Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số - Phạm Thị Hồng Hạnh (Bản hay)

TOAÙN 8 
TIẾT 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê 
Giáo viên : Ph¹m ThÞ Hång H¹nh 
 Tæ KHTN 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
1. Nêu khái niệm phân số ? Cho ví dụ ? 
a 
b 
là phân số với a, b Z, b 0, a là tử số ( tử ), b là mẫu số ( mẫu ) của phân số . 
Phân số được tạo thành từ số nguyên 
Phân thức đại số được tạo thành từ 
 ? 
nguyên 
? 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
 Quan s¸t c¸c biÓu thøc cã d¹ng sau ®©y vµ nhËn xÐt : 
) A, B lµ nh÷ng biÓu thøc nh­ thÕ nµo? 
) Cã cÇn ®iÒu kiÖn g× cña A, B kh«ng? 
A 
B 
Hoạt động nhóm : Mỗi thành viên trong 
nhóm viết một phân thức đại số vào 
bảng phụ . Nhóm nào viết nhanh , nhiều , 
đúng thời gian thì nhóm đó thắng . 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
* Định nghĩa : (SGK-Tr35) 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân 
 thức ) là một biểu thức có dạng , trong 
đó A , B là những đa thức và B khác đa thức 0 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
?2 Một số thực a bất kì có phải là phân thức không ? Vì sao ? 
Bµi tËp : C¸c biÓu thøc sau cã ph¶i 
 lµ ph©n thøc ®¹i sè kh«ng ? V× sao? 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
* Định nghĩa : (SGK-Tr35) 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân 
 thức ) là một biểu thức có dạng , trong 
đó A , B là những đa thức và B khác đa thức 0 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
 Các biểu thức sau có phải là 
 phân thức đại số không ? Vì sao ? 
, b) 
 a) 
, c) 
 d) 
 ,e) 
 ,f) 
 Các phân thức đại số là : 
 a) 
 d) 
 ,e) 
Cho hai đa thức x + 2 và y -1. 
Hãy lập các phân thức từ 
hai đa thức trên ? 
X +2 
y - 1 
x +2 
y - 1 
; 
x +2 
; 
y -1 
; 
Các phân thức lập từ hai đa thức trên là : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Hai phân số bằng nhau 
a 
b 
c 
d 
Hai phân số và gọi là 
 bằng nhau nếu a.d = b.c 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
Vì : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
?3 
Có thể kết luận 
hay không ? 
Giải : 
Vì 3x 2 y . 2y 2 = 6xy 3 . x (= 6x 2 y 3) 
Giải 
Xét x.(3x + 6) và 3.(x 2 + 2x) 
x.(3x + 6) = 3x 2 + 6x 
3.(x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 
x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
= 
(Theo Đ/N) 
Vậy 
Xét xem hai phân thức 
và 
có bằng nhau không . 
?4 
Vì : 
B1 
B2 
B3 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: Kết luận 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như sau : 
A 
B 
C 
D 
= 
Bạn Quang nói sai vì : (3x + 3).1 3x.3 
Bạn Vân làm đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1) 
Giải 
Bạn Quang nói rằng : 
Theo em , ai nói đúng ? 
3 
3x + 3 
3x 
= 
= 
3x + 3 
3x 
x + 1 
x 
 còn bạn Vân thì nói : 
= 
?5 
Vì : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
3. Luyện tập 
Bµi 1: Ho¹t ® éng nhãm : 
 vµ 
Nhãm 1 + 2: 
GIẢI 
 Nhãm 3+4: 
Ta có : 
 ( x – 3 ).( x 2 – x ) = x 3 -x 2 -3x 2 +3x= x 3 -4x 2 +3x 
 x.( x 2 - 4x+ 3 ) = x 3 - 4x 2 + 3x 
=> ( x – 3 ).( x 2 – x ) = x.( x 2 - 4x+ 3 ) 
VËy 
( theo Đ/N) 
 Nhãm 1 + 2: 
Ta c ó : 
 x.(x 2 -2x-3 ) = x 3 -2x 2 -3x 
 ( x-3 ).( x 2 +x ) = x 3 + x 2 -3x 2 -3x = x 3 -2x 2 -3x 
-> x.( x 2 - 2x- 3 ) = ( x-3 ).( x 2 +x ) 
VËy 
( theo Đ/N) 
Nhãm 3+ 4: 
 vµ 
XÐt xem c¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ? 
Vì : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
3. Luyện tập 
Bµi 1: Ho¹t ® éng nhãm : 
XÐt xem c¸c ph©n thøc sau cã b»ng nhau kh«ng ? 
Nhãm 3+ 4: 
 vµ 
 vµ 
Nhãm 1 + 2: 
Vì : 
Bµi 2 trang 36 SGK : 
 , 
Ba phân thức sau có bằng nhau không ? 
, 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
a) Định nghĩa (SGK-Tr35) 
b) Ví dụ : 
3. Luyện tập 
Bµi 3: B¹n Lan viÕt ®¼ng thøc sau vµ ®è c¸c b¹n sai hay ® óng . NÕu sai em h·y chØ chç sai ® ã vµ söa l¹i cho ® óng : 
Söa l¹i: 
Sai 
GIẢI 
V ì : ( x 2 - 2 ).( x+1 ) = x 3 +x 2 -2x-2 
 ( x 2 – 1 ).( x+2 ) = x 3 +2x 2 - x- 2 
Vì : 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
* Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: Kết luận 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như sau : 
A 
B 
C 
D 
= 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Phân số được tạo thành từ số 
Phân thức đại số được tạo thành từ 
 ? 
nguyên 
đa thức 
? 
Chương II - PH ÂN THỨC ĐẠI SỐ 
Tiết 22 : Bài 1 . PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 
1. Định nghĩa : 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Số 0, số 1 cũng là phân thức đại số 
A 
B 
A được gọi là tử thức (hay tử ), 
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu ). 
Là phân thức với A , B là những 
 đa thức , B khác đa thức 0 
2. Hai phân thức bằng nhau 
* Hai phân thức và gọi là bằng nhau 
nếu A.D = B.C. 
A 
B 
C 
D 
Ta viết : 
C 
D 
A 
B 
= 
nếu A.D = B.C 
Bước 1: Tính tích A.D và B.C 
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C 
Bước 3: Kết luận 
* Muốn chứng minh phân thức 
ta làm như sau : 
A 
B 
C 
D 
= 
Hướng dẫn bài tập số 3 / sgk - 36 
Cho ba đa thức : 
 x 2 – 4x, x 2 + 4, x 2 +4x. 
Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây . 
Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần : 
* Tính tích (x 2 – 16).x 
* Lấy tích đó chia cho đa thức (x – 4) ta sẽ có kết quả . 
Về nhà : 
 - Học bài và hoàn thiện các bài  tập 1;2;3 / SGK – 36 
- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số . 
Tiết học đến đây kết thúc. 
Chúc quý thầy cô giáo sức khoẻ. 
Chúc các em học tập tốt.