Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 8: Phép chia các phân thức đại số (Bản chuẩn kỹ năng)

Trang Công Hiển 
Chào mừng quớ thầy cụ 
về dự hội thi ĐMPP & GVG 
 bậc THCS 
3. Tìm phân số nghịch đảo của phân số : 
Kiểm tra bài cũ 
7 
3 
Phân số nghịch đảo của 
là 
7 
3 
Phân số nghịch đảo của 
là 
x 3 + 5 
x - 7 
x 3 + 5 
x - 7 
. 
= 
(x 3 + 5) 
(x -7) 
(x 3 + 5) 
(x - 7 ) 
= 1 
-3 
5 
; 
7 
3 
-3 
5 
-3 
5 
2. Thực hiện phép nhân : 
1. Phát biểu qui tắc nhân 2 phân thức 
A 
B 
. 
C 
D 
= 
A . C 
B . D 
? Nêu công thức tổng quát 
Tiết 35 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
x 3 + 5 
x - 7 
x 3 + 5 
x - 7 
. 
Ví dụ 1 : 
x 3 + 5 
x - 7 
và 
x 3 + 5 
x - 7 
là hai phân thức nghịch đảo của nhau 
= 1 
x 3 + 5 
x - 7 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
x 3 + 5 
x - 7 
x 3 + 5 
x - 7 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
x 3 + 5 
x - 7 
Ví dụ 2 : 
Cho hai phân thức 
x 
4 
và 
x 
4 
x 
4 
và 
x 
4 
là hai phân thức nghịch đảo của nhau vì 
x 
4 
x 
4 
. 
= 1 
vì 
x 3 + 5 
x - 7 
x 3 + 5 
x - 7 
. 
= 1 
Ta có 
2.Tổng quát : 
Nếu là một phân thức khác 0 thì 
là phân thức nghịch đảo của phân thức ; 
là phân thức nghịch đảo của phân thức . 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
. 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
x 3 + 5 
x - 7 
x 3 + 5 
x - 7 
. 
x 3 + 5 
x - 7 
và 
x 3 + 5 
x - 7 
là hai phân thức nghịch đảo của nhau vì 
= 1 
1.Ví dụ : 
b) 
x 
4 
và 
x 
4 
là hai phân thức nghịch đảo của nhau vì 
x 
4 
x 
4 
. 
= 1 
Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau : 
3. á p dụng : 
x 2 + x - 6 
2x + 1 
Có phân thức nghịch đảo là 
x 2 + x - 6 
2x + 1 
1 
x - 2 
Có phân thức nghịch đảo là 
x - 2 
a) 
a. 
b. 
3x + 2 
Có phân thức nghịch đảo là 
1 
3x + 2 
c. 
Do đó: 
3y 2 
2x 
- 
3y 2 
2x 
- 
Có phân thức nghịch đảo là 
d. 
 Tìm ptn đ bằng cách 
giữ nguyên dấu, 
đ ổi tử thành mẫu, 
và ngược lại 
= 1 
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau 
nếu tớch của chỳng bằng 1 
II. Phép chia 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
1.Ví dụ 
Nếu là một phân thức khác 0 th ì = 1 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
. 
A 
B 
A 
B 
Do đ ó 
và ngược lại 
2.Tổng quát : 
3. Á p dụng : Tìm ptn đ bằng cách : gi ữ nguyên dấu , đ ổi tử thành mẫu và ngược lại 
a 
b 
d 
c 
: 
= 
a 
b 
. 
Cho hai phân số 
a 
b 
d 
c 
; 
d 
c 
Với ≠ O 
1. Quy tắc 
2.Ví dụ : 
x + 1 
x 
x + 2 
x 
: 
= 
x + 1 
x 
. 
x + 2 
x 
= 
x + 1 
x + 2 
a. 
Cho hai phân thức 
A 
B 
D 
C 
; 
D 
C 
với 
khác 0 
A 
B 
D 
C 
: 
= 
A 
B 
D 
C 
. 
1 - 4x 2 
x 2 + 4x 
2 - 4x 
3x 
( 1 + 2x ).3 
: 
= 
1 - 4x 2 
x 2 + 4x 
. 
3x 
2 - 4x 
= 
= 
( x + 4 ).2 
b. 
( 1 - 2x ) 
( 1 + 2x ) 
3x 
x .( x +4 ). 
2( 1 - 2x ) 
= 
4x 2 
5y 2 
5y 
: 
6x 
( 
) 
: 
2x 
3y 
= 
4x 2 
5y 2 
5y 
. 
6x 
( 
) 
: 
2x 
3y 
4x 2 
5y 2 
6x 
5y 
2x 
3y 
: 
: 
c. 
= 
2x 
3y 
: 
2x 
3y 
= 
2x 
3y 
. 
2x 
3y 
= 
1 
= 
4x 2 
5y 2 
5y 
. 
6x 
4x 2 
5y 2 
6x 
5y 
2x 
3y 
: 
: 
Cỏch 2. 
. 
2x 
3y 
1 
= 
2x 
3y 
= 
2x 
3y 
. 
Vậy ra chia mà lại hoá nhân à? 
Đúng rồi ! 
Thật đơn giản :Hãy biến chia thành nhân với nghịch đảo của phân thức thứ hai 
Bằng cách nào? 
Muốn chia phõn thức cho phõn thức khỏc 0, ta nhõn với 
phõn thức nghịch đảo của 
A 
B 
C 
D 
A 
B 
C 
D 
c 
d 
II. Phép chia 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
1.Ví dụ 
Nếu là một phân thức khác 0 th ì = 1 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
. 
A 
B 
A 
B 
Do đ ó 
và ngược lại 
2.Tổng quát : 
3. áp dụng : Tìm ptn đ bằng cách : gi ữ nguyên dấu , đ ổi tử thành mẫu và ngược lại 
1. Quy tắc 
2.Ví dụ : 
x + 1 
x 
x + 2 
x 
: 
= 
x + 1 
x 
. 
x + 2 
x 
= 
x + 1 
x + 2 
a. 
D 
C 
với 
khác 0 
A 
B 
D 
C 
: 
= 
A 
B 
D 
C 
. 
III. Luyện tập 
1.Chọn kết qu ả đ úng 
Phân thức nghịch đảo của phân thức 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
là 
x 2 + 2 
x - 2 
A: 
B: 
x 2 + 2 
x - 2 
C: - 
x 2 + 2 
x + 2 
D: - 
x 2 + 2 
x - 2 
Bài2 . Tìm phân thức nghịch đảo của ( 2x 2 + 4) 
đáp án : 
1 
 2 x 2 + 4 
 x 2 + 2 
2 - x 
= 
PTNĐ của 
x - 2 
x 2 + 2 
- 
là 
2 - x 
x 2 + 2 
( 2 x 2 + 4) 
1 
 2 x 2 + 4 
PTNĐ của 
là 
Bài 1 
II. Phép chia 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
1.Ví dụ 
Nếu là một phân thức khác 0 th ì = 1 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
. 
A 
B 
A 
B 
Do đ ó 
và ngược lại 
2.Tổng quát : 
3. AÙp dụng : Tìm ptn đ bằng cách : gi ữ nguyên dấu , đ ổi tử thành mẫu và ngược lại 
1. Quy tắc 
2.Ví dụ : 
x + 1 
x 
x + 2 
x 
: 
= 
x + 1 
x 
. 
x + 2 
x 
= 
x + 1 
x + 2 
a. 
D 
C 
với 
khác 0 
A 
B 
D 
C 
: 
= 
A 
B 
D 
C 
. 
III. Luyện tập 
PTNĐ của 
x - 2 
x 2 + 2 
- 
là 
2 - x 
x 2 + 2 
( 2 x 2 + 4) 
1 
 2 x 2 + 4 
PTNĐ của 
là 
Bài 1 
Bài 2 : Tìm phân thức A; B biết : 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
. 
A 
= 
a. 
b. 
B 
. 
 ) 
(2 x 2 + 4 
= 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
 2 x 2 + 4 
: 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
x 2 + 2 
 2 x 2 + 4 
( ) 
( 
) 
 2 x 2 + 4 
( ) 
= 
. 
2 - x 
= 
= 
2 . 
(x 2 + 2) 
. 
(2 - x) 
x 2 + 2 
2.(2 - x) 
A = 
 2 x 2 + 4 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
(x - 2) . 
- 
2 ( x 2 + 2) 
 (2 x 2 + 4) 
: 
B = 
= 
x 2 + 2 
x - 2 
- 
. 
1 
= 
(x 2 + 2) 
= 
1 
2.(2 - x) 
II. Phép chia 
Tiết 33 Bài 8 : Phép chia các phân thức đại số 
I. Phân thức nghịch đảo 
1.Ví dụ 
Nếu là một phân thức khác 0 th ì = 1 
là phân thức nghịch đảo của phân thức 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
. 
A 
B 
A 
B 
Do đ ó 
và ngược lại 
2.Tổng quát : 
3. áp dụng : Tìm ptn đ bằng cách : gi ữ nguyên dấu , đ ổi tử thành mẫu và ngược lại 
1. Quy tắc 
2.Ví dụ : 
x + 1 
x 
x + 2 
x 
: 
= 
x + 1 
x 
. 
x + 2 
x 
= 
x + 1 
x + 2 
a. 
D 
C 
với 
khác 0 
A 
B 
D 
C 
: 
= 
A 
B 
D 
C 
. 
III . Luyện tập 
Bài 1 : Tìm phân thức nghịch đảo 
IV. Hướng dẫn học ở nh à 
- Hiểu thế nào là hai phân thức nghịch đảo 
- Biết cách nhận biết và tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức 
- Bài tập 42; 43; 44; 45 9( sgk – 54 ; 55) 
- Nắm vững và áp dụng tốt qui tắc chia 2 phân thức,chú ý thứ tự thực hiện phép tính và cách xác định dấu của thương 
Bài 2 : Tìm các phân thức A ; B 
 : : : : : = 
giờ học kết thúc 
chúc các thầy cô mạnh khoẻ 
chúc các em học giỏi 
Trang Công Hiển