Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Phùng Thế Chiến

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ và thăm lớp 8a 
 Giáo viên : Phùng Thế Chiến 
Trường THCS Tiên Phong 
Tiết 50: giải bài toán bằng cách 	 lập phương trình 
	 Trong thực tế , nhiều đại lượng biến đ ổi phụ thuộc lẫn nhau . Nếu ta ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x, thi ̀ các đại lượng khác có thể đư ợc biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x, ví dụ : 
Ta đã biết quãng đư ờng , vận tốc và thời gian là ba đại lượng quan hệ với nhau theo công thức : s = v.t , công việc biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn là một việc hết sức quan trọng trong việc giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH 
GIỚI THIậ́U BÀI: 
1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn 
Ví dụ 1 . Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô. Khi đ ó : 
Quãng đư ờng ôtô đi đư ợc trong 5 giờ là 5x (km) 
Thời gian để ôtô đi đư ợc quãng đư ờng 100km là (h). 
Đáp án: a) Quãng đư ờng Tiến chạy đư ợc trong x phút là 180x (m) 
	b) Vận tốc trung bình của Tiến là (km/h) 
?1: Gi ả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị : 
Quãng đư ờng Tiến chạy đư ợc trong x phút , nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph. 
Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy đư ợc quãng đư ờng là 4500m. 
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH 
?2 : Gọi x là số tự nhiên có hai ch ữ số ( ví dụ x = 12) . Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có đư ợc bằng cách : 
Viết thêm ch ữ số 5 vào bên trái số x ( ví dụ 12-> 512, tức là 500+12); 
Viết thêm ch ữ số 5 vào bên phải số x ( ví dụ : 12-> 125, tức là 12.10 + 5) 
Đáp số : a) 500 + x 
	b) 10x + 5 
2. Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình 
Ví dụ 2( bài toán cổ ) SGK tr.24 
 Tóm tắt : 	 số gà + số cho = 36 con 
	 số chân gà + số chân chó = 100 chân 
	 Tính số gà? số chó ? 
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH 
số gà + số chó = 36 
số chân gà + số chân chó = 100 
Tính số gà? số chó 
Số con 
Số chân 
Gà 
x 
2x 
Chó 
36-x 
4(36-x) 
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH 
Nờ́u x là sụ ́ ga ̀, thi ̀ x phải thỏa mãn điờ̀u kiợ̀n gi ̀? 
Gọi x là sụ ́ ga ̀, với điờ̀u kiợ̀n x nguyờn dương 
Khi đo ́ sụ ́ chõn ga ̀ là: 2x 
Sụ ́ cho ́ là: 36 - x 
Tụ̉ng sụ ́ chõn là 100 nờn ta có phương trình : 
2x + 4(36 – x) = 100 
Sụ ́ chõn cho ́ là: 4(36-x) 
	 Giải phương trình trên : 
	2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 - 4x =100 
	 44 = 2x 
	 x = 22. 
- Kiểm tra lại , ta thấy x = 22 thỏa mãn các đ iều kiện của ẩn . Vậy số gà là 22(con). Từ đ ó suy ra số chó là 36 - 22 = 14(con) 
Khi đo ́ sụ ́ chõn ga ̀ biờ̉u diờ̃n bởi biờ̉u thức nào ? 
Sụ ́ cho ́ sẽ được biờ̉u diờ̃n bởi biờ̀u thức nào ? 
Sụ ́ chõn cho ́ sẽ được biờ̉u diờ̃n bởi biờ̀u thức nào ? 
Theo bài ra ta có phương trình nào ? 
Bước 1 . Lập phương trình : 
- Chọn ẩn số và đ ặt ĐK thích hợp cho ẩn số ; 
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết ; 
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng 
Bước 2 : Gi ải phương trình . 
Bước 3 . Tr ả lời : 
Kiểm tra xem các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn các ĐK của ẩn , nghiệm nào không , rồi kết luận 
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh 
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH 
Gọi x là số chó , với đ iều kiện x là số nguyên dương , x< 36 
Khi đ ó số chân chó là 4x ; số gà là 36–x và số chân gà là 2(36-x). 
Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 
Giải phương trình trên : 
	4x + 2(36 – x) = 100 	  x = 14 	 
Kiểm tra lại , ta thấy x = 14 thỏa mãn các đ iều kiện của ẩn . Vậy số chó là 14(con). Từ đ ó suy ra số gà là: 
	 36 - 14 = 22(con) 
?3. Giải bài toán trên bằng cách chọn x là số chó . 
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH 
** Lưu ý: thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp , nhưng có những trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác là ẩn laị thuận lợi hơn 
Bài tập áp dụng : 
	 Mỗi ngày An đư ợc tr ả 40.000 đồng cho công việc lao đ ộng của mình . Nếu làm thật xuất sắc công việc ấy th ì đư ợc tr ả đ ến 50.000 đ ồng . Sau 10 ngày làm việc liên tiếp An nhận đư ợc số tiến tổng cộng là 460.000 đ ồng . Hỏi có bao nhiêu ngày An hoàn thành công việc một cách xuất sắc? 
 a. 2	b. 4	 
 c. 5	d. 6 
đ áp án: d 	 Gọi x là số ngày xuất sắc với x<10; 
	Ta có số tiền làm việc xuất sắc là: 50.000x đ ồng 
	 Số ngày không xuất sắc là: 10 – x 
	 Số tiền làm việc không xuất sắc là: 40.000(10-x) đ ồng 
	 Có phương trỡnh : 50.000x + 40.000(10-x) = 460.000 
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH 
	 Củng cố ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trỡnh ? Chú ý: Khi giải một bài toán bằng cách lập phương t rỡnh ta cần lựa chọn ẩn sao cho phù hợp để biểu thị sự liên hệ giữa ẩn với các đại lượng trong bài một cách dễ dàng . 
Hướng dẫn học ở nh à: 
	 Làm bài tập số 34, 35, 36 trang 25,26 ( sgk ) 
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH 
Hỡi khách qua đư ờng cho hay 
Điụphăng sống bao nhiêu tuổi ? 
x 
Biết thời th ơ ấu của ô ng chiếm 1/6 cuộc đ ời . 
(1/6).x 
1/12 cuộc đ ời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi . 
(1/12).x 
Thêm 1/7 cuộc đ ời sống đ ộc thõn 
(1/7).x 
5 năm trôi qua.Rồi một cậu con trai đã đư ợc sinh ra . 
5 
Nhưng số mệnh buộc con chỉ sống bằng nửa đ ời cha 
(1/2).x 
ô ng đã từ trần 4 năm sau khi con mất 
4 
 Phương trình : + + + 5 + + 4 = 
x 
x 
x 
x 
x 
Gợi ý bài 36: 
Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương TRèNH 
Xin chân thành cảm ơn CáC THầY CÔ!