B 
VD: Ư(4) Ư(6) = ƯC(4;6) 
 B(4) B(6) = BC(4;6) 
ầ 
Muốn tìm giao của hai tập hợp ta làm nh ư thế nào ? 
Ta tìm các phần tử chung 
của hai tập hợp đ ó . 
Tiết 29: ư ớc chung và bội chung 
Vớ dụ : 
A 
B 
∩ 
A = {3 ; 4 ; 6} 
B = { 4 ; 6} 
 = { 4 ; 6} 
; 
A 
6 
4 
3 
B 
X = { a ; b} 
Y = { c } 
X 
Y 
= 
∩ 
b 
c 
X 
a 
Y 
4 
1 
2 
Ư(4) 
3 
6 
1 
2 
Ư(6) 
ƯC(4;6) 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
Tiết 29: ư ớc chung và bội chung 
1. Ư ớc chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
2. Bội chung . 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
3. Chú ý. 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm 
 các phần tử chung của hai tập hợp đ ó . 
* VD: Ư(4) Ư(6) = ƯC(4;6) 
 B(4) B(6) = BC(4;6) 
 ầ 
* Kí hiệu : A B 
1. Ư ớc chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
2. Bội chung . 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
3. Chú ý. 
4. Luyện tập . 
Đ iền kí hiệu vào ô vuông cho đ úng 
Bài 1: 
a. 4 ƯC(12;18) 
b. 2 ƯC(4;6;8) 
c. 60 BC(20;30) 
d. 12 BC(4;6;8) 
Tiết 29: ư ớc chung và bội chung 
Bài 2: 
* Kí hiệu : A B 
Viết các tập hợp : 
a) Ư(6), Ư(9), ƯC(6,9) 
b) B(6), B(8), BC(6,8) 
Giải 
a) Ư(6) = { 1 ; 2; 3 ; 6} 
Ư(9) = { 1 ; 3 ; 9} 
ƯC(6, 9) = { 1; 3 } 
BC(6,8) = { 0; 24; 48; ... } 
b) B(6) = { 0 ; 6; 12; 18; 24 ;...} 
B(8) = { 0 ; 8; 16; 24 ; 32; ...} 
Bài 3: Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng : 
A = {cam, táo , chanh } 
B = {cam, chanh , quýt } 
Giải 
A B = {cam, chanh } 
1. Ư ớc chung 
 ƯC(a , b) 
 nếu 
và 
 ƯC(a , b , c) 
nếu 
và 
; 
2. Bội chung . 
 BC(a , b) 
nếu 
và 
nếu 
và 
 BC(a , b , c) 
; 
3. Chú ý. 
4. Luyện tập . 
Tiết 29: ư ớc chung và bội chung 
* Kí hiệu : A B 
Hướng dẫn về nh à 
- Học kĩ phần lý thuyết về ư ớc chung , bội chung , giao của hai tập hợp 
- Làm các bài tập 135, 136, 137, 138 sgk/53 - 54 
- Xem trước bài “Ư ớc chung lớn nhất ” 
Hướng dẫn bài 138 sgk/54: 
Số phần thưởng là ư ớc chung của 24 và 32 
xin chân thành cám ơn 
các thầy, cô giáo và các em !