Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (Bản đẹp)

Kiểm tra bài cũ : 
1.Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số 
2.Dùng kiến thức đã học em hãy biến các phân 
 thức và thành 2 phân thức 
 có mẫu thức bằng nhau ? 
Đ4 Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đ ổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho .  
Kí hiệu mẫu thức chung bởi :“ MTC”. 
 Cho hai phân thức và 
có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không ? Nếu đư ợc th ì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ? 
?1 
 - Phân tích các mẫu thành nhân tử 
4x 2 – 8x + 4 = 4(x 2 – 2x + 1) = 4(x-1) 2 
 6x 2 – 6x = 6x(x -1) 
- Chọn MTC là: 12x(x -1) 2 
Khi quy đ ồng mẫu thức của hai phân thức : 
 và 
Ta có thể tìm mẫu thức chung nh ư sau : 
Bảng mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên : 
(x-1) 2 
(x-1) 
Mẫu thức 
6x 2 - 6x = 6x(x-1) 
Mẫu thức 
4x 2 - 8x + 4 = 4(x-1) 2 
Luỹ thừa của (x-1) 
Luỹ thừa của x 
Nhân tử bằng số 
(x-1) 2 
12 
6 
4 
x 
x 
BCNN(4,6) 
12 
x 
(x-1) 2 
MTC: 
Qua ví dụ trên ta có nhận xét : 
 Khi quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm nh ư sau : 
1, Phân tích mẫu thức của phân thức đã cho thành nhân tử 
2, Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử đư ợc chọn nh ư sau : 
Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số của các phân thức đã cho .( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương th ì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng ) 
Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức , ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất 
Bài tập áp dụng : Hãy tìm MTC của các phân thức sau : 
 ; và 
Ví dụ : quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
 Vì 12x(x-1) 2 =6x(x-1).2(x-1)=(6x 2 -6x).2(x-1) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 2(x-1): 
Giải : ở mục 1, ta đã tìm đư ợc : MTC = 12x(x-1) 2 
 Vì 12x(x-1) 2 = 3x .4(x-1) 2 = (4x 2 - 8x +4). 3x 
 Nên ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3x 
Ta nói là của mẫu thức 
và là của mẫu thức 
nhân tử phụ 
nhân tử phụ 
3x 
4x 2 - 8x +4 
2(x-1) 
6x 2 – 6x 
 Vì 12x(x-1) 2 =6x(x-1).2(x-1)=(6x 2 -6x).2(x-1) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 2(x-1): 
Giải : ở mục 1, ta đã tìm đư ợc : MTC = 12x(x-1) 2 
 Vì 12x(x-1) 2 = 3x .4(x-1) 2 = (4x 2 - 8x +4). 3x 
 Nên ta phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3x 
Ta nói là của mẫu thức 
nhân tử phụ 
và là của mẫu thức 
nhân tử phụ 
3x 
2(x-1) 
4x 2 - 8x + 4 
6x 2 – 6x 
 Qua ví dụ trên ta có nhận xét : 
* Muốn quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nh ư sau : 
 - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi 
 - của mỗi mẫu thức 
 - của mỗi phân thức tương ứng 
tìm mẫu thức chung 
Tìm nhân tử phụ 
Nhân cả tử và mẫu 
với nhân tử phụ 
tìm mẫu thức chung 
Tìm nhân tử phụ 
 Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức : 
 và 
?2 
 Quy đ ồng mẫu thức 
hai phân thức : 
; 
?3 
BÀI TẬP HOẠT ĐễNG NHểM 
Quy đ ồng mẫu thức của các phân thức bằng cách đ iền biểu thức thích hợp vào chỗ (......) 
* Phân tích MT: 
 2x + 4 = ........................... 
 x 2 - 4 = ........................... 
 2 – x = .......................... 
 *MTC: .......................... 
và 
; 
đ áp án + Biểu đ iểm 
* Phân tích MT: 
 2x + 4 = .. ......................... (1 đ ) 
 x 2 - 4 = ........................... (1đ) 2 - x = ........................... ( 1 đ ) 
* MTC : 2(x -2)(x +2) (2 đ ) 
 (2 đ ) 
 (1,5 đ ) 
 (1,5 đ ) 
2(x+2) 
(x-2) 
2(x-2)(x+2) 
(x-2) 
-(x-2) 
-4x(x+2) 
2(x-2)(x+2) 
2(x-2)(x+2) 
 - .2(x+2) 
(x-2)(x+2) 
2.(x-2)(x+2) 
.2 
2.(x-2)(x+2) 
2.(x+3) 
2(x +2) 
(x -2 )(x +2) 
- (x – 2) 
h 
t 
u 
ẫ 
m 
m 
ì 
t 
n 
u 
h 
c 
c 
ứ 
Đây là một trong những bước quan trọng để thực hiện quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ? 
Ô ch ữ kỳ diệu 
(Gồm15 ô ch ữ) 
g 
 * Cách quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức : 
 - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi 
 - của mỗi mẫu thức 
 - của mỗi phân thức tương ứng 
tìm mẫu thức chung 
Tìm nhân tử phụ 
Nhân cả tử và mẫu 
với nhân tử phụ 
- Học thuộc các bước quy đ ồng mẫu thức của nhiều phân thức .- Làm các bài tập: 14,15,16,17/SGK-tr43,44  + Bài 13 ,14 /SBT-tr18 
Hướng Dẫn Về Nh à 
Bài 16 / SGK-tr43  Quy đ ồng mẫu thức các phân thức : a,  b,