Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 - Nguyễn Thị Thanh Thủy

PHỊNG GD-ĐT THỊ XÃ TÂY NINH 
Tiết 43 
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = 0 
Người thực hiện 
NGUY Ễ N TH Ị THANH THỦY 
TỞ TOÁN – TRƯỜNG THCS NGUY Ễ N TRÃI 
KIỂM TRA MIỆNG: 
Câu 1: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? 
 Nêu hai quy tắc biến đổi một phương trình ? 
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . 
 Áp dụng : Giải phương trình : 7 – 3x = 9 – x 
 Giải pt : 7 – 3x = 9 – x 
  -3x + x = 9 – 7 ( chuyển vế và đổi dấu ) 
  -2x = 2  x = -1 ( chia hai vế cho -2) Vậy tập nghiệm là S = {-1} 
ĐÁP ÁN 
 Hai qui tắc biến đổi phương trình : Trong mét pt , ta cã thĨ : 
 + chuyĨn mét h¹ng tư tõ vÕ nµy sang vÕ kia vµ ® ỉi dÊu h¹ng tư ® ã 
 + Nh©n ( hoỈc chia ) c¶ 2 vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 
TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 
 Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c ph­¬ng tr×nh mµ hai vÕ cđa chĩng lµ hai biĨu thøc h÷u tØ cđa Èn , kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thĨ ®­a ®­ ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 hay ax= -b. 
Ví dụ 1 : Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 
1. Cách giải : 
Phương pháp giải : 
 2x – 3 + 5x = 4x + 12 
Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia : 
Thu gọn và giải phương trình nhận được : 
Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc 
2x – 3 + 5x = 4x + 12 
 2x + 5x - 4x = 12 + 3 
 3x = 15 x = 5 
3x = 15 x = 5 
Phương trình có nghiệm là : x = 5 
Ví dụ 2 : Giải pt: 
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x 
 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x 
 25x = 25 
 x = 1 
Vậy pt có tập nghiệm là : S = {1} 
2x + 5x - 4x = 12 + 3 
 2(5x -2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x) 
? Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên . 
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế 
- Bước 2 : Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu 
- Bước 3 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia . 
- Bước 4 : Thu gọn và giải phương trình nhận được . 
* Cách giải : 
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế 
- Bước 2 : Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu 
- Bước 3 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một 
 vế , các hằng số sang vế kia . 
- Bước 4 : Thu gọn và giải phương trình nhận được . 
TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 
* Ví dụ 1 : Giải pt: 2x –(3–5x) = 4(x+3) 
1. Cách giải : 
* Ví dụ 2 : Giải pt: 
* Cách giải: 
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế 
- Bước 2 : Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu 
- Bước 3 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một 
 vế, các hằng số sang vế kia. 
- Bước 4 : Thu gọn và giải phương trình nhận được. 
2.Aùp dụng: 
* Ví dụ 3 : Giải phương trình 
 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x 2 + 1) = 33 
 2(3x 2 + 6x - x- 2 ) – 6x 2 – 3 = 33 
 2(3x 2 + 5x - 2) – 6x 2 - 3 = 33 
 6x 2 + 10x - 4 – 6x 2 - 3 = 33 
 10x = 33 + 4 + 3 
 x = 4 . 
 10x = 40 
Vậy PT có tập nghiệm S = { 4 } 
?2 
Giải phương trình 
 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 
 12x – 10x + 9x = 21 + 4 
 11x = 25 
 x = 
TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 
* Ví dụ 1 : Giải pt: 2x –(3–5x) = 4(x+3) 
1. Cách giải : 
* Ví dụ 2 : Giải pt: 
* Cách giải: 
- Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế 
- Bước 2 : Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu 
- Bước 3 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một 
 vế, các hằng số sang vế kia. 
- Bước 4 : Thu gọn và giải phương trình nhận được. 
2.Aùp dụng: 
* Ví dụ 3 : Giải phương trình 
?2 
Giải phương trình 
 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 
 12x – 10x + 9x = 21 + 4 
 11x = 25 
 x = 
* Chú ý : 
 1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b . 
 Vi dụ 4: Giải p.trình 
 Trong một vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác. 
 x – 1 = 3 x = 4 
 Vi dụ 4: 
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4} 
TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 
* Ví dụ 1 : Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 
1. Cách giải : 
* Ví dụ 2 : Giải pt: 
* Cách giải : 
2.Aùp dụng : 
* Ví dụ 3 : Giải phương trình 
* Chú ý : 
 1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b . 
 Vi dụ 4 : ( sgk ) 
 Trong một vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác . 
 x – 1 = 3 x = 4 
Vậy pt có tập nghiệm là S = {4} 
 Giải phương trình sau : 
Ví dụ 5: 
 x + 1 = x – 1 
 x – x = - 1 – 1 
 (1 - 1)x = - 2 
 0x = - 2 
Pt vô nghiệm 
Ví dụ 6 
Giải phương trình sau : 
 x – x = 1 + 1 
 x – x = 1 - 1 
 0x = 0 
Pt nghiệm đúng với mọi x 
2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó , phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x 
Ví dụ 5 : ( sgk ) 
Ví dụ 6 : ( sgk ) 
LUYỆN TẬP : 
Bài 1 : Giải các phương trình sau : 
Vậy tập nghiệm : 
Vậy tập nghiệm : 
TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 
 5 – x + 6 = 12 – 8x 
 – x + 8x = 12 – 6 – 5 
 7x = 1 
 x = 1 / 7 
 5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x) 
 35x – 5 + 60x = 96 – 6x 
 35x + 60x + 6x = 96 + 5 
 101x = 101 
 x = 1 
Bài 2 : Giải phương trình sau : 
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 3 / 4} 
Bài 3: Tìm chỗ sai và sữa lại các bài giải sau cho đúng 
 a) 3x – 6 + x = 9 – x 
 3x + x – x = 9 – 6 
 3x = 3 
 x = 1 
 b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 
 2t + 5t – 4t = 12 - 3 
 3t = 9 
 t = 3 
 L ời giải đúng 
 a) 3x – 6 + x = 9 – x 
 3x + x + x = 9 + 6 
 5x = 15 
 x = 3 
Vậy tập nghiệm : 
S = { 3 } 
 Lời giải đúng 
 b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 
 2t + 5t – 4t = 12 + 3 
 3t = 15 
 t = 5 
Vậy tập nghiệm : 
S = { 5 } 
LUYỆN TẬP : 
TiÕt 43 : ph­¬ng tr×nh ®­a ®­ ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 
Hướng dẫn HS tự học 
1.Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và những phương trình 
có thể đưa được về dạng ax + b = 0. 
2.Bài tập : Bài 11, 12 ( còn lại ) , bài 13/SGK, bài 21/SBT. 
3. Chuẩn bị tiết sau luyện tập . 
HD bài 21(a) /SBT: 
Biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi nào ? 
Tìm ĐK của x để giá trị của phân thức sau được xác định : 
2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) ≠ 0 
Bµi to¸n dÉn ® Õn viƯc gi¶i ph­¬ng tr×nh : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) = 0 
VËy víi x ≠ -5/4 th ì biểu thức A được xác định . 
Giải pt tìm được x = -5 / 4 
Chĩc c¸c thÇy c« gi¸o 
m¹nh khoỴ, c«ng t¸c tèt. 
Chĩc c¸c em häc giái 
Ch¨m ngoan.