Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Bản mới)

	 Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhân tử , bạn Việt làm như sau : 
 	 	 x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 
	 = (x 2 – 2xy + y 2 ) + (4x – 4y) 
	= (x – y) 2 + 4(x – y) 
	= (x – y).(x – y + 4) 
	 Trong cách làm trên , bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử . 
Nhóm hạng tử 
Dùng hằng đẳng thức 
Đặt nhân tử chung 
Đặt nhân tử chung 
Phối hợp cả 3 phương pháp 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC NHÂN TỬ 
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU 
PHƯƠNG PHÁP 
Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 	 5x 3 +10x 2 y +5xy 2 
Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử  x 2 – 25 + y 2 + 2xy 
*) Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau : 
- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có chung nhân tử 
- Dùng hằng đẳng thức đáng nhớ ( nếu có ) 
 Nhóm các hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ) , đặt dấu “–” trước ngoặc ( nếu cần ) và đổi dấu các hạng tử trong ngoặc . 
Phân tích một đa thức sau thành nhân tử : 
 	 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 –2xy 
 Giải : 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 –2xy 
 = 2xy(x 2 – y 2 –2y -1) 
 = 2xy[x 2 - (y 2 + 2y +1)] 
 = 2xy [x 2 - (y + 1) 2 ] 
 = 2xy (x –y – 1).(x + y +1) 
?1 
( Đặt nhân tử chung ) 
( Nhóm các hạng tử ) 
( Dùng hằng đẳng thức ) 
( Dùng hằng đẳng thức ) 
 Tính nhanh giá trị biểu thức : x 2 + 2x + 1 – y 2 tại x = 94,5 và y = 4,5. 
Giải : 	x 2 + 2x + 1 – y 2 
	= (x 2 + 2x + 1) – y 2 
	= (x + 1) 2 – y 2 
	= (x + 1 + y) (x + 1 - y) (*) 
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức (*) 
Ta có : (94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5) 
 = 91. 100 = 9100 
Vậy giá trị của biểu thức đã cho là 9100 tại x = 94,5 và y = 4,5 
17:16 
KÕt qu ¶ ph©n tÝch thµnh nh©n tö cña ®a thøc ax 2 – ax- ay 2 – ay ®­ îc ghi ë cét A . 
H·y viÕt c¸c ph­¬ng ph¸p ®· dïng vµo « tr«ng t­¬ng øng ë cét B 
A . C¸c kh¼ng ® Þnh 
 B . C¨n cø 
 a(x 2 – y 2 – x – y) 
 a[( x 2 – y 2 ) – (x + y)] 
 a[(x – y)(x + y) – (x + y)] 
 a(x + y)(x – y + 1) 
§ Æt nh©n tö chung 
Nhãm h¹ng tö 
Dïng h»ng ®¼ng thøc 
§ Æt nh©n tö chung 
Củng cố 
Bài 51/SGK 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a) x 3 - 2x 2 + x 
b) 2xy - x 2 – y 2 +16 
Củng cố 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 	 x 2 - 3x + 2 
Gợi ý: Tách : 	-3x = - x – 2x 
Ta được : x 2 - 3x + 2 = x 2 – x – 2x +2 
 = (x 2 – x) – (2x - 2) 
 = x(x - 1) – 2(x – 1) 
 = (x - 1)(x – 2) 
Hướng dẫn về nhà : 
 Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
Làm bài 52, 53, 54 / SGK 
 Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 SGK