Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Vũ Thị Phương

Nhiệt liệt chào mừng 
các thầy cô về dự giờ 
Đại số lớp 8c 
Người thực hiện : Vũ Thị Phương 
Trường tH.CS Vạn Thái 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
 Câu 1 : a) Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B). 
 b ) Chữa bài tập 64c ( tr 28 – SGK). 
 Câu 2 : Thực hiện phép nhân hai đa thức sau (nhân theo cột dọc): 
 (x 2 – 4x -3)(2 x 2 – 5x + 1) 
Đáp án : 
Câu 1 : a ) Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. 
 b) (3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy 2 - 4 
Câu 2 : 
 x 2 – 4x – 3 
 2x 2 – 5x + 1 
 x 2 – 4x – 3 
 + -5x 3 + 20x 2 + 15x 
 2x 4 – 8x 3 – 6x 2 
 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 
(x 2 – 4x – 3)(2x 2 – 5x + 1) = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
Kiểm tra lại tích (x 2 – 4x – 3) (2x 2 – 5x + 1) có bằng (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) hay không ? 	 
?. 
Kiểm tra lại tích (x 2 – 4x – 3) (2x 2 – 5x + 1) có bằng 
 (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 +11x – 3) hay không ? 	 
?. 
 x 2 – 4x – 3 
 2x 2 – 5x + 1 
 x 2 – 4x – 3 
 + -5x 3 + 20x 2 + 15x 
 2x 4 – 8x 3 – 6x 2 
 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 
(x 2 – 4x – 3)(2x 2 – 5x + 1) = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
Giải : 
Chú ý: 
 Người ta chứng minh đư ợc rằng đ ối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến ( B ≠ 0 ), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R , trong đ ó R bằng 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R đư ợc gọi là dư trong phép chia A cho B). 
 Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết . 
Bài 67a ( SGK tr31 ). Sắp xếp đ a thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: 
 (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : ( x – 3); 
Bài 67a ( SGK tr31 ). Sắp xếp đ a thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: ( x 3 – 7x + 3 – x 2 ) : ( x – 3) 
Giải 
 (x 3 – x 2 – 7x + 3) : (x – 3) 	 x 3 – x 2 – 7x + 3 x – 3 	 x 3 – 3x 2 x 2 + 2x – 1 	 2x 2 – 7x + 3 	 2x 2 – 6x 	 -x + 3 	 -x + 3 
 0 
 (x 3 – x 2 – 7x + 3) : (x – 3) = x 2 + 2x - 1 
Bài 69 (SGK,31) . Cho hai đa thức : A = 3x 4 + x 3 + 6x – 5 và đa thức B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R. 
Giải : 
 3x 4 + x 3 + 6x – 5 x 2 + 1 
 3x 4 + 3x 2 3x 2 + x – 3 
 x 3 – 3x 2 + 6x – 5 
 x 3 + x 
 – 3x 2 + 5x – 5 
 – 3x 2 – 3 
 5x – 2 
- 
- 
- 
(3x 4 + x 3 + 6x – 5) = (x 2 + 1)(3x 2 + x – 3 ) + (5x – 2) 
Viết A dưới dạng: A = B.Q + R 
Lưu ý 
Khi thực hiện chia đa thức một biến 
 - Sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự (lũy thừa  giảm dần của biến) 
 - Khi đặt phép chia, nếu đa thức bị chia khuyết hạng  tử bậc nào thì ta cần để trống ô đó. 	 
Bài 68 (tr 31 – SGK): 
b) (125x 3 + 1) : (5x + 1) = [(5x) 3 + 1] : (5x + 1) 
 = (5x + 1)[(5x) 2 – 5x.1 + 1 2 ] : (5x + 1) 
 = 25x 2 – 5x + 1 
c) (x 2 – 2xy + y 2 ) : (y – x) = (y – x) 2 : (y – x) = y - x 
Hướng dẫn về nhà 
 Học bài, nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. 
 Biết viết đa thức A dưới dạng A = B.Q + R 
 Bài tập về nhà: 67b, 70 (SGK_31,32) 48, 49 (SBT_8) 
 Bài tập : Với giá trị nào của a thì đa thức x 3 – 7x 2 + ax chia hết cho đa thức x – 2. 
 HD: Đặt phép chia, tiến hành chia bình thường cho đến khi dư cuối cùng là đa thức chỉ còn chứa a, cho dư cuối cùng bằng 0 để tìm a. 
TRÂN TRọNG CảM ƠN 
Quý THầY CÔ Và CáC EM !