Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 13: Bội và ước của một số nguyên (Chuẩn kĩ năng)

 Béi vµ ­íc cđa mét sè nguyªn 
Chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o 
vµ c¸c em häc sinh vỊ dù giê häc 
 líp 6 
Người thực hiện : Đào Thị Mai Phương 
Đơn vị cơng tác: Trường THCS Thị Trấn Đơng Triều 
NHẮC LẠI 
 Khi nào thì số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) ? 
 Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b (b  0) khi có số tự nhiên q sao cho a = b.q 
a  b 
a la ø ..... của b 
b la ø ...... của a 
bội 
ước 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
1. Bội và ước của một số nguyên. 
Viết các số 6, -6 thành tích của hai số nguyên. 
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3) 
?1 
• • -6 = 1.(-6) = (-1).6 = 2.(-3) = (-2).3 
6  1 ? 
-6  2 ? 
 Khi nào thì số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) ? 
6  1 
-6  2 
?2 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
1. Bội và ước của một số nguyên. 
 Số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) khi có số nguyên q sao cho a = b . q 
a  b 
a là ..... của b 
b là ...... của a 
bội 
ước 
và q cũng là ước của a 
ÁP DỤNG 1 
a) Tìm tất cả các ước của 6 . 
6 = 
1 
. 
6 
6 = 
-1 
. 
(-6) 
6 = 
2 
. 
3 
6 = 
-2 
. 
(-3) 
Ư (6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} 
1 
-1 
2 
-2 
3 
-3 
6 
-6 
b) Tương tự tìim tất cả các ước của -6 
-6 = 
1 
. 
(-6) 
-6 = 
-1 
. 
6 
-6 = 
2 
. 
(-3) 
-6 = 
-2 
. 
3 
Ư (-6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} 
1 
-1 
2 
-2 
(-3) 
3 
(-6) 
6 
Kết luận: 
Ư(6) = Ư(-6) 
Hai số đối nhau có tập hợp ước bằng nhau 
b) Tìm tất cả các ước của -6 . 
ÁP DỤNG 2 
Tìm bội của 6 ; -6 
B (6) = {0; 6; -6; 12; -12; . . . } 
6 .0 = 0 
6 .1 = 6 
6 .(-1) = -6 
6 .2 = 12 
6 .(-2) = -12 
. . . 
 B ( 6 ) = B ( -6 ) 
Hai số đối nhau có tập hợp bội bằng nhau 
Tương tự 
 B (-6) = {0; 6; -6; 12; -12; . . . } 
Điền vào chỗ trống : 
 Nếu a = b.q (b  0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ... 
 Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0. 
 Số 0 .................. là ước của bất kì số nguyên 
 	 nào . 
 Số 1 và -1 là ....... của mọi số nguyên. 
 Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b. 
Chú ý: (SGK trang 96) 
b 
a 
q 
bội 
không phải 
ước 
ước 
ước 
a 
ước 
Chú ý: 
Điền vào chỗ trống : 
 Nếu a = b.q (b  0) thì ta còn nói ... chia cho ... được q và viết ... : b = ... 
 Số 0 là ..... của mọi số nguyên khác 0. 
 Số 0 .................. là ước của bất kì số nguyên 
 	 nào . 
 Số 1 và -1 là ....... của mọi số nguyên. 
 Nếu c vừa là ...... của a vừa là ...... của b thì c cũng được gọi là ... ... chung của a và b. 
Chú ý: (SGK trang 96) 
b 
a 
q 
bội 
không phải 
ước 
ước 
ước 
a 
ước 
Chú ý: 
 Ví dụ : 
 Nếu 12 = (-3).(-4) 
 thì 12 : (-3) = -4 
 hoặc 12 : (-4) = -3 
 0  1  0 là bội của 1 
 0  (-1)  0 là bội của -1 
 0  2  0 là bội của 2 
 . . . . . . 
 Vậy 0 là bội của mọi số nguyên 
 1 0  0 không là ước của 1 
 -1 0  0 không là ước của -1 
 2 0  0 không là ước của 2 . . . . . . 
 Vậy 0 không là ước của mọi số nguyên 
 
 
 
 3 € Ư (-9) 
 3 € Ư (6) 
  3 € Ư C (-9; 6) 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
2. Tính chất. 
vì 
vì 
vì 
(-16)  8 
? 
( -16 : 8 = -2 ) 
8  4 
( 8 : 4 = 2 ) 
? 
Vậy 
(-16)  4 
? 
( -16 : 4 = -4 ) 
a) a  b và b  c  a  c 
  
a 
c 
b  4 
c 
a  8 
b 
Tổng quát : 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
2. Tính chất. 
(-3)  3 
? 
Vậy 
(-3) . 2  3 
? 
Tổng quát : 
a 
b 
a 
m 
b 
a) a  b và b  c  a  c 
b) a  b  a.m  b (m  Z) 
 
§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
2. Tính chất. 
a) a  b và b  c  a  c 
b) a  b  a.m  b (m  Z) 
12  (-4) 
? 
? 
Vậy 
(12 + 8 )  (-4) 
? 
a  (-4) 
c 
8  (-4) 
b  (-4) 
 
c 
? 
(12  8 )  (-4) 
( a + b )  c 
( a  b )  c 
 a  c và b  c  ( a + b)  c và ( a  b)  c 
Tổng quát : 
Củng cố 
Bài 102 tr 97 
Bài 103 tr 97 
Bài 105 tr 97 
Bài 102 tr 97 
Tìm Ư (-3) ; Ư(11) 
Ư (3) = {1; -1; 3; -3} 
-3 = 
1 
. 
(-3) 
-3 = 
-1 
. 
3 
Ư (11) = {1; -1; 11; -11} 
11 = 
1 
. 
11 
11 = 
-1 
. 
-11 
Bài 103 tr 97 
A = { 2; 3; 4; 5; 6 } 
B = { 21; 22; 23 } 
1/. 2 + 21 
2/. 2 + 22 
3/. 2 + 23 
4/. 3 + 21 
5/. 3 + 22 
6/. 3 + 23 
7/. 4 + 21 
8/. 4 + 22 
9/. 4 + 23 
10/. 5 + 21 
11/. 5 + 22 
12/. 5 + 23 
13/. 6 + 21 
14/. 6 + 22 
15/. 6 + 23 
Cho hai tập hợp số : 
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a A và b B ? 
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ? 
a) Có thể lập bao nhiêu tổng dạng (a+b) với a A và b B ? 
Điền số vào ô trống cho đúng : 
a 
42 
2 
-26 
0 
9 
b 
-3 
-5 
 -13  
7 
-1 
a : b 
5 
1 
- 14 
- 25 
Bài tập 103 SGK 
Bài tập nhà : 
Bài tập 104 SGK 
Bài tập 105 SGK