Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Hoàng Thị Thúy Hường

TRường THCS trần phú 
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11 
 GIÁO VIấN: HOÀNG THỊ THÚY HƯỜNG 
 NĂM HỌC: 2012 – 2013 
 BỘ MễN: ĐẠI SỐ 8 
Kiểm tra bài cũ 
Dựng tớnh chất cơ bản của phõn thức điền biểu thức thớch hợp vào chỗ trống ? 
Cách làm nh ư trên gọi là quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức . Vậy quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
* Quy đồng mẫu thức của nhiều phõn thức là biến đổi cỏc phõn thức đó cho thành những phõn thức mới cú cựng mẫu thức và lần lượt bằng cỏc phõn thức đó cho 
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
* Quy đ ồng mẫu thức là gì ? 
 Khái niệm ( sgk - 41) 
Ví dụ : 
 Kí hiệu : MTC ( mẫu thức chung ) 
MTC = ( x + y)( x - y) 
? Để quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ta 
phải tìm MTC nh ư thế nào ? 
Mẫu thức chung của các phân thức thỏa mãn đ iều kiện gì? 
1/ Tìm mẫu thức chung 
 - MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . 
1) Tìm mẫu thức chung . 
* Ví dụ 1: Cho hai phân thức 
và 
Hãy tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên ? 
Giải 
Nhân tử 
bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của y 
Mẫu thức 
6x 2 y 
Mẫu thức 
4xy 3 
MTC 
 4 
 12 
BCNN(4,6) 
 x 2 
 x 
x 2 
 y 
y 3 
y 3 
12x 2 y 3 
 6 
Ví dụ 2 : Tìm MTC của hai phân thức  
và 
? Để tìm MTC của hai phân thức trên ta sẽ tìm nh ư thế nào ? 
Hướng dẫn : Phân tích 
2x 2 + 4x + 2 = 2(x 2 + 2x + 1) = 2(x + 1) 2 
3x 2 + 3x = 3x(x + 1) 
? Hãy đ iền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ? 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của (x +1 ) 
Mẫu thức 
2x 2 + 4x + 2 =............... 
.......... 
.................. 
Mẫu thức 
3x 2 + 3x =..................... 
......... 
............. 
................. 
MTC 
.................................. 
.................. 
............ 
.................. 
 2(x+ 1) 2 
 3x( x + 1) 
 2 
 3 
 6 
 BCNN ( 2,3) 
 x 
 x 
 (x + 1) 2 
 ( x + 1) 
 ( x+ 1) 2 
 6x( x + 1) 2 
* Nhận xét ( sgk - 42)  - Khi quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức , ta tìm MTC nh ư sau : 
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử đư ợc chọn nh ư sau : 
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương th ì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng ) 
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
? Vậy khi quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức , muốn tìm MTC ta làm nh ư thế nào ? 
2) Quy đ ồng mẫu thức : 
Ví dụ : Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
 2x 2 + 4x + 2 = 2( x +1) 2 
 3x 2 + 3x = 3x ( x+ 1) 
MTC : . 
 6x( x - 1) 2 : 3x( x + 1) =  
 6x( x + 1) 2 : 2( x +1) 2 =  
Quy đ ồng : Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với nhân tử phụ 
Ta có : 
Nhân tử phụ ( Lấy MTC chia cho từng mẫu của mỗi phân thức ) 
Giải 
 2x 2 + 4x + 2 = 2( x +1) 2 
 3x 2 + 3x = 3x ( x+ 1) 
MTC : 6x( x + 1) 2 
6x( x - 1) 2 : 3x( x + 1) = 2( x + 1) 
 6x( x + 1) 2 : 2( x +1) 2 = 3x 
Quy đ ồng 
Ta có : 
Nhân tử phụ 
Ví dụ : Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
2) Quy đ ồng mẫu thức : 
? Hãy nêu các bước quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ? 
* Nhận xét ( sgk - 42) 
 Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC 
 Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức . 
 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . 
? 2 ( sgk ) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
? Đ iền vào chỗ ... trong lời giải sau để hoàn thành bài giải ?2 SGK 
Ta có x 2 - 5x = x. ( ........ - ...... ) 
 2x - 10 = 2. ( ........ - ......) 
MTC = ......( ...................) 
Nhân tử phụ : 
 2x( .... - ......) : x(x - 5) = ........... 
 2x( .....- .....) : 2(x - 5 ) = ........... 
Quy đ ồng 
Giải 
Ta có : x 2 - 5x = x. ( x - 5) ; 
 2x - 10 = 2 ( x - 5 ) 
MTC = 2x( x - 5) 
Nhân tử phụ : 
 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2 
 2x( x - 5) : 2( x - 5) = x 
Quy đ ồng 
? 3 ( sgk ) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
? Em có nhận xét gì về của hai phân thức trên ? Theo em để tìm đư ợc MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta nên làm thế nào ? 
Gợi ý : đ ổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đ ồng . 
Sau khi đ ổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đ ó chính là bài toán nào ta đã làm ? 
Bài giải : 
 MTC = 2( x + 3)( x - 3) 
Vậy ta có : 
- Ta có : 2x + 6 = 2( x + 3) 
 x 2 - 9 = ( x + 3)( x - 3) 
Bài tập 15(a) ( sgk ) 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
* Hướng dẫn về nh à 
Nắm vững cách quy đ ồng . 
BTVN: 14,15,16a SGK. 
Có thể làm thêm bài 16b SGK. 
Tiết sau luyện tập . 
Bài giảng hôm nay đ ến đây là kết thúc . Xin chân thành cám ơn các thầy cô và các em học sinh đã giúp tôi hoàn thành bài giảng này .