Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (Bản chuẩn kĩ năng)

KiÓm tra bµi cò 
Nêu tính chất cơ bản của phân thức? Điền đa thức thích hợp vào dấu (...) 
1 
x + y 
1. 
(x + y). 
= 
= 
x - y 
...... 
1 
x - y 
1. 
(x - y). 
= 
= 
(x + y)(x – y) 
...... 
(x – y) 
() 
(x – y) 
(x + y)(x-y) 
() 
() 
() 
(x + y) 
(x + y) 
x + y 
Khái niệm: 
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho 
Qua vÝ dô trªn em h·y nhËn xÐt MTC cã chia hÕt cho mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc ®· cho kh«ng ? 
?1 
2 
6x 2 yz 
5 
4xy 3 
Nhân tử 
 bằng số 
Lũy thừa của x 
Lũy thừa của y 
Lũy thừa của z 
Mẫu thức 6x 2 yz 
6 
x 2 
y 
z 
Mẫu thức 4xy 3 
4 
x 
y 3 
12 
BCNN(4,6) 
x 2 
y 3 
z 
MTC: 12x 2 y 3 z 
-Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z. 
 Cho hai phân thức và . Có thể chọn 
mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn? 
- Ta nªn chän mÉu thøc ®¬n gi¶n l µ 12x 2 y 3 z 
Nhân tử 
 bằng số 
Lũy thừa của x 
Lũy thừa của (x – 1) 
Mẫu thức 
4x 2 – 8x + 4 = 4(x – 1) 2 
4 
(x – 1) 2 
Mẫu thức 
6x 2 – 6x = 6x(x – 1) 
6 
x 
x - 1 
12 
BCNN(4,6) 
x 
(x – 1) 2 
MTC: 12x(x – 1) 2 
Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau: 
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau: 
-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. 
-Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất. 
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: 
 Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung 
 Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức 
 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. 
?2 
 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và 
3 
x 2 – 5x 
5 
2x – 10 
3 
x 2 – 5x 
= 
3 
x(x – 5) 
= 
3 
x(x – 5) 
. 2 
. 2 
= 
2x(x – 5) 
5 
2x – 10 
= 
5 
2(x – 5) 
= 
5 
2(x – 5) 
. x 
. x 
= 
5x 
2x(x – 5) 
Suy ra: 
X 2 – 5x = 
X 
2X – 10 = 
2 
MTC = 
2 
TA CÓ: 
(X 
- 5) 
(x - 
5) 
x 
(x – 5) 
6 
?3 
 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và 
Ta có: 	 
x 2 – 5x = x(x – 5) 
2x – 10 = 2(x – 5) 
MTC: 2x(x – 5) 
3 
x 2 – 5x 
– 5 
10 – 2x 
3 
x 2 – 5x 
= 
3 
x(x – 5) 
= 
3 
x(x – 5) 
. 2 
. 2 
= 
6 
2x(x – 5) 
5 
2x – 10 
= 
5 
2(x – 5) 
= 
5 
2(x – 5) 
. x 
. x 
= 
5x 
2x(x – 5) 
– 5 
10 – 2x 
= 
– 5 
–(2x – 10) 
5 
2x – 10 
= 
So sánh quy đồng phân thức với quy đồng phân số 
Các bước 
thực hiện 
Quy đồng phân thức 
Quy đồng phân số 
Bước 1 
Bước 2 
Bước 3 
Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung 
Phân tích các mẫu thành thừa số nguyên tố rồi tìm mẫu số chung (thường là BCNN) 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức 
Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số 
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng 
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng 
H­íng dÉn vÒ nhµ 
Nắm vững cách tìm mẫu thức chung và các bước quy đồng mẫu thức 
Làm các bài tập: 
	Bài 14; 15; 16; 17 trang 43 - SGK 
	Bài 13; 14 trang 18 - SBT