Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 4: Phương trình tích - Hồ Quốc Vương

 QUÝ THẦY, CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC 
TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. 
Giáo viên : Hồ Quốc Vương. 
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG 
Kiểm tra bài cũ 
Câu 1 : Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì . 
Ngư ợ c lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích  
 tích đó bằng 0 
bằng 0. 
Câu 2 . Phân tích đa thức thành nhân t ử : 
 P(x) = ( x 2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 ) 
Giải : 
P(x) = ( x 2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 ) 
P(x) = (x-1)(x+1) + ( x+1)(x- 2) 
P(x) = (x+1)(x-1+ x-2) 
P(x) = (x+1)(2x - 3 ) 
TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. 
1. Phương trình tích và cách giải : 
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 
Giải : 
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 x = hoặc x = - 1 
(2x – 3)(x + 1) = 0 
Vậy p hương trình có tập nghiệm 
S = { ; - 1} 
+ Phương tr ì nh t í ch c ó dạng: 
 A(x). B(x) = 0 
- C á ch giải: 
 A(x). B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
Sau đ ó ta lấy tất cả c á c nghiệm của hai phương tr ì nh A(x) = 0 v à B(x) = 0 
2. Áp dụng : 
TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. 
1. Phương trình tích và cách giải : 
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 
Giải : 
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 x = hoặc x = - 1 
(2x – 3)(x + 1) = 0 
Vậy p hương trình có tập nghiệm 
S = { ; - 1} 
+ Phương tr ì nh t í ch c ó dạng: 
 A(x). B(x) = 0 
- C á ch giải: 
 A(x). B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
Sau đ ó ta lấy tất cả c á c nghiệm của hai phương tr ì nh A(x) = 0 v à B(x) = 0 
2. Áp dụng : 
VD2: Giải phương trình: 
(x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x) 
Giải : 
 (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
 x 2 + 4x + x + 4 = 4 – x 2 
 x 2 + 5x + 4 – 4 + x 2 = 0 
 2x 2 + 5x = 0 
 x(2x + 5) = 0 
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
	 x = 0 hoặc x = 
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; } 
Nhận xét: 
- Để đưa phương trình về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc đó vế phải bằng 0) rồi phân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử . 
 Giải phương trình tích rồi kết luận nghiệm . 
TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. 
1. Phương trình tích và cách giải : 
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 
2. Áp dụng : 
VD2: Giải phương trình: 
(x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x) 
Giải : 
 (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
 x 2 + 4x + x + 4 = 4 – x 2 
 x 2 + 5x + 4 – 4 + x 2 = 0 
 2x 2 + 5x = 0 
 x(2x + 5) = 0 
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
	 x = 0 hoặc x = 
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; } 
Nhận xét : (sgk/16) 
Giải phương trình: 
(x- 1 )( x 2 + 3x – 2 ) – ( x 3 – 1 ) = 0 
?3 
 x = 1 h oặc x = 1,5 
 (x-1)( x 2 + 3x - 2) - ( x-1)(x 2 + x +1) = 0 
 ( x - 1 )( x 2 + 3x - 2 - x 2 – x - 1) = 0 
 ( x – 1 )( 2x – 3 ) = 0 
 x - 1 = 0 h oặc 2x - 3 = 0 
Vậy : S = { 1; 1,5 } 
 ( x - 1)( x 2 + 3x - 2 ) - ( x 3 - 1) = 0 
Giải : 
Ví dụ 3 : Giải phương trình: 2x 3 = x 2 + 2x -1 
Giải : 2x 3 = x 2 + 2x -1 
 2x 3 - x 2 - 2x +1 = 0 
 (2x 3 – 2x) – (x 2 – 1) = 0 
 2x ( x 2 – 1) – ( x 2 - 1) = 0 
 ( x 2 – 1 ) (2x – 1 )= 0 
 (x -1 ) (x +1 ) ( 2x – 1 ) = 0 
 x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0 
 x = 1 = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 0,5 
Vậy: S = { 1; - 1; 0,5 } 
TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. 
1. Phương trình tích và cách giải : 
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 
2. Áp dụng : 
VD2: Giải phương trình: 
(x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x) 
Nhận xét : (sgk/16) 
Giải phương trình: 
(x- 1 )( x 2 + 3x – 2 ) – ( x 3 – 1 ) = 0 
?3 
Ví dụ 3 : Giải phương trình: 2x 3 = x 2 + 2x -1 
Giải : 2x 3 = x 2 + 2x -1 
 2x 3 - x 2 - 2x +1 = 0 
 (2x 3 – 2x) – (x 2 – 1) = 0 
 2x ( x 2 – 1) – ( x 2 - 1) = 0 
 ( x 2 – 1 ) (2x – 1 )= 0 
 (x -1 ) (x +1 ) ( 2x – 1 ) = 0 
 x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0 
 x = 1 = 0 hoặc x = -1 hoặc x = 0,5 
Vậy: S = { 1; - 1; 0,5 } 
Giải phương trình: ( x 3 +x 2 )+( x 2 +x)=0 
?4 
Giải : 
( x 3 + x 2 ) +( x 2 + x ) = 0 
 x 2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0 
 ( x + 1)( x 2 + x) = 0 
 ( x + 1) ( x + 1) x = 0 
 x( x + 1) 2 = 0 
 x = 0 h oặc x + 1 = 0 
 x = 0 hoặc x = -1 
Vậy: S = { 0; -1 } 
Bài 21c-(SGK-17) : 
( 4x + 2 )( x 2 + 1 ) = 0 
 4 x + 2 = 0 (vì x 2 + 1 > 0) 
Vậy: S = { - 0,5 } 
 x = - 0,5 
Vậy: S = {1; 3} 
Bài 22f-(SGK-17) 
x 2 – x – (3x – 3) = 0 
 (x – 1)(x – 3) = 0 
  x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 
  x = 1 hoặc x = 3 
 x(x – 1) – 3(x - 1) = 0 
TIẾT 45 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. 
1. Phương trình tích và cách giải : 
VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0 
2. Áp dụng : 
VD2: Giải phương trình: 
(x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x) 
Nhận xét : (sgk/16) 
Giải phương trình: 
(x- 1 )( x 2 + 3x – 2 ) – ( x 3 – 1 ) = 0 
?3 
Ví dụ 3 : Giải phương trình: 2x 3 = x 2 + 2x -1 
Giải phương trình: ( x 3 +x 2 )+( x 2 +x)=0 
?4 
Giải : 
( x 3 + x 2 ) +( x 2 + x ) = 0 
 x 2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0 
 ( x + 1)( x 2 + x) = 0 
 ( x + 1) ( x + 1) x = 0 
 x( x + 1) 2 = 0 
 x = 0 h oặc x + 1 = 0 
 x = 0 hoặc x = -1 
Vậy: S = { 0; -1 } 
Bài 21c-(SGK-17) 
( 4x + 2 )( x 2 + 1 ) = 0 
 4 x + 2 = 0 hoặc x 2 + 1 = 0 
Vậy: S = { - 0,5 } 
 x = - 0,5 
Vậy: S = {1; 3} 
Bài 22f-(SGK-17) 
x 2 – x – (3x – 3) = 0 
 (x – 1)(x – 3) = 0 
  x - 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 
  x = 1 hoặc x = 3 
 x(x – 1) – 3(x - 1) = 0 
Hướng dẫn về nhà 
- Biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải được phương trình tích . 
- Làm các bài tập: 26,27,28 (SBT) và các ý còn lại của bài 21,22 (SGK ) 
- Chuẩn bị tiết Luyện tập . 
Kính chúc các thầy cô 
năm mới mạnh khỏe, 
chúc các em chăm ngoan học giỏi