Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 2 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên - Trần Quang Tuyên

PHềNG GD&ĐT YấN SƠN 
Trường THCS ĐỘI BèNH 
Mụn : Toỏn học 
Giỏo viờn: Trần Quang Tuyờn 
Khối lớp :6 
Bài 6 
? Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây 
? Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên. 
a 
- 2 
 -3 
 5 
4 
- 8 
b 
- 3 
7 
- 5 
- 8 
a + b 
- 5 
2 
- 4 
- 5 
- 2 
7 
- 4 
4 
- Tính chất giao hoán: a + b = b + a 
 Vậy:Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ? 
 2 
- Tính chất kết hợp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) 
- Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a 
Kiểm tra bài cũ 
a) 
- 5 
(- 2) + (- 3) 
(- 3) + (- 2) 
- 5 
b) 
- 4 
- 4 
c) 
2 
2 
1) Tính chất giao hoán : 
?1: Tính và so sánh kết quả 
a + b =  + . 
b 
Tiết 46 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 => 
= 
(- 2) + (- 3) = 
(- 3) + (- 2) = 
(- 8) + (+ 4) = 
(+ 4) + (- 8) = 
(- 5) + (+ 7) = 
(+ 7) + (- 5) = 
Vậy với hai số nguyên a, b ta có: 
 => 
 => 
(- 8) + (+ 4) 
(+ 4) + (- 8) 
= 
(- 5) + (+7) 
(+7) + (- 5) 
= 
a 
a + b = 
b + a 
 1) Tính chất giao hoán: 
2) Tính chất kết hợp: 
Tính và so sánh kết quả : 
? 2 
(a + c)+b = 
(a+ b)+ c = 
[ ( - 3 ) + 2 ] + 4 ) 
 [ ( - 3 ) + 4 ] + 2 
 ( - 3 ) + ( 4 + 2 ) 
 1+ 2 
 (- 3) + 6 
 (- 1) + 4 
= 
= 
= 
[ (- 3) + 4 ] + 2 
(- 3) + ( 4 + 2 ) 
[ (- 3) + 2 ] + 4 
Tiết 46 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 => 
(b + c) + a 
Vậy với ba số nguyên a, b, c ta có: 
Chỳ ý: 
Kết quả trên còn gọi là tổng của 3 số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, . . . số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng dấu ( ) , [ ] , { } 
Sgk/78 
= 
= 
 = 3 
 = 3 
= 3 
	Ví dụ: 
	(-3) + 10 + (-7) + ( -10) 
 = { [ (-3) + 10 ] + (-7) } + (-10) 
 = { [ 10 + (-7) ] + (-3) } + (-10) 
 = [ (-3) + (-7) ] + [ (-10) + 10 ] 
 =  
a + b = 
b + a 
 1) Tính chất giao hoán : 
2) Tính chất kết hợp : 
3) Cộng với số 0 : 
Ví dụ : 
0 + ( - 10 ) = 
(+12) + 0 = 
-10 
 +12 = 12 
 Với bất kỳ số nguyên nào 
 cộng với số 0, kết quả bằng 
a + 0 = 
0 + a = a 
Tiết 46 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
( a + b ) + c = ( a + c ) + b = ( b + c ) + a 
 Chỳ ý : Sgk/ 78 
CHÍNH Nể 
12 
VD: Thực hiện phộp tớnh ? 
(- 12) 
+ 
= 
= 
25 
+ 
(- 25) 
0 
0 
hoặc a = - b 
Tiết 46 : Tớnh chất của phộp cộng cỏc số nguyờn 
a + b = 
b + a 
1) Tớnh chất giao hoỏn : 
2) Tớnh chất kết hợp: 
(a + c) + b 
( a + b ) + c = 
3) Cộng với số 0: 
a + 0 
= 0 + a = a 
4) Cộng với số đối : 
a + 
Thỡ a và b là 2 số đối nhau, tức là: 
 b = - a 
 ? Cho hai số nguyờn a , b 
= a + ( b + c ) 
 Chỳ ý : Sgk/78 
 Nếu: a + b = 0 
( - a ) 
= 0 
? 3 
Tính tổng của tất cả các số nguyên a, biết: -3 < a < 3 
 a 
= [ (- 2) + 2 ] + 
 [ (- 1) + 1 ] + 
0 
 = 
 (-2) + (-1) + 0 +1 + 2= 
Tiết 46 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 0 
 + 
 0 
 + 
 0 
= 0 
Trong biểu thức đó sử dụng những tớnh chất nào của PHẫP CỘNG SỐ NGUYấN ? 
a + b = b + a 
1) Tính chất giao hoán . 
2) Tính chất kết hợp. 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
a + 0 = 0 + a =a 
4) Cộng với số đối : 
a + ( - a ) = 0 
 Tính chất của phép cộng các số Tự nhiên 
3) Cộng với số 0 . 
1) Tính chất giao hoán : 	 a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp : 
 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0 : 	 a + 0 = 0 + a = a 
Tính chất của phép cộng các số nguyên 
 Vậy: Các tính chất của phép cộng trong N có còn đúng trong Z ? 
 Các tính chất của phép cộng trong N củng đúng trong Z , nhưng khác là có thêm một tính chất CỘNG VỚI SỐ ĐỐI 
1) Tính chất giao hoán . 
a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp. 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
a + 0 = 0 + a =a 
3) Cộng với số 0 . 
1)Tính chất giao hoán: 	 a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp : 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) 
3) Cộng với số 0 : 	 a + 0 = 0 + a = a 
CỘNG VỚI SỐ ĐỐI 
Bài tập 1: Hóy chọn cõu đỳng 
A . 1 
B . 3 
D . 2 
C . – 2 
Cho: – 2 < x ≤ 2 và x là số nguyờn 
Tổng của cỏc số nguyờn dương x là: 
x 
T= 1 + 2 = 3 
HOẠT ĐỘNG NHểM 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
40 
42 
43 
44 
45 
47 
48 
49 
50 
51 
52 
53 
54 
55 
56 
57 
58 
59 
60 
61 
30 
46 
62 
63 
64 
65 
66 
67 
68 
69 
70 
71 
72 
73 
74 
75 
76 
77 
78 
79 
80 
81 
82 
83 
84 
85 
86 
87 
88 
89 
90 
Tính: 
= ( 36 + 64 ) + (-100) + 12 
a) 98 + (-100) + 2 + 13 
b) 36 + (-100) + 64 + 12 
= 0 + 13 
= [ 100 + (-100) ] + 13 
= ( 98 + 2 )+ (-100) + 13 
 = 0 + 12 
= [ 100 + (-100) ] + 12 
= 13 
 = 12 
Tiết 46 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
Tổ 1 và Tổ 2: Cõu a 
Tổ 3 và Tổ 4: Cõu b 
Bài 37 sgk/78: Tỡm tổng của tất cả cỏc số nguyờn x, biết 
a) – 4 < x < 3 
b) – 5 < x < 5 
 A = (– 3) + ( – 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 
 B = (– 4) + ( – 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 
 = [ (– 2) + 2 ] + [ (– 1) + 1 ] + (– 3) +0 
 = 0 + 0 + ( -3) + 0 
 = [ (– 4) + 4 ] + [ (– 3) + 3 ] + [ (– 2) + 2 ] + [ (– 1) + 1 ] + 0 
 = 0 
 = (– 3) 
 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 
Tính chất giao hoán: 
 a + b = b + a 
2) Tính chất kết hợp của các số nguyên : 
( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) 
3) Cộng với số 0: 
a + 0 = 0 + a = a 
4) Cộng với số đối: 
a + ( - a ) = 0 
Tiết 46 : Tính chất của phép cộng các số nguyên 
*Học thuộc: 
 Các tính chất của phép cộng các số nguyên. 
 * Vận dụng các tính chất: 
 Làm bài tập: 36, 38=> 45 (SGK77=>80) 
	 62=>64 (SBT-61) 
 6.15;6.16(CDT-143) 
 * Tiết 47: Phép trừ hai số nguyên 
Hướng dẫn về nhà 
Hướng dẫn về nhà bài 38/ ( SGK / 79 ) 
 Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m , rồi sau đó lại giảm 3m . Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? 
Lúc đầu ở độ cao: 15m 
Lần thứ nhất tăng thêm : 
Lần thứ hai giảm 3m, 
Vậy độ cao của diều sau hai lần 
tăng là: 
2 m 
hay tăng: (-3)m 
Chõn thành cảm ơn quý Thầy, Cụ đó về dự tiết thi 
GIÁO VIấN GIỎI 
CẤP TRƯỜNG