Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 3: Rút gọn phân thức - Lý Hải Quân

Chµo mõng quý thÇy c« gi¸o vÒ dù giê, th¨m líp. 
chóc c¸c em häc sinh cã mét tiÕt häc bæ Ých 
Gi¸o viªn thùc hiÖn : Lý H¶i Qu©n 
Tr­êng THCS Thôy Hµ - Th¸i Thôy – Th¸i B×nh 
1. C¸ch rót gän ph©n thøc. 
 * Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : 
 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; 
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 
2x ( x + 1) 
 y(x + 1) 
Giải 
Cho phân thức 
a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
So sánh kết quả với phân thức ban đầu ? 
Nhóm 3 - 4 
Th¶o luËn nhãm 
Cho phân thức 
a/ Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. 
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
So sánh kết quả với phân thức ban đầu ? 
Nhóm 1 - 2 
Rút 
Phân số 
Phân thức 
gọn 
- Chia cả tử và mẫu cho thừa số chung 
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 
- Tìm thừa số chung 
- Tìm nhân tử chung 
Rót gän ph©n thøc 
TIẾT 24 
a/ Nhân tử chung của tử và mẫu. l à 2x 2 
Giải : 
b/ 
Kết quả đơn giản hơn phân thức ban đầu . 
a/ 5x+10 = 5(x+2) 
Giải : 
b/ 
Kết quả đơn giản hơn phân thức ban đầu . 
25x 2 +50x = 25x(x + 2) NTC = 5x(x + 2) 
180 
175 
170 
165 
160 
155 
150 
145 
140 
135 
130 
125 
120 
115 
110 
105 
100 
95 
90 
85 
80 
75 
70 
65 
60 
55 
50 
45 
40 
35 
30 
25 
20 
15 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
0 
HEÂÙT GIÔØ 
1. C¸ch rót gän ph©n thøc. 
Rót gän ph©n thøc 
 * Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : 
 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; 
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Giải : 
= 
 x + 1 
 5x 2 
( x + 1) 2 
 5x 2 ( x + 1) 
TIẾT 24 
Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 
Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau : 
Theo em, câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích v à s ửa lại câu sai. 
Câu a. Đúng 
Câu b. Sai 
Sửa lại là : 
Câu c. Sai 
Sửa lại là : 
Câu d. Đúng 
Bài tập 1: 
Giải : 
Rút gọn phân thức 
? 3 
2x ( x + 1) 
 y(x + 1) 
Giải 
1. C¸ch rót gän ph©n thøc. 
Rót gän ph©n thøc 
 * Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : 
 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; 
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
2. Ch ú ý 
Ví dụ 3. Rút gọn phân thức 
Giải 
TIẾT 24 
Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. (l ư u ý tới tính chất A = - (-A)) 
Ví dụ 2: Rút gọn phân thức 
Giải : 
hoặc 
2x ( x + 1) 
 y(x + 1) 
Giải 
1. C¸ch rót gän ph©n thøc. 
Rót gän ph©n thøc 
 * Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : 
 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; 
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Ví dụ 3. Rút gọn phân thức 
Giải 
TIẾT 24 
Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 
2. Ch ú ý 
Ví dụ 4. Rút gọn phân thức 
Giải 
hoặc 
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. (l ư u ý tới tính chất A = - (-A)) 
Bạn Bình làm như sau : 
Bạn An làm như sau : 
Bạn Tâm làm như sau : 
Em có nhận xét gì bài làm của 3 bạn trên ? 
- Phải rút gọn phân thức triệt để. (chia cả tử và mẫu cho tất cả nhân tử chung của nó) 
Rút gọn phân thức 
Bài tập 2: 
2x ( x + 1) 
 y(x + 1) 
Giải 
1. C¸ch rót gän ph©n thøc. 
Rót gän ph©n thøc 
 * Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : 
 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; 
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Ví dụ 2. Rút gọn phân thức 
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. (l ư u ý tới tính chất A = - (-A)) 
Giải 
TIẾT 24 
Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 
2. Ch ú ý 
- Phải rút gọn phân thức triệt để. (chia cả tử và mẫu cho tất cả nhân tử chung của nó) 
Ví dụ 5. Rút gọn phân thức 
Ta có : 
2x ( x + 1) 
 y(x + 1) 
Giải 
Giải : 
1. C¸ch rót gän ph©n thøc. 
Rót gän ph©n thøc 
 * Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : 
 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; 
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Ví dụ 2. Rút gọn phân thức 
Giải 
TIẾT 24 
Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 
2. Ch ú ý 
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. (l ư u ý tới tính chất A = - (-A)) 
- Phải rút gọn phân thức triệt để. (chia cả tử và mẫu cho tất cả nhân tử chung của nó) 
Chứng minh rằng: 
Bài tập 3: 
Biến đổi vế trái ta được : 
= vế phải 
Vậy 
(đpcm) 
Giải : 
Bài tập 4: 
Tìm x biết : a 2 x + 4x = 3a 4 – 48 
Ta có : a 2 x + 4x = 3a 4 – 48 
Giải : 
=> x(a 2 + 4) = 3(a 4 – 16) 
Vì a 2 + 4 >0 với mọi a 
= 3(a 2 – 4) 
Vậy x = 3(a 2 – 4) 
=> x(a 2 + 4) = 3(a 2 – 4)(a 2 + 4) 
2x ( x + 1) 
 y(x + 1) 
Giải 
1. C¸ch rót gän ph©n thøc. 
Rót gän ph©n thøc 
 * Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : 
 - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; 
 - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 
Ví dụ 2. Rút gọn phân thức 
Giải 
TIẾT 24 
Ví dụ 1. Rút gọn phân thức 
2. Ch ú ý 
- Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. (l ư u ý tới tính chất A = - (-A)) 
- Phải rút gọn phân thức triệt để. (chia cả tử và mẫu cho tất cả nhân tử chung của nó) 
h­íng dÉn vÒ nhµ 
* Nắm vững cách rút gọn phân thức , chú ý tr ường hợp đổi dấu 
Làm bài tập 7; 9 ;10 / tr 39-40 / sgk 
H ướng dẫn 
Bài 7d : R út gọn phân thức 
Phân tích cả tử và mẫu bằng pp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung 
Bài 10: Rút gọn phân thức 
 - Phân tích tử bằng ph ươ ng pháp nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung 
 - Phân tích mẫu bằng ph ươ ng pháp dùng hằng đẳng thức 
2x ( x + 1) 
 y(x + 1) 
Giải