Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Bản chuẩn kĩ năng)

Học sinh 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
 a/. 3x 3 – 9x 2 + 12x 
 b/. 16x 2 – 8x + 1 
Học sinh 2: Điền vào chô ̃ trống trong công thức sau : 
 a/. . = a.b + a.c 
 b/. Áp dụng : Tính nhanh : 
 17 . 3 + 33 . 4 + 17 . 7 + 33 . 6 
KIỂM TRA BÀI CŨ: 
Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ ====================== 
1/. VÍ DỤ: 
x 2 – 3x + xy – 3y 
= ( x 2 – 3x ) + ( xy – 3y) 
= x( x – 3) + y( x – 3) 
= ( x – 3 ) ( x + y ) 
Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
Giải 
x 2 – 3x + xy – 3y 
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x 2 
y 2 
4x 
4 
- 
+ 
+ 
= ( x 2 +4x+4 ) – y 2 
= ( x+2) 2 - y 2 
=(x+2+y)(x+2 –y) 
x 2 
Giải 
Phân tích đa thức x 2 –y 2 +4x +4 thành nhân tử 
Ví dụ 2 
Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
 x 2 -3x+ xy - 3y 
=( x 2 + xy ) + ( -3x -3y ) 
=x( x+y ) - 3( x+y ) 
=( x+y)(x - 3) 
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö . 
*VÝ dô 1 
 x 2 -y 2 + 4x +4 
=( x 2 +4x+4 ) - y 2 
= ( x+2) 2 - y 2 
=(x+2+y)(x+2 -y) 
*VÝ dô 2 
Nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp ®Ó xuÊt hiÖn nh©n tö chung 
Nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp ®Ó xuÊt hiÖn h»ng ®¼ng thøc 
Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
2.ÁP DỤNG : Khi thảo luận nhóm , một bạn ra đê ̀ bài :  Hãy phân tích đa thức x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x thành nhân tử 
Bạn Thái làm như sau : 
 x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = x(x 3 – 9x 2 + x – 9) 
Bạn Hà làm như sau : 
 x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 – 9x 3 ) + (x 2 – 9x) 
 = x 3 (x – 9) + x(x – 9) 
 = (x – 9)(x 3 + x) 
Bạn An làm như sau : 
 x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x) 
 = x 2 (x 2 + 1) – 9x(x 2 + 1) 
 = (x 2 + 1)(x 2 – 9x) = x(x – 9)(x 2 + 1) 
Hãy nêu ý kiến của em vê ̀ lời giải của các bạn . 
Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
Đáp án : 
Bạn Thái làm như sau : 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = 
x (x 3 – 9x 2 + x – 9) 
= x [(x 3 – 9x 2 ) + ( x – 9)] 
= x[x 2 (x – 9) + (x – 9)] 
= x(x – 9)(x 2 + 1) 
Bạn Hà làm như sau : 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = 
(x 4 – 9x 3 ) + (x 2 – 9x) 
= x 3 (x – 9) + x(x – 9) 
= (x – 9)(x 3 + x) 
= (x – 9) x (x 2 + 1) 
Bạn An làm như sau : 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = (x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x) 
= x 2 (x 2 + 1) – 9x(x 2 + 1) 
= (x 2 + 1)(x 2 – 9x) = x(x – 9)(x 2 + 1) 
ÁP DỤNG: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x 2 – 4x + 3 
GIẢI: 
x 2 – 4x + 3 
= x 2 - 4x + 4 - 1 
= (x 2 - 4x + 4) – 1 
= ( x – 2 ) 2 - 1 2 
= ( x - 1) (x - 3) 
x 2 – 4x + 3 
= x 2 – x – 3x + 3 
= (x 2 – x) – (3x – 3) 
= x( x - 1) – 3(x – 1) 
= ( x – 1 ) ( x – 3) 
Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
Hướng dẫn học sinh tư ̣ học ở nhà : 
Xem lại các bài tập đã giải đê ̉ nắm lại các bước thực hiện 
Làm các bài tập : 48; 49; 50 SGK/ 22, 23 
 Lưu ý: Bài 48 thực hiện theo nhiều cách . 
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học 
Xem lại các bài tập đã giải đê ̉ nắm lại các bước thực hiện 
Làm các bài tập : 48; 49; 50 SGK/ 22, 23 
 Lưu ý: Bài 48 thực hiện theo nhiều cách . 
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học