Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 1: Mở đầu về phương trình (Bản chuẩn kiến thức)

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ 
Bài toán cổ : 
Vừa gà,vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mươi sáu con 
Một trăm chân chẵn 
Hỏi có : bao nhiêu gà 
 bao nhiêu chó ? 
22 gà 
14 chó 
2x +4( 36 – x) =100 
Bài toán,tìm x,biết : 
Hai bài toán này có liên hệ gì vơi nhauvới nhau ? 
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN 
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
1. Phương trình một ẩn 
2x + 5 = 3( x – 1 ) + 2 
Bài toán,tìm x,biết : 
X được gọi là gì ? 
Hệ thức này được gọi là gì ? 
Cái gì chưa biết ? 
X chưa biết 
Pt với ẩn số x( ẩn x) 
 x được gọi là ẩn 
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
1. Phương trình một ẩn 
* Ví dụ : 2x + 5 = 3 (x -1) + 2 là phương trình với ẩn x 
 2x + 5 = 3 (x -1) + 2 là một phương trình 
Vế trái : 2x +5 
Vế phải : 3 (x - 1) + 2 
Hai vế của phương trình đều chứa ẩn x 
Tổng quát : Phương trình một ẩn x có dạng : 
 A(x ) = B(x ) 
 Trong đó : VT= A ( x ) 
 VP= B( x ) 
VD1: a)2x + 1 = x ( ẩn x) 
 b) 2y + 5 = 3(4 – y) – 7 ( ẩn y) 
Em nào có thể cho cô VD? 
Pt 3x + y = 5x – 3 có phải là Pt một ẩn ? 
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
1. Phương trình một ẩn 
* Ví dụ : 2x + 5 = 3 (x -1) + 2 là phương trình với ẩn x 
Tổng quát : Phương trình một ẩn x có dạng : 
 A(x ) = B(x ) 
 Trong đó : VT= A ( x ) 
 VP= B( x ) 
Không phải vì có 
 hai ẩn khác nhau : 
x và y 
Hãy cho ví dụ về : 
 Phương trình với ẩn y 
b) Phương trình với ẩn u 
y + 3 = 1- 5y 
VT= y+3 
 VP= 1–5y 
2u + 4 = 8u 
 VT=0,2u+0,4 
VP= 0,8u 
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
1. Phương trình một ẩn 
* Ví dụ : 2x + 5 = 3 (x -1) + 2 là phương trình với ẩn x 
Tổng quát : Phương trình một ẩn x có dạng A(x ) = B(x ) 
 Trong đó : VT= A ( x ) 
 VP= B( x ) 
?2 
Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của Pt: 
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 
Giải : 
Thay x = 6 vào hai vế của Pt 
Ta có : VT = 2x + 5 
 =2.6 + 5 = 17 
 VP = 3( x – 1) + 2 
 = 3( 6 – 1) +2 = 17 
So sánh 
Giá trị 
VT,VP? 
VT = VP 
Ta nói x= 6 thõa mãn Pt hay x= 6 là nghiệm đúng của Pt 
Gọi x= 6 là một nghiệm của Pt trên . 
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
1. Phương trình một ẩn 
?3 
Cho Pt: 2(x + 2) – 7 = 3 – x 
a) x= -2 có thõa mãn Pt? 
b) x= 2 có là nghiệm của Pt? 
Giải : 
a)Thay x= -2 vào hai vế Pt 
Ta có : VT=2(x + 2) – 7 
 =2(-2 + 2) – 7 
 = -7 
 VP=3 – x 
 =3 –( -2) 
 = 5 
 VT ≠ VP 
Vậy x= -2 không thõa mãn Pt đã cho . 
b)Thay x= 2 vào hai vế của 
 Pt ta có : VT= 2(x + 2) 
 = 2(2 + 2)-7 
 =1 
 VP= 3 – x 
 = 3 -2 
 =1 
 VT ≠ VP 
Vậy x= 2 là một nghiệm của Pt đã cho . 
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
1. Phương trình một ẩn 
VD 3: Hãy tìm nghiệm của các Pt sau : 
x= 7 
2x = 1 
x 2 – 1 = 0 
x 2 = -1 
2x+2=2(x +1) 
Pt có nghiệm duy nhất : x =7 
Pt có 1nghiệm: x= ½ 
Pt có 2nghiệm:x=-1;x=1vìx 2 -1=(x-1)(x+1) 
Pt không có nghiệm nào:vì x 2 ≥0;-1≤0 
Pt có vô số nghiệm vì : 2(x+1)=2x+1 
( hai vế Pt có cùng một biểu thức ) 
Vậy một Pt có thể có bao nhiêu nghiệm ? 
Chú ý: 
a)Hệ thức x= m (m là một sốnào đó)cũng là một 
 Pt một ẩn,và m là nghiệm duy nhất của nó . 
b)Một Pt cóthể có một nghiệm , hai nghiệm , ba nghiệm ,, nhưng cũng có thể không có 
 nghiệm nào ( vô nghiệm ) hoặc có vô số nghiệm . 
2. Giải phương trình 
 Tập hợp tất cả các nghiệm của Pt được gọi 
 là tập nghiệm của Pt đó và thường được 
 Kí hiệu là : S= {} 
VD 4: Pt: x=5 có tập nghiệm là S= { 5 } 
 Pt: x 2 – 1 = 0 có tập nghiệm là S= { -1;1 } 
Điền vào chỗ trống () 
a)Pt x= 2 có tập nghiệm là S = {} 
b)Pt vô nghiệm có tập nghiệm là S = 
Ø 
 Khi bài toán yêu cầu giải một Pt,ta phải tìm tất cả các nghiệm của Pt đó (hay tìm tập nghiệm ) 
?4 
2 
Sai vì S= { -1;1 } 
Sai vì S= Ø 
▲ Cách viết sau đúng hay sai 
a) x 2 =1 có tập nghiệm là S= {1} 
b) x 2 =-1 có tập nghiệm là S={ -1} 
Chương III: PHƯƠNG TRÌNG MỘT ẨN 
Tiết 41: Mở đầu về phương trình 
1. Phương trình một ẩn 
2. Giải phương trình 
3. Phương trình tương đương 
VD 5: Hãy tìm tập nghiệm của các Pt sau : 
x + 1= 0 
x= -1 
Có S= { -1 } 
Có S’={ -1 } 
Em có nhận xét gì về tập nghiệm của 2 Pt này ? 
Hai Pt có cùng tập nghiệm 
Định nghĩa : Hai Pt có cùng tập nghiệm gọi là 
hai Pt tương đương 
Hai Pt sau có tương với nhau không ? 
 Pt: x – 2 = 0 
 Pt: x = 2 
Là hai Pt tương đương 
vì có cùng tập nghiệm:S = { 2 } 
 Để chỉ hai Pt tương đương ta dùng kí hiệu :  
VD 6: x – 2 = 0  x = 2 
Bài 1: 
Với mỗi Pt sau hãy xét xem x=-1 có là nghiệm của nó không ? 
a)4x – 1 = 3x – 2 b)x + 1 = 2(x - 3) 
Giải : 
Lưu ý:với mỗi Pt ta nên tính kết quả từng vế rồi so sánh 
a)Thay x= -1 vào 2 vế của Pt 
Ta có : VT=4x-1=4(-1)-1=-5 
 VP=3x-2=3(-1)-2=-5 
 VT=VP 
Vậy x=-1 là nghiệm của Pt 
đã cho 
b)Thay x=-1vào 2 vế của Pt 
Ta có : VT=x+1=(-1)+1=0 
 VP=2(x-3) 
 =2(-1-3)= -5 
 VT ≠ VP 
Vậy x=-1 không phải là nghiệm của Pt đã cho . 
Bài 5: 
Hai Pt x = 0 và x(x-1) = 0 có tương đương không ? vì sao ? 
Giải : 
Pt x=0 có S= { 0 } 
Pt x(x-1)=0 có S’= { 0;1 } 
Vì S ≠ S’ 
Vậy hai Pt này không tương đương 
Hướng dẫn về nhà : 
 Các em cần nắm vững khái niệm Pt một ẩn,thế nào là nghiệm của Pt,tập nghiệm của Pt,hai Pt tương đương . 
 Làm các bài tập còn lại