Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ giá trị của phân thức (Bản chuẩn kĩ năng)

Nhiệt liệt chào mừng 
các thầy cô giáo và các em học sinh 
 về dự hội thi giáo viên giỏi cụm II năm 2004 
I – Kiểm tra bài cũ 
- Nhắc lại khái niệm phân thức đại số? 
(là các phân thức) 
(là các biểu thức biểu thị một dãy các phép toán trên phân thức.) 
 Là các biểu thức hữu tỉ. 
Các biểu thức: 
 4x + 
1 
x+3 
; 
2x 
x-1 
+ 2 
3 
x 2 - 2 
-2 
5 
7 
1 
3 
0 ; 
;  
; 2x 2 + 5x + 
x 
3x 2 +1 
(6x + 1)(x – 2) ; 
Các biểu thức còn lại biểu thị những phép toán nào ? 
2x 
x-1 
+ 2 
cho 
3 
x 2 - 2 
) 
(Biểu thức 
2x 
x-1 
+ 2 
3 
x 2 - 2 
biểu thị phép chia tổng 
A 
B 
+ Biểu thức có dạng: Trong đó A , B ( B  0) là các đa thức 
- Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức? 
(Một số, một đa thức cũng là một phân thức) 
II – Bài mới: 
Chú thích:   Ghi bài 
  Ghi nhớ 
 Đ 9 – biến đổi biểu thức hữu tỉ. 
 giá trị của phân thức 
Nội dung chính của bài: 
1 – Biểu thức hữu tỉ. 
	2 – Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. 
	3 – Giá trị của một phân thức. 
Đại số 8 
Tiết 32: 
Thứ 7 ngày 18 tháng 12 năm 2004 
Thứ 7 ngày 18 tháng 12 năm 2004 
Đại số 8 
Tiết 32: 
 Đ 9 – biến đổi biểu thức hữu tỉ. 
 giá trị của phân thức 
 1. Biểu thức hữu tỉ 
-2 
5 
7 
1 
3 
x 
3x 2 +1 
 4x + 
1 
x+3 
; 
2x 
x-1 
+ 2 
3 
x 2 - 2 
Là các biểu thức hữu tỉ. 
Ví dụ : Các biểu thức: 
0 ; 
;  
; 2x 2 + 5x + 
; (6x + 1)(x – 2); 
; 
Lấy 2 ví dụ về biểu thức hữu tỉ ? 
Thế nào là một biểu thức hữu tỉ ? 
Thứ 7 ngày 18 tháng 12 năm 2004 
Đại số 8 
Tiết 32: 
Đ 9 – biến đổi biểu thức hữu tỉ. 
 giá trị của phân thức 
 1. Biểu thức hữu tỉ 
Ví dụ : (SGK/55) 
 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. 
Ví dụ 1 : 
Biến đổi biểu thức A = 
1 + 
1 
x 
x - 
1 
x 
thành một phân thức 
- Biểu thức A biểu thị phép tính nào? 
Giải: 
A = 
1 + 
1 
x 
( 
) : ( 
x - 
1 
x 
) 
- Hãy thực hiện các phép tính trên ? 
= 
x + 1 
x 
: 
x 2 - 1 
x 
= 
x + 1 
x 
. 
x 
x 2 - 1 
= 
x + 1 
x 
. 
x 
(x – 1)(x + 1) 
x(x + 1) 
x(x – 1)(x + 1) 
= 
1 
x - 1 
= 
- Để biến đổi biểu thức này thành một phân thức ta cần thực hiện những phép tính nào ? 
- Ta biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức bằng cách nào? 
Biến đổi biểu thức B = 
1 + 
2 
x - 1 
1 + 
2x 
x 2 + 1 
thành một phân thức 
Bài tập 1 : 
Giải : 
1 + 
2 
x - 1 
1 + 
2x 
x 2 + 1 
B = 
= 
1 + 
2 
x - 1 
( 
) :( 
1 + 
2x 
x 2 + 1 
) 
= 
x – 1 + 2 
x - 1 
: 
x 2 + 1 + 2x 
x 2 + 1 
= 
x + 1 
x - 1 
: 
x 2 + 2x + 1 
x 2 + 1 
= 
x + 1 
x - 1 
= 
x + 1 
x - 1 
: 
(x + 1) 2 
x 2 + 1 
. 
(x + 1) 2 
x 2 + 1 
= 
(x + 1)(x 2 + 1) 
(x – 1)(x + 1)(x + 1) 
= 
x 2 + 1 
x 2 - 1 
Bài tập 2 : 
Cho phân thức 
3 
x 
hãy tính giá trị của phân thức tại x = 3 và tại x = 0 ? 
Giải : 
Bài tập 3 : 
Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức 
5x 
2x + 4 
được xác định ? 
Giải 
Giá trị của phân thức 
5x 
2x + 4 
được xác định khi 2x + 4  0  x  -2 
+ Với x = 3 phân thức có giá trị bằng 
3 
3 
= 1 
+ Với x = 0 phân thức có dạng nên giá trị của phân thức không xác định 
3 
0 
- Giá trị của phân thức được xác định với điều kiện nào của biến ? 
 + Giá trị của phân thức được xác định tại những giá trị của biến làm cho giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 
Đại số 8 
Tiết 32: 
Đ 9 – biến đổi biểu thức hữu tỉ. 
 giá trị của phân thức 
1. Biểu thức hữu tỉ 
Ví dụ : (SGK/55) 
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. 
Ví dụ 1 :(SGK/56) 
Thứ 7 ngày 18 tháng 12 năm 2004 
 3. Giá trị của phân thức. 
Ví dụ 2 : 
Cho phân thức 
3x - 9 
x(x – 3) 
a/ Tìm điều kiện của x để 
 giá trị phân thức 
được xác định ? 
3x - 9 
x(x – 3) 
b/ Tính giá trị của phân thức tại x = 2004 
a/ Điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là: x(x – 3)  0  x  0 và x  3 
b/ Vì 
3x - 9 
x(x – 3) 
= 
3(x – 3) 
x(x – 3) 
= 
3 
x 
và x = 2004 thoả mãn điều kiện của biến nên giá trị 
của phân thức bằng 
3 
2004 
1 
668 
= 
- Khi tính giá trị của bie thức ta thường làm như thế nào ? 
Bài tập 4: 
Khi tính giá trị của phân thức 
x + 1 
x 2 + x 
tại x = -1và tại x = 1000 000 hai bạn An và Bình làm như sau: 
Nhận xét và so sánh cách làm của hai bạn ? 
Đúng. 
Sai 
(Vì x = -1 là giá trị không thích hợp của biến) 
Nêu các bước tính giá trị của một phân thức ? 
  Bước 1: Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. 
Cần lưu ý điều gì khi tính giá trị của một phân thức tại một giá trị của biến ? 
 Lưu ý : Kiểm tra giá trị của biến có phù hợp điều kiện để giá trị phân thức xác định không. 
Bước 4: Thay giá trị thích hợp của biến vào phân thức đã rút gọn rồi tính giá trị của phân thức. 
Bước 3: Đối chiếu kết quả của biến với điều kiện xác định giá trị của phân thức. 
Bạn An: 
x + 1 
x 2 + x 
x + 1 
x(x + 1) 
= 
- Thay x = -1 vào phân thức ta có mẫu thức bằng -1.(-1 + 1) = 0 
Bạn Bình: 
x + 1 
x 2 + x 
x + 1 
x(x + 1) 
= 
= 
1 
x 
- Thay x = -1 vào phân thức ta được: 
1 
-1 
= 
-1 
Nên tại x = -1 giá trị của phân thức không xác định. 
- Thay x = 1000 000 vào phân thức ta được: 
1000000 + 1 
1000000.(1000000 + 1) 
 1 
1000 000 
= 
- Thay x = 1000 000 vào phân thức ta được: 
 1 
1000 000 
Bước 2: Rút gọn phân thức (nếu có thể) 
Đại số 8 
Tiết 32: 
Đ 9 – biến đổi biểu thức hữu tỉ. 
 giá trị của phân thức 
Biểu thức hữu tỉ 
	  * Khái niệm: (SGK) 
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. 
  * Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. 
Thứ 7 ngày 18 tháng 12 năm 2004 
3. Giá trị của phân thức. 
  * Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. 
  * Rút gọn phân thức đã cho. 
  * Đối chiếu giá trị của biến với điều kiện xác định giá trị của phân thức. 
  * Thay giá trị thích hợp của biến vào phân thức đã rút gọn rồi thực hiện phép tính. 
Trong bài học hôm nay chúng ta cần nắm vững những nội dung kiến thức nào ? 
III - Trò chơi: 
Ai thông minh nhất ? 
Nội dung câu hỏi: 
Tìm một phân thức của biến x mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của x khác các ước của 2. 
Đáp án: 
Có thể chọn một phân thức đơn giản là: 
1 
(x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2) 
Các ước của 2 là: 
1; -1; 2; -2 
Với x  1; x  -1; x  2 và x  -2 biểu thức nào có giá trị khác 0 ? 
Gợi ý: 
IV. Hướng dẫn về nhà: 
+ Học và nắm vững các kiến thức đã học trong bài. 
+ Làm bài tập số: 46; 48; 50; 51 trang 57; 58 (SGK) 
Bài 48/58 
Cho phân thức 
a/ Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ? 
b/ Rút gọn phân thức. 
c/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. 
d/ Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không ? 
x 2 + 4x + 4 
x + 2 
Xin chân thành cảm ơn 
các thầy cô giáo và các em học sinh 
đã giúp tôi hoàn thành tiết dạy này . 
 Giáo viên giảng dạy: 
 Bùi Văn Dương 
 Trường THCS Kiền Bái