Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 3: Rút gọn phân thức (Bản hay)

Trân trọng kính chào quí thầy cô cùng các em học sinh 
1) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức . Ghi công thức dạng tổng quát ? 
N là 1 nhân tử chung của tử và mẫu 
M là đa thức khác 0 
Kiểm tra bài cũ 
Bài 5Tr 38 : Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau : 
x 3 +x 2 
(x-1) 
(x-1)(x+1) 
. 
= 
Giải : 
Ta có : 
x 3 +x 2 
(x-1)(x+1) 
= 
x 2 (x+1) 
(x-1)(x+1) 
= 
x 2 (x+1):(x+1) 
(x-1)(x+1):(x+1) 
= 
x 2 
(x-1) 
Vậy : 
x 3 +x 2 
(x-1)(x+1) 
= 
x 2 
(x-1) 
Bài 5Tr 38 : Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau : 
x 3 +x 2 
(x-1) 
(x-1)(x+1) 
. 
= 
RÚT GỌN PHÂN THỨC 
Tiết 24 : 
1. Rút gọn phân thức : 
 Muốn rút gọn phân thức ta có thể : 
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung 
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ; 
2. Ví dụ SGK 
Rút gọn phân thức 
?1 Cho phân thức : 
4x 3 
10x 2 y 
a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu .b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
a/ Ta có nhân tử chung là : 2x 2 
4x 3 
2x 
5y 
4x 3 : 2x 2 
10x 2 y : 2x 2 
10x 2 y 
= 
= 
b/ 
5x+10 
25x 2 +50x 
?2 Cho phân thức : 
a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng .b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung . 
5x+10 
25x 2 +50x 
a/ 
= 
5(x+2) 
25x(x+2) 
= 
5(x+2) 
5x.5(x+2):5(x+2) 
b/ 
5(x+2):5(x+2) 
= 
5x.5(x+2) 
1 
5x 
a/ Ta có nhân tử chung là : 5(x+2) 
RÚT GỌN PHÂN THỨC 
Tiết 24 : 
1. Rút gọn phân thức : 
 Muốn rút gọn phân thức ta có thể : 
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung 
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ; 
2. Ví dụ SGK 
Rút gọn phân thức 
?1 Cho phân thức : 
4x 3 
10x 2 y 
a/ Ta có nhân tử chung là : 2x 2 
4x 3 
2x 
5y 
4x 3 : 2x 2 
10x 2 y : 2x 2 
10x 2 y 
= 
= 
b/ 
5x+10 
25x 2 +50x 
?2 Cho phân thức : 
5x+10 
25x 2 +50x 
a/ 
= 
5(x+2) 
25x(x+2) 
= 
5(x+2) 
5x.5(x+2):5(x+2) 
b/ 
5(x+2):5(x+2) 
= 
5x.5(x+2) 
1 
5x 
Nhận xét : 
Muốn rút gọn phân thức ta có thể : 
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để tìm nhân tử chung . 
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 
Ví dụ 1 : Rút gọn phân thức : 
x 3 -4x 2 +4x 
x 2 - 4 
Giải : 
(x+2)(x-2) 
x(x 2 - 4x+4) 
= 
= 
= 
(x+2)(x-2) 
x(x-2) 2 
x(x-2) 
x+2 
x 3 -4x 2 +4x 
x 2 - 4 
Giải : 
?3. Rút gọn phân thức : 
x 2 +2x+1 
5x 3 +5x 2 
x 2 +2x+1 
5x 3 +5x 2 
= 
= 
(x+1) 2 
5x 2 (x+1) 
(x+1) 
5x 2 
RÚT GỌN PHÂN THỨC 
Tiết 23 : 
2. Ví dụ SGK 
Rút gọn phân thức 
Nhận xét : 
Muốn rút gọn phân thức ta có thể : 
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần ) để đặt nhân tử chung . 
- Chia cả tử lẫn mẫu cho nhân tử chung 
Ví dụ 1 : Rút gọn phân thức : 
x 3 -4x 2 +4x 
x 2 - 4 
Giải : 
(x+2)(x-2) 
x(x 2 - 4x+4) 
= 
= 
= 
(x+2)(x-2) 
x(x-2) 2 
x(x-2) 
x+2 
x 3 -4x 2 +4x 
x 2 - 4 
Giải : 
?3. Rút gọn phân thức : 
x 2 +2x+1 
5x 3 +5x 2 
x 2 +2x+1 
5x 3 +5x 2 
= 
= 
(x+1) 2 
5x 2 (x+1) 
(x+1) 
5x 2 
Ví dụ 2 : Rút gọn phân thức 
1-x 
x(x-1) 
Giải : 
x(x-1) 
1-x 
x(x-1) 
= 
-(x-1) 
= 
-1 
x 
Chú ý : 
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (-A)) 
?4. Rút gọn phân thức : 
3(x-y) 
3(x - y) 
y - x 
y - x 
-3(y - x) 
y - x 
- 3 
Giải : 
= 
= 
RÚT GỌN PHÂN THỨC 
Tiết 24 : 
Ví dụ 2 : Rút gọn phân thức 
1-x 
x(x-1) 
Giải : 
x(x-1) 
1-x 
x(x-1) 
= 
-(x-1) 
= 
-1 
x 
Chú ý : 
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = - (-A)) 
?4. Rút gọn phân thức : 
3(x-y) 
3(x - y) 
y - x 
y - x 
-3(y - x) 
y - x 
- 3 
Giải : 
= 
= 
Bài tập 7 : Rút gọn phân thức : 
8xy 5 
6x 2 y 2 
a/ 
c/ 
; 
2x 2 + 2x 
x + 1 
Giải : 
a/ 
6x 2 y 2 
8xy 5 
= 
3x.2xy 2 
4y 3 .2xy 2 
= 
3x 
4y 3 
c/ 
2x 2 + 2x 
x + 1 
= 
= 
2x(x + 1) 
x + 1 
2x 
Giải : 
Bài toán : 
 Rút gọn phân thức 
Chú ý : (A – B) 2 = (B – A) 2 (A – B) 3 = -(B – A) 3 
Hướng dẫn bài tập về nhà 
Làm bài tập 9, 10, 11(trang 40 sgk ). 
Ôn tập Phân tích đa thức thành nhân tử , cách rút gọn phân số 
Tiết sau giờ luyện tập 
Hướng dẫn : bài 10 trang 40 SGK 
 Đố em rút gọn được phân thức 
Tử thức phân tích thành : 
CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC EM 
CHÀO TẠM BIỆT LỚP HỌC