Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số (Bản mới)

NhiÖt liÖt chµo mõng 
c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o 
vÒ dù tiÕt häc cïng líp 8C h«m nay 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Nêu định nghĩa phân số ? 
Người ta gọi với a , b Z , b 0 là một phân số 
trong đó a là tử số ( tử ) , b là mẫu số ( mẫu) của phân số. 
Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Chương II – phaân thöùc ñaïi soá 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ? 
1. Định nghĩa 
VD: quan sát các biểu thức có dạng 
1) 
2) 
3) 
 * Ví dụ: 
a. Định nghĩa: 
Gọi là những phân thức đại số (phân thức) 
Có nhận xét gì về A và B trong biểu thức trên? B có điều kiện gì? 
Là những phân thức đại số (phân thức) 
+ B 0 
+ A, B là các đa thức 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
 Một phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng 
 Trong đó: 
 A, B là những đa thức , B 0 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
1. Định nghĩa : 
Một số thực a bất kì cũng là một phân thức 
 Đa thức x - 2 có phải là phân thức đại số không? Vì sao? 
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 
 Vì a = ( dạng ) 
Vì 
Và số 0, số 1 có là những phân thức đại số ? 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
 Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao? 
? 2 
 Em hãy viết một phân thức 
 đại số ? 
? 1 
x – 2 là phân thức đại số 
Trả lời 
 Một phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng 
 Trong đó: 
 A, B là những đa thức , B 0 
b. Nhận xét: 
Vậy phân thức đại số được tạo thành từ ? 
1. Định nghĩa 
* Ví dụ: 
a. Định nghĩa: 
b. Nhận xét: 
Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số? Vì sao? 
đa thức 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ 
đa thức 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa 
2. Hai phân thức bằng nhau. 
nếu A.D=B.C 
* Ví dụ: 
a. Định nghĩa: 
b. Nhận xét: 
 Hai phân số và gọi là bằng nhau 
 nếu a. d = b. c 
Nêu định nghĩa hai phân số bằng nhau ? 
 Ví dụ: 
vì( x -1)(x+1)= 1.(x 2 – 1) 
a. Định nghĩa: 
 Vậy muốn chứng minh phân thức 
 ta cần mấy bước? 
A 
B 
C 
D 
= 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
 Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: KÕt luËn 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
 Xét xem hai phân thức và 
 có bằng nhau không? 
? 4 
Giải 
Ta có: 
3.(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
Vậy: (theo định nghĩa) 
x.(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
1. Định nghĩa : 
nếu A.D = B.C 
* Ví dụ: 
a. Định nghĩa: 
b. Nhận xét: 
2. Hai phân thức bằng nhau. 
a. Định nghĩa: 
?3 
hay không ? 
Có thể kết luận 
Vì : 3x 2 y.2y 2 
Vậy: (theo định nghĩa) 
6xy 3 . x = 6x 2 y 3 
= 6x 2 y 3 
3x 2 y.2y 2 = 6xy 3 .x 
Giải 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
? 5 
Vì (3x +3).x = 3x.(x +1) bạn Vân nói đúng 
Giải 
Bạn Quang nói rằng : 
Theo em, ai nói đúng ? 
= 
3x + 3 
3x 
x + 1 
x 
 còn bạn Vân thì nói : 
= 
3 
3x + 3 
3x 
= 
Ai đúng? 
Vì (3x +3).1 3x.3 nên bạn Quang nói sai 
1. Định nghĩa : 
nếu A.D = B.C 
* Ví dụ: 
a. Định nghĩa: 
b. Nhận xét: 
2. Hai phân thức bằng nhau. 
a. Định nghĩa: 
Bài tập 1 (sgk-tr36):  Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: 
a, 
b, 
Ta có: 
 5y . 28x = 140 xy 
 7 . 20xy = 140 xy 
 => 5y . 28x = 7. 20xy 
Vậy 
(theo định nghĩa) 
Ta có: 
Vậy 
( x 3 + 8).1 = ( x 3 + 8). 
(x 2 – 2x +4).(x + 2) = ( x 3 + 8) 
 x 3 + 8 
x 2 – 2x + 4 
= x + 2 
=>( x 3 + 8).1 = (x 2 – 2x +4).(x + 2) 
(theo định nghĩa) 
Biểu thức 
Đ 
S 
Bài tập 2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức? 
Đ 
Đ 
S 
Đ 
S 
Tiết 22 
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
nếu A.D = B.C 
2. Hai phân thức bằng nhau. 
 Định nghĩa: 
1 . Định nghĩa : 
A được gọi là tử thức (hay tử), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
 Một phân thức đại số (phân thức) là một biểu thức có dạng 
 Trong đó: 
 A, B là những đa thức , B 0