Bài giảng Đại số Lớp 6 - Tiết 66: Ôn tập chương II - Trường THCS Thanh Dũng

 Trường THCS Thanh Dũng 
 SOÁ HOÏC 6 
 CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
1 
 TiÕt 66 
ÔN TẬP CHƯƠNG II 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
2 
1) Khái niệm số nguyên : 
2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên 
3) Quy tắc : Cộng , trừ , nhân hai số nguyên : 
4) Tính chất của phép cộng , phép nhân các số nguyên : 
 5) Quy tắc dấu ngoặc : 
6) Quy tắc chuyển vế : 
 7) Bội và ước của một số nguyên 
NỘI DUNG ÔN TẬP 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
3 
1) Khái niệm số nguyên : 
- Tập hợp số nguyên Z bao gồm   
 tập hợp số tự nhiên N và tập hợp số nguyên âm 
Z = 
{ . ;-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;. } 
- Số đối của số nguyên a là  
-a 
Nếu a là số nguyên dương thì số đối của a là số  
nguyên âm 
Nếu a là số nguyên âm thì số đối của a là số  
nguyên dương 
Nếu a = 0 thì số đối của a là . 
0 
- Trên trục số : Nếu điểm a ở bên phải điểm b thì số nguyên a .. số nguyên b, hay số nguyên b .. số nguyên a 
lớn hơn 
nhỏ hơn 
I) LÝ THUYẾT 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
4 
- Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số nguyên a: . 
|a| 0 với mọi a 
 -a 0 a 
|-a| 
|a| 
= 
2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên 
Là khoảng cách từ điểm 0 đến điểm a trên trục số 
- Hai số . có giá trị tuyệt đối bằng nhau 
đối nhau 
- Nếu a < 0 thì |a| . 0 
> 
- Nếu a > 0 thì |a| . 0 
> 
- Nếu a = 0 thì |a| . 0 
= 
=> 
So sánh |a| với 0? 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
5 
3) Quy tắc : Cộng , trừ hai số nguyên : 
* Cộng hai số nguyên a và b 
 * Trừ hai số nguyên a và b: 
a - b = 
a + (-b) 
a,b cùng dương 
a,b khác dấu 
- Tổng của hai số nguyên âm là một số  
nguyên âm 
- Tổng của hai số nguyên dương là một số  
nguyên dương 
a,b cùng âm 
a + b = 
|a| + |b| 
a + b = 
- (|a| + |b|) 
Tính hiệu hai giá trị tuyệt đối , dấu của kết quả là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn 
- Tổng của 2009 số nguyên âm là một số  
nguyên âm 
- Tổng của n số nguyên âm là một số  
nguyên âm 
(n N * ) 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
6 
 Nhân hai số nguyên khác dấu : 
a.b = 
- (| a|.|b |) 
 Nhân hai số nguyên cùng dấu : 
a.b = 
| a|.|b | 
4) Quy tắc nhân hai số nguyên : 
- C¸ch nhËn biết dÊu cña tÝch : 
 (+).(+) ---> 
 (+).(-) ---> 
 (-).(-) ---> 
 (-).(+) ---> 
(+) 
 (-) 
(+) 
 (-) 
Khi đổi dấu một thừa số trong tích thì dấu của tích  
thay đổi 
Khi đổi dấu hai thừa số trong tích thì dấu của tích  
 không thay đổi 
 Tích của số nguyên a với số 0: 
a.0 = 
0 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
7 
+ Nếu trong tích có chứa chẵn lần thừa số nguyên âm thì tích đó mang dấu .. 
+ Nếu trong tích có chứa lẻ lần thừa số nguyên âm thì tích đó mang dấu . 
dương 
âm 
+ Lũy thừa bậc .. của một số nguyên âm là một số nguyên dương 
+ Lũy thừa bậc  của một số nguyên âm là một số nguyên âm 
chẵn 
lẻ 
Vận dụng : Xét dấu của mỗi tích sau : 
a) (-3).(-1234).34.(-2009) 
mang dấu “ - ” 
b) (-1).(-2).(-3)..(-100) 
mang dấu “ + ” 
c) (-1) 2 .(-3) 4 .(-100) 100 
mang dấu “ + ” 
d) (-1) 2 .(-3) 4 .(-100) 99 
mang dấu “ - ” 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
8 
5) Tính chất của phép cộng , phép nhân các số nguyên : 
a+b = b+a 
( a+b)+c = a+(b+c ) 
a+0 = 0+a = a 
a+(-a) = 0 
Giao hoán : 
Kết hợp : 
Cộng với số 0: 
Cộng với số đối : 
Tính chất 
Phép cộng 
Phép nhân 
a.b = b.a 
( a.b).c = a.(b.c ) 
Nhân với số 1 : 
a.1 = 1.a = a 
T/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng 
a.(b+c ) = a.b+a.c 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
9 
Bài 107/ SGK 
a) Xác định điểm -a, -b trên trục số 
-a 
-b 
b) Xác định điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số 
a 
0 
b 
|-b| 
|-a| 
|b| 
|a| 
c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với số 0 
a < 0; 
b > 0; 
-a > 0; 
-b < 0; 
|a| > 0; 
|b| > 0; 
|-a| > 0; 
|-b| > 0 
II) BÀI TẬP VẬN DỤNG 
Hoặc : |a| = |-a| = -a >0 và a 0 và -b < 0 
|a| 0 với mọi a 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
10 
Bài 108/sgk: Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a và -a với 0 
Vì a 0 => 
a >0 hoặc a < 0 
Nếu a > 0 => 
-a 
-a < a 
Nếu a 
-a > 0 => 
-a > a 
Giải : 
Nếu bài toán có tiêu đề là : Cho số nguyên a. So sánh -a với a và -a với 0 thì cần bổ xung thêm trường hợp nào nữa ? 
Nếu a = 0 => 
-a = 0 => 
-a = a 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
11 
Bài 114/sgk: 
Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : 
a) Vì -8 < x < 8 
b) -6 < x < 4 
c) -20 < x < 21 
Kết quả : 
a) 0 b) - 9 c) 20 
Nếu cho -2009 < x < 2010 thì tổng tất cả các số nguyên x là bao nhiêu ? 
Tổng các số nguyên x thỏa mãn -2009 < x < 2010 là 2009 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
12 
Bài 113/sgk: 
Hãy điền các số 1;-1;2;-2;3;-3 vào các ô trống ở hình vuông ( mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng , mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau 
5 
4 
0 
a 
 b 
 c 
 d 
 e 
g 
Giải : 
Tổng tất cả 9 số ở 9 ô của hình vuông là : 
1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)+4+0+5 = 
9 
=> Tổng ba số trên mỗi dòng , mỗi cột , mỗi đường chéo là : 
9:3 = 
3 
Do đó : c = 3-(5+0) = 
-2 
-2 
g = 3-(4+0) = 
-1 
-1 
e = 3-[4+(-2)] = 
1 
1 
b = 3-[1+(-1)] = 
 3 
 3 
a = 3-(1+0) = 
 2 
 2 
d = 3-(2+4) = 
 -3 
 -3 
Hãy làm theo nhóm 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
13 
Bài 115/sgk: Tìm số nguyên a, biết : 
a) |a| = 5 
f) -28 - (5 - 2.|x-3| ) = -7 
 -28 - 5 + 2.|x-3| = -7 
2.|x-3| = -7 +28 + 5 
 2.|x-3| = 26 
|x-3| = 13 
=> x-3 = 13 hoặc -13 
Nếu x-3 = 13 
 Nếu x-3 = -13 
b) |a| = 0 
c) |a| = -3 
d) |a| = |-5| 
e) -11.|a| = -22 
hoặc 5 - 2.|x-3| = -28 + 7 
* Chú ý: |a| 0 với mọi a 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
14 
Bài tập : Tính bằng cách hợp lý 
a) 15.12 - 3.5.10 b) 45 - 9.(13 + 5) 
Giải : 
a) 15.12 - 3.5.10 
= 15.12 - 15.10 
= 15.(12-10) 
= 15.2 
= 30 
c) 29.(19-13) - 19.(29-13) 
b) 45 - 9.(13 + 5) = 
 45 - 9.13 - 9.5 = 
 45 - 45 - 117 = 
-117 
c) 29.(19-13) - 19.(29-13) = 
29.19 - 29.13 - 19.29 + 19.13 
= 29.19 - 19.29 + 19.13 - 29.13 
= 0 + 13.(19 - 29) 
= 13. (-10) 
 = -130 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
15 
Bài tập : Tìm số nguyên a,b,c thỏa mãn : 
a+b = 5, b+c = -10 và c+a = -3 
b) a.b = -2, b.c = -6 và c.a = 3 
HD: a) Cộng vế với vế của 3 đẳng thức ta được : 
 2.(a+b+c) = -8 => 
b) Nhân vế với vế của 3 đẳng thức ta được : 
 (abc) 2 = 36 => 
 => abc = 6 hoặc -6 
a+b+c = -4 
(abc) 2 = 6 2 = (-6) 2 
Nếu abc = 6 
Nếu abc = -6 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
16 
Bài 121/sgk: Điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống sao cho tích của 3 số ở 3 ô liền nhau đều bằng 120 
6 
- 4 
a 
b 
 c 
d 
 e 
 g 
 h 
i 
k 
Theo bài ra ta có : 
a.b.6 = b.6.c = 6.c.d = c.d.e = d.e.g = e.g.h = g.h.i = h.i.(-4) = i.(-4).k 
=> a = c = g = - 4 
- 4 
- 4 
- 4 
 b = d = h = k 
= 120:[(-4).6] = 
-5 
- 5 
- 5 
- 5 
- 5 
6 = e = i 
6 
6 
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
(6) 
(7) 
(8) 
Từ (1), (4) và (7) 
Từ (2), (5) và (8) => 
Từ (3) và (6) => 
=120 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
17 
Bài tập : 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
 a) A = |x-3| + 10 b) B = -7 + (x-1) 2 
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 
 a) C = -3 - |2-x| d) D = 15 - (x-4) 2 
HD: 1) 
 Vậy A = |x-3| + 10 có giá trị nhỏ nhất là 
a) Vì |x-3| 0 với mọi x 
=> |x-3| + 10 
10 
với mọi x 
10 khi x = 3 
Lập luận tương tự với các phần còn lại 
 Dấu “=” xảy ra khi |x-3| = 0 khi x=3 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
18 
 BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC 
 XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
19 
4) Quy tắc nhân hai số nguyên : 
Làm BT 116 + 117 + 121- sgk/tr 99;100 
Bài 116: Tính 
a) (-4).(-5).(-6) = 
20.(-6) = 
-120 
 b) (-3+6).(-4) = 
3.(-4) = 
-12 
c) (-3-5).(-3+5) = 
 (-8).2 = 
-16 
d) (-5-13):(-6) = 
(-18).(-6) = 
 3 
Bài 117: Tính 
a) (-7) 3 .2 4 = 
-343.16 = 
-5488 
b) 5 4 .(-4) 2 = 
625.16 = 
10 000 
Vận dụng trả lời bài 110-sgk phần c,d 
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm 
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương 
Sai 
Đúng 
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương 
Đúng 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
20 
6) Quy tắc dấu ngoặc : 
 Khi bỏ dấu ngoặc , nếu : 
Trước ngoặc là dấu “+” 
Đổi dấu của các số hạng trong ngoặc 
Trước ngoặc là dấu “-” 
Giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc 
a + ( b-c ) - (- d+e-g ) = 
a+b-c+d-e+g 
Làm BT 111-sgk 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
21 
Bài 111: Tính tổng 
a) [(-13)+(-15)]+(-8) 
= (-28)+(-8) 
= -36 
b) 500-(-200)-210-100 
= 500+200-100-210 
= 600-210 
= 390 
c) -(-129)+(-119)-301+12 
= 129-119-301+12 
= 10+12-301 
= -279 
 d) 777-(-111)-(-222)+20 
= 777+111+222+20 
= 888+222+20 
= 1110+20 
= 1130 
Vận dung: Quy tắc dấu ngoặc : 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
22 
7) Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu của số hạng đó 
a+b-c = d 
=> a = 
d-b+c 
chuyển 
vế 
đổi dấu 
Làm BT 118 - sgk 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
23 
8) Bội và ước của một số nguyên 
- Cho a,b Z, b 0. Nếu có số q Z sao cho a= bq thì ta nói a b. Ta còn nói a là  của b và b là  của a 
bội 
ước 
- Số 0 là  của mọi số nguyên khác 0 
bội 
- Các số 1 và -1 là . của mọi số nguyên 
ước 
- Tính chất : 
Nếu a b và b c thì  với b,c 0 
Với a,b,c Z: 
a c 
Nếu a b thì amb với m Z, b 0 
Nếu a c và b c thì . với c 0 
(a b) c 
Bài 120 - sgk 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
24 
Bài 109: Sắp xếp năm sinh theo thứ tự thời gian tăng dần là : 
-624; 
-570; 
-287; 
1441; 
1596; 
1777; 
1850; 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
25 
Phạm Thị Huyền - THCS Thanh Dũng 
26