Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Chuẩn kĩ năng)

BÀI DẠY: 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
Kiểm tra : 
Viêt tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức 
A 2 +2AB+B 2 =................................................ 
A 2 -2AB+B 2 =................................................. 
A 2 -B 2 =.................................................. 
A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 =........................................ 
A 2 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 =........................................ 
(A+B) 2 
(A-B) 2 
(A+B)(A-B) 
(A+B) 3 
(A-B) 3 
Có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức sau thành nhân tử được không ? 
X 2 +6X +9 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNGTHỨC 
1 . VÍ DỤ: 
Phântích các đa thức sau thành nhân tử : 
a/ x 2 +6x +9= 
X 2 +2.x.3 +3 2 
 =(x+3) 2 
b/x 2 -5 = 
c/27- x 3 = 
3 3 –x 3 
=(3-x)(9+3x+x 2 ) 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
Bài tập:?1SGK 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
(x+y) 2 -9x 2 = 
(x+y) 2 –(3x) 2 
=(x+y-3x)(x+y+3x) 
=(y-2x)(y+4x) 
?2SGK 
Tính nhanh:105 2 -25= 
105 2 -5 2 
=(105-5)(105+5) 
=100.110 
=11000 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
ÁP DỤNG 
VÍ DỤ: Chứng mỉnh rằng(2n+5) 2 -5 2 chia hết cho 4với mọi số nguyên n 
BÀI GIẢI: 
Ta có (2n+5) 2 -25= 
(2n+5) 2 -5 2 
=(2n+5-5)(2n+5 +5) 
=2n(2n+10) 
 = 4n(n+5) 
Vậy (2n+5) 2 -25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
B ài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 a/4x 2 -9y 2 = 
(2x) 2 –(3y) 2 
=(2x+3y)(2x-3y) 
b/ x 3 -64= 
X 3 -4 3 
=(x-4)(x 2 +4x+16) 
c/10x-25-x 2 = 
 -(x 2 -10x +25) 
= -(x-5) 2 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
Đa thức:1/ 12x-9-4x 2 =................................................... 
A .(2X-3)(2X+3) 
B . (2X+3) 2 
C .—(2X-3) 2 
D –(2X+3) 2 
-(2x-3) 2 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
2/x 4 -y 4 =................................................................... 
A(x 2 -y 2 ) 2 
B.(x-y)(x+y)(x 2 -y 2 ) 
C .(x-y)(x+y)(x-y) 2 
D .(x-y)(x+y)(x 2 +y 2 ) 
(x 2 ) 2 -(y 2 ) 2 =(x 2 -y 2 )(x 2 +y 2 )=(x-y)(x+y)(x 2 +y 2 ) 
 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC 
Bài tập về nhà 
Bài 43c,d ;44;45;46SGK