Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Hoàng Thị Thu

Hoàng Thị Thu 
Đại số 8- tiết 58: 
Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân 
Trường THCS Lê Hồng Phong 
 Kiểm tra : 
* Phát biểu tính chất thứ tự và phép cộng 
*So sánh a và b nếu : 
a/ 	a – 5 ≥ b – 5 
 b/ 	15 + a ≤ 15 + b 
	 c / 	a + c > b + c ( c  R ) 
 TIẾT 58 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
Ví dụ : - 2 < 3 
 Thấy :- 2. 2 = -4 
 3.2 = 6 
 - 4 < 6 
=> - 2.2 < 3.2 
Hình minh họa 
-2.2 
3.2 
Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức ? 
?1.a. Cho bất đẳng thức -2 , ) thích hợp vào ô trống 
 -2.5091 3.5091 
< 
< 
 b. Dự đoán kết quả : Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < 3 với số dương c thì được bất đẳng thức nào ? 
 -2.c 3.c 
< 
 Nếu a < b thì ac	 bc 
 Nếu a > b thì ac 	 bc 
 Nếu a ≤ b thì ac 	 bc 
 Nếu a ≥ b thì ac 	 bc 
> 
≤ 
≥ 
Bài tập1. 
?2. Đặt dấu thích hợp ( ) vào ô vuông : 
(-15,2).3,5 (-15,08).3,5 
4,15.2,2	 (-5,3).2,2 
< 
< 
> 
Tính chất : Với ba số a, b, c mà c > 0 , ta có : 
Cho ba số a , b , c mà c > 0 , điền dấu , ≤, ≥ vào ô trống 
1. Liên hệ giữa phép nhân với số dương 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Ví dụ : - 2 < 3 
 Thấy :- 2. (-2) = 4 
 3.(-2) = -6 
 4 > -6 
=> - 2.(-2) > 3.(-2) 
( Hình minh họa ) 
(-2).(-2) 
3 .(-2) 
Nhận xét chiều của hai bất đẳng thức ? 
?3. a. Cho bất đẳng thức -2 ) thích hợp vào ô trống : 
 -2 . (-345) 3. (-345) 
b. Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với cùng một số c âm thì được bất đẳng tức nào ? 
 - 2 .c 3.c 
> 
> 
 Nếu a < b thì ac	 bc 
 Nếu a > b thì ac 	 bc 
 Nếu a ≤ b thì ac 	 bc 
 Nếu a ≥ b thì ac 	 bc 
> 
< 
≥ 
≤ 
Bài tập 2. 
Tính chất : Với ba số a, b, c mà c < 0 , ta có : 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm : 
Cho ba số a , b , c mà c , ≤, ≥ vào ô trống . 
 ?4. Cho -4a > -4b. Hãy so sánh a và b. 
 a < b ( vì -4 <0) 
?5. Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng số khác 0 thì sao ? 
Khi chia hai vế của bất đẳng thức với cùng một số khác 0 thì ta phải xét 2 trường hợp : 
- Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho 
- Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì đựoc bất đẳng thức mới đổi chiều với bất đẳng thức đã cho . 
Bài tập 3. 
Cho m < n , ta có : 
5m < 5n 
-3m < -3n 
 m > n 
d.	m > n 
Hãy chọn câu đúng , sai trong các câu sau . 
Đ 
S 
S 
Đ 
Cho trục số sau : 
 a b c 
hãy so sánh a và b; b và c ; a và c 
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự 
Với ba số a, b, c 
	 Nếu a < b và b < c thì a < c 
Tính chất 
 TIẾT 58 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 
Cho a > b chứng minh a + 5 > b – 7 
Vì a > b 
=> a + 5 > b + 5 (1) 
mà 5 > – 7 
 => b + 5 > b – 7 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra a + 5 > b – 7 
Ví dụ : 
Bài 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN 
Với ba số a, b, c 
Nếu a < b và b < c thì a < c 
C > 0 
C < 0 
- Nếu a < b thì ac < bc 
- Nếu a > b thì ac > bc 
- Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc 
- Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc 
 - Nếu a bc 
 - Nếu a > b thì ac < bc 
 - Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc 
 - Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc 
Qua bài học này các em cần nắm được các kiến thưc tổng quát sau : 
	 Cho biết a âm hay dương nếu biết : 
 2a < 3a	 
-2a < -3a 	 
-15a < 12a	 	 	 
-15a > 12a 	 
f.	 
Bài tập 4. 
 a > 0 
 a < 0 
 a > 0 
 a < 0 
 a < 0 
 a > 0 
ÁP DỤNG 
Có thể em chưa biết 
Cô-si (Cauchy) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học , Đại số , Giải tích , Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức . 
Bất đẳng thức Cô - si cho 2 số là : , với a ≥ 0, b ≥ 0. 
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân . 
Có thể em chưa biết 
 hướng dẫn về nhà 
+ học thuộc các tính chất bài 1 & bài 2. 
+ BTVN: 
5,6,7,8/ 39 (SGK) 
Tiết sau luyện tập 
 Nếu a < b thì ac	 bc 
 Nếu a > b thì ac 	 bc 
 Nếu a ≤ b thì ac 	 bc 
 Nếu a ≥ b thì ac 	 bc