Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Lê Kim Tiến

NH :2010 - 2011 
Nhiệt liệt chào Mừng 
THAÀY COÂ ẹEÁN Dệẽ GIễỉ 
GV : Leõ Kim Tieỏn 
Bài giảng 
Tiết 26 : Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
? Cho hai phân thức 
và 
Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đ ổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ? 
Ta có : 
Cách làm nh ư trên gọi là quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức . Vậy quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? 
Bài mới 
Quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức 
1) Quy đ ồng mẫu thức là gì . 
 Khái niệm ( sgk - 41) 
Ví dụ : 
 Kí hiệu : MTC ( mẫu thức chung ) 
MTC = ( x + y)( x - y) 
? Để quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải 
tìm MTC nh ư thế nào ? 
2) Tìm mẫu thức chung . 
? Mẫu thức chung của các phân thức tho ả mãn đ iều kiện gì ? 
- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . 
?1 : Cho hai phân thức 
và 
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không ? Nếu đư ợc th ì mẫu chung nào đơn giản hơn ? 
Tr ả lời : Có thể chọn 12x 2 y 3 z hoặc 24x 2 y 4 z làm MTC vì cả hai đ ều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . MTC: 12x 2 y 3 z là đơn giản hơn . 
? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC nh ư thế nào ? 
Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất 
? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x 2 yz và 4xy 3 và MTC : 12x 2 y 3 z sau đ ó đ iền vào ô trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên . 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của y 
Luỹ thừa của z 
Mẫu thức 
6x 2 yz 
Mẫu thức 
4xy 3 
MTC 
12x 2 y 3 z 
 6 
 4 
 z 
 y 
 x 2 
y 3 
 x 
 12 
BCNN(4,6) 
x 2 
y 3 
z 
 Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức :  
và 
? Để quy đ ồng mẫu thức của hai phân thức trên em sẽ tìm MTC nh ư thế nào ? 
? Hãy đ iền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ? 
Nhân tử bằng số 
Luỹ thừa của x 
Luỹ thừa của 
 (x - 1 ) 
Mẫu thức 
4x 2 - 8x + 4 =............... 
.......... 
.................. 
Mẫu thức 
6x 2 - 6x =..................... 
......... 
............. 
................. 
MTC 
.................................. 
.................. 
............ 
.................. 
 4 
4(x- 1) 2 
 6 
 6x( x - 1) 
 12 
 BCNN ( 4,6) 
 12x( x - 1) 2 
 x 
 x 
 ( x - 1) 
 (x - 1) 2 
 ( x - 1) 2 
Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử 
* Nhận xét ( sgk - 42)  - Khi quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh ư sau : 
Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 
MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử đư ợc chọn nh ư sau : 
Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên dương th ì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng ) 
- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . 
3) Quy đ ồng mẫu thức : 
Ví dụ : Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
 và 
? Nêu các bước để quy đ ồng mẫu số nhiều phân số ? 
	 + Tìm MC = ( BCNN của các mẫu ) . 
	+ Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu riêng . 
	+ Quy đ ồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng . 
Tương tự nh ư vậy ta cũng có thể quy đ ồng đư ợc mẫu thức nhiều phân thức . 
Đ iền vào ô trống hoàn thành bài giải sau : 
Phân thức 
Phân tích mẫu thức thành nhân tử 
........................... 
................................ 
MTC 
........................................ 
Nhân tử phụ 
.................... 
......................... 
Quy đ ồng 
............................... 
................................ 
 4( x- 1) 2 
 6x( x- 1) 
 12x( x- 1) 2 
 2( x- 1) 
 3x 
Để quy đ ồng mẫu thức của hai phân thức 
 4x 2 - 8x + 4 = 4( x- 1) 2 
 6x 2 - 6x = 6x ( x- 1) 
MTC = 12x( x- 1) 2 
12x( x - 1) 2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) 
- Ta có : 12x( x - 1) 2 : 4( x -1) 2 = 3x 
Suy ra 
 và 
ta trình bày nh ư sau : 
? Hãy nêu các bước quy đ ồng mẫu thức nhiều phân thức ? 
Nhận xét ( sgk - 42) 
 Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC 
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức . 
 Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . 
? 2 : Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức : 
và 
? Đ iền vào chỗ “...” trong lời giải sau để hoàn thành bài giảỉ 
Bài làm : 
Có x 2 - 5 x = x. ( ......... - .......) ; 2 x - 10 = 2 ( .... - ...... ) 
	MTC = ......( ..............) 
Có 2 x( .... - ......) : x( ..... - ......) = ........... 
 2x ( ..... - ......) : 2( ..... - ...... ) = ........... 
Suy ra ta có : 
x 
5 
x 
5 
2 x 
x - 5 
x 
5 
5 
x 
2 
x 
x 
5 
5 
x 
x 
x 
x 
x 
x 
5 
5 
2 
2 
6 
2 x ( x -5 ) 
5 
5 
x 
5 x 
2 x ( x -5 ) 
? 3 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
- Hãy phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử ? 
? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em để tìm đư ợc MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta lên làm thế nào ? 
Gợi ý : đ ổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đ ồng . 
Sau khi đ ổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? 
- Bài tập 14.b SGK Tr 43 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Bài giải : 
 MTC = 60x 4 y 5 
Vậy ta có : 
- Bài tập 15.a SGK Tr 43 
Quy đ ồng mẫu thức hai phân thức 
và 
Bài giải : 
 MTC = 2( x + 3)( x - 3) 
Vậy ta có : 
- Ta có : 2x + 6 = 2( x – 3) 
 x 2 - 9 = ( x + 3) ( x - 3) 
Bài giảng hôm nay đ ến đây là kết thúc . Xin chân thành cám ơn các thầy cô và các em học sinh đã giúp tôi hoàn thành bài giảng này .